Vektorielle Gleichungen zu Geraden zuordnen?
Folgendes habe ich bereits durch Internetrecherche herausfinden können:
g geht durch (2 | 0 | 4) und bei (0 | 4 | 3) durch die y - z - Ebene.
Daher: (0 | 4 | 3) - ( 2 | 0 | 4) = (0 - 2; 4 - 0 ; 3 - 4) = ( - 2 ; 4; - 1)
Was auch Sinn macht. Ich frage mich allerdings, woher ich weiß, was ich von wem abziehen muss, nimmt man bspw. bei e die selbe Reihenfolge sind die Vorzeichen (mit der nicht auf dem Bild vorhandenen Lösung) verdreht. Klar, sind es nur die Vorzeichen, aber gibt es da vielleicht eine einfache Regel die ich noch nicht sehe oder muss ich mich damit zufrieden geben, dass letztendlich doch ausprobieren dazugehört?
Ps: Keine Hausaufgaben, sondern freiwillige Klausurvorbereitungen.
MfG
1 Antwort
Hallo 233acht,
Ich frage mich allerdings, woher ich weiß, was ich von wem abziehen muss,…
Du kannst Dir klar machen, dass dies wurscht ist.
Wenn Du einen bestimmten Vektor mit klarem Anfangs- und Endpunkt suchst, kannst Du Dir anhand eines einfachen Beispiels klar machen, z.B.
(a|b|c) = (a|b|c) – (0|0|0),
(-a|-b|-c) = (0|0|0) – (a|b|c),
dass es immer
Ortsvektor Endpunkt – Ortsvektor Anfangspunkt
heißen muss. Bei einer Geraden ist das aber drietensegal. Der 'Parameter' r kann ja jeden reellen Zahlenwert annehmen.
Man kann einen Richtungsvektor durch fast jedes reellzahlige Vielfache ersetzen, ohne dass sich die Gerade ändert - nur nicht das Nullfache.