Könnt ihr mir bei dieser Matheaufgabe zum Thema lineare Gleichungssysteme helfen?
Hallo ihr lieben, ich verzweifle hier an dieser Aufgabe:
Auf einem Parkplatz stehen 232 Räder, auf ihm stehen Autos (4 Räder) und Motorräder (2 Räder).Insgesamt stehen 72 Fahrzeuge da. Wie viele Autos und Motorräder stehen auf dem Parkplatz.
wäre lieb wenn ihr mir helft.
2 Antworten
Das ist eigentlich immer die gleiche Vorgehensweise bei solchen Aufgaben:
1. Kurzbezeichnungen einführen:
x: Anzahl der Autos (auf dem Parkplatz)
y: Anzahl der Motorräder (auf dem Parkplatz)
2. Mit den Informationen des Textes entsprechende Gleichungen aufstellen:
Auf einem Parkplatz stehen 232 Räder, auf ihm stehen Autos (4 Räder) und Motorräder (2 Räder).
232 = x * 4 + y * 2
Insgesamt stehen 72 Fahrzeuge da.
x + y = 72
3. Lösen des Gleichungssystems:
Beispielsweise mit Einsetzungsverfahren ...
4x + 2y = 232
x + y = 72
Auflösen der zweiten Gleichung nach y.
4x + 2y = 232
y = 72 - x
Einsetzen von y = 72 - x in die erste Gleichung.
4x + 2 * (72 - x) = 232
y = 72 - x
Ausmultiplizieren bei der ersten Gleichung.
4x + 144 - 2x = 232
y = 72 - x
Zusammenfassen von 4x und -2x zu 2x bei der ersten Gleichung.
2x + 144 = 232
y = 72 - x
Subtrahiere 144 bei der ersten Gleichung.
2x = 88
y = 72 - x
Division durch 2 bei der ersten Gleichung.
x = 44
y = 72 - x
Einsetzen von x = 44 in die Gleichung y = 72 - x
x = 44
y = 72 - 44 = 28
4. Ergebnis/Antwort hinschreiben:
Auf dem Parkplatz stehen 44 Autos und 28 Motorräder
x = Autos
y = Motorräder
x + y = 72
4x + 2y = 232