Mathe - Parabeln Loesungsmenge?
Ich verstehe nicht wie und was genau ich machen muss. Kann mir vielleicht jemand helfen und a) vorrechnen? Muss ich bei beiden aufgaben das selbe machen?
Es geht um aufgabe 15 und 16
Wuerde mich ueber hilfe sehr freuen
4 Antworten
Du musst in allen Fällen im Prinzip nur die Wurzel ziehen (um das ^2 wegzumachen). Du musst also nur suchen für welches x du die Zahl auf der rechten Seite der Gleichung erhälst. Beispiel bei 15a) die Wurzel aus 1, was wiederrum 1 ist
Und schön beachten das sowohl + als auch - rauskommen kann
lese meinen Beitrag
"Es kommt gar nichts raus" ist eine falsche Formulierung. Es gibt im Rsaum der reellen Zahlen keine Lösung. Also ist die Lösungsmenge leer.
Achsoo, also so langsam hab ichs
Aber bei -4 bzw -9 kommt nichts gutes raus was mach ich falsch sijsisjdndn
Du machst gar nichts falsch. Es gibt keine reele(!) Zahl die das lösen kann ;)
Ich glaub ich bin voll verwirrt. Ein anderer user meinte etwas von -4 und +4 sind 16 so hab ichs jetzt verstanden also kommt dann bei b) 2,5, 5, 12,5 odee 3,53 raus?? Ich verstehe das nicht und was mache ich bei 15d
Ich hab jetzt geschrieben bei allen:
X hoch 2= zb 6,25
x = wurzel aus 6,25
x = 2,5
Aber so geht das bei -4 nicht
Ich bin echt schlecht in mathe
Die Lösungsmenge bei 15b) ist [-2,5;2,5]
Mit dem 4 und -4 wollte der User nur demonstrieren das es egal ist welche Vorzeichen die Zahl hat die du quadrierst, denn es kommt immer was positives raus (Du hast ja keine Aufgabe wo 16 überhaupt rauskommen soll)
Ja außer bei der 16c) Da kommt nur eine imaginäre Lösung raus (Die wurzel aus -9 gibt es im reelen Sinne ja nicht). Solltest du davon noch nichts gehört haben, dann wird das bei euch einfach so sein wie durch 0 teilen
Ahhh und b waere also x= wurzel 6,25 bzw 2,5? Gilt das auch duer nummer 16
Richtig aber wie gesagt aufpassen mit dem vorzeichen da ja sowohl 1^2 als auch (-1)^2 = 1 ist.
Ich werde jetzt ganz krobbelig, wenn ich Deine Texte hier lese.
Du solltest nicht fargen "was muß ich machen" oder wie schreibe ich das, sondern einfach mal mit etwas verstand Dir die Aufgabe ansehen.
Bei 15b) steht z.B. x² = 6,25; x ist ein Platzhalter für eine Zahl, die Du nicht kennst. Diese Gleichung bedeutet also in Worten ausgedrückt "Welche Zahl muß man quadrieren (mit sich selbst multiplizieren) damit 6,25 raus kommt ?" Für diese Fragestellung hat der Mathematiker einen Begriff eingeführt, der heißt "Wurzel" (besser Quadratwurzel - wegen der 2).
Weiter unten hast Du es schon richtig gerechnet und hingeschrieben: die gesuchte Zahl ist 2,5, denn 2,5 * 2,5 = 6,25.
So gehst Du bei allen Aufgaben vor.
Übrigens die 15d kann man nicht lesen, da paßt Dein Bild nicht.
Da Du aber schreibst "wie geht es mit -4 ?", nehme ich an, dass da steht x² = -4
Jetzt farge Dich mal, ob es eine Zahl gibt, die man mit sich selbst multiplizieren kann und es kommt -4 (Minus!!!) heraus ???
Um diese Farge zu beantworten, brauchst Du keine App und mußt auch nicht Deinen Taschenrechner vergewaltigen.
Die Antwort lautet: Nein eine solche Zahle gibt es nicht! (Für den Mathematiker schon, aber das ist ein Gebiet, in das wirst Du nicht vorstoßen) Also ist die Lösungemenge die Leere Menge.
mit "0 bleibt 0" meinst Du wahrscheinlich: bei der Gleichung x² = 0 gibt es nur eine Lösung, nämlich die 0.
Richtig! - denn es gibt keine -0
Das läßt mich hoffen, dass Du es verstanden hast - nur mit der Formulierung hast Du noch Probleme.
Denke mal über folgende Mathematikerweisheit nach: "Um sauber zu denken, muß man sauber fomulieren können."
Daher hat die Mathematik auch eine knappe aber in Ihrer Bedeutung klar definierte Begrifflichkeit eingeführt. .... und die Mathematiker bestehen darauf, dass diese verwendet wird. Das ist keine Klugscheißerei, sondern macht es leichter Probleme zu formuleiren und die Lösungen ebenfalls.
Nachdem ich alles jetzt sehr ausführlich erklärt habe, kommt noch ein Problem, dass ich bis jetzt verschwiegen habe.
Bei einer Quadratwurzel (oder bei der Frage "welche zahle ergit mit sich slebst multipliziert ...) gibt es immer zwei Lösungen.
Denke mal an die kleine Regel: Minus mal Minus ergibt Plus.
Wenn Du (-2) * (-2) rechnest, dann erhältst Du 4, genauso wie bei 2 * 2.
Also ist sowohl -2 als auch 2 eine Lösung der Gleichung x² = 4.
D.h. in der Lösungsmenge stehen beide Werte. Das gilt bei allen Quadratwurzeln. Also passe deine Lösungen dementsprechend an.
Oha wow danke! Der groschen ist endlich gefallen! Ich habs verstanden endlich
Vielen dank
Es gibt eine App mit der du die Aufgabe scannen kannst & die dir dann rechenwege anzeigt :) ich selber kann das auch absolut nicht (zum Glück hab ich alle Abschluss Prüfungen hinter mir Xb)
Wenn Du alle Aufgaben mit einer App lösen willst, dann wirst Du Mathe nie verstehen. ...und daruf kommt es an - nicht die Lösungen finden und inkritzeln, sondern verstehen um was es geht.
Ziehe die Wurzel, dann weißte es.
Beispiel +4 und -4 ergeben jeweils 16, somit hast in der Lösungsmenge 2 Zahlen.
Also ist x hoch 2 gesucht? Und x waeren dann wurzel 1?
Es ist nur die Variable x gesucht.
Du hebst mit dem Wurzelziehen das hoch 2 auf.
Dabei musst Dich fragen, welche Lösungsmengen die Zahl ergeben, welche hinter dem Gleichheitszeichen steht.
Noch ein Beispiel -3 UND +3 ergeben 9, also ist die Lösungsmenge nicht nur 3 (+3).
Also kommt da garnichts raus? Was soll ich dann als loesung schreiben?
Bei 16e habe ich x= 2,23 bzw -2,23 stimmt das? Wenn ja hab ichs veestansen! (Auser bei -9 und -4)