Ein Kreuz ausrechnen in einem Kreis mit einem Quadrat drinnen?
Die Aufgabenstellung ist es eine Formel herzuleiten um den Umfang und den Flächeninhalt auszurechnen des Matlerkreuzes (Türkis markiert) in der Abhängigkeit der Seitenlänge a des Quadrates. a = 10cm. Ich bin überfordert, da ich nicht mal weiß wo ich anfangen soll und wie überhaupt.
Danke schon mal im voraus für eure Hilfe!
3 Antworten
heißt das wirklich Matlerkreuz? oder ist der Name erfunden?
du musst vom Flächeninhalt (des Quadrates) den Flächeninhalt der gelben und grün markierten Flächen abziehen und hast dann noch 2 der blauen Flächen übrig. Die musst du dann x 2 rechnen und hast dann den Gesamtflächeninhalt des Kreuzes. Die gelben ergeben sich jeweils als Viertelkreis mit Radius "b", die grünen als Viertelkreis mit Radius "a-b". Den Umfang kannst du auch mit diesen Beziehungen herleiten.
die Mittelpunkte der 4 Halbkreise außerhalb des Quadrates müssen auf den 4 Seiten des Quadrates liegen. Man muss den Radius von dem großen Kreis ausrechnen und davon die Strecke Mittelpunkt des Quadrates bis zu einem Seitenpunkt des Quadrates abziehen. Das ist dann der Radius der kleinen Halbkreise außen- Das x2 ist dann die Strecke a-2b.
Hallo,
hier noch eine Hilfestellung (die Länge einer Seite des Quadrats sei a):
Gruß
Noch ein Hinweis: das Ergebnis ist schön einfach: man kann es mit 3 Zeichen (Buchstabe und Zahl) hinschreiben. ;-)
Danke, aber wie bekomme ich die Angaben, also den Radius der gelbe markierten Viertel Kreis heraus?