Wie kann etwas "Unendlich" sein?

Ich meine, alles muss doch ein ende haben. Irgendwann aufhören. Nehmen wir zum Beispiel ein Labyrinth. Man denkt es ist unendlich weil man mehrere Stunden nach dem Ausgang sucht, ihn aber nicht findet. Aber der Ausgang ist ja da, er existiert. Oder eine lange Linie, die endlos scheint, aber nach einiger Zeit dann doch zum Ende kommt. Alles was einen Anfang hat, muss doch auch ein Ende haben, oder nicht? Ich kann es mir nämlich schwer vorstellen, dass etwas einen Anfang hat, aber nie endet.

Besonders bei den Zahlen, die ja als unendlich gelten, habe ich mir Gedanken gemacht. 0 ist ja eigentlich die Mitte, wenn man die negativen Zahlen dazu nimmt. Aber wenn man die negativen Zahlen wegdenkt, wäre 0 ja der Anfang, und dann geht es immer weiter: 1, 2, 3, 4, 5, … 1000, 1001, 1002, …… Dann geht es zu Millionen, Billionen, Trillionen, Milliarden, etc.

Aber irgendwo muss doch ein Ende sein. Nach einer bestimmten Zahl muss es doch eine Zahl geben, die keinen Namen hat, die einfach nicht wirklich "existiert" sondert einfach eine Aneinanderreihung von Einsen und Nullen ist.

Das Thema "Unendlichkeit" beschäftigt mich schon ziemlich lange und wie schon gesagt, kann ich mir nicht wirklich vorstellen, dass es Sachen gibt die einen Anfang, aber kein Ende haben. Manch würden vielleicht sagen "Aber ein Donut hat doch kein ende", doch eigentlich schon, nur es ist nicht erkennbar, da Anfang und Ende ineinander "verschmelzen". Da man den Anfang bei dem Donut auch nicht wirklich erkennen kann, ist es für mich logisch, dass der Donut kein wirkliches Ende hat. Könnte man einen Donut anschneiden und gerade ziehen, würde man dann auch wieder einen Anfang, und somit ein Ende erkennen.

Hoffentlich ist es nicht allzu verwirrend, was ich hier geschrieben habe

Mathematik, Universum, Philosophie, Philosophieren, Physik, unendlich, Philosophisch
C# sind diese Rechenwege zu Zinsen so richtig?

Kurz und knapp: In der Schule haben wir das Thema Zinsen und ich will eine Art Converter zum ermitteln der Werte programmieren. Sind die Rechenwege so richtig?

Hier der Code:

Musste den Code in 3 Teile aufteilen.

       private void CmdAnzeigen_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            double summe;
            double Laufzeit;
            double Kapital1, Kapital2, Kapital3;
            double Zinsen1, Zinsen2, Zinsen3;
            double Zinssatz1, Zinssatz2, Zinssatz3;

            // Hr (1, 2) = Hochrechnung. 

            if (Txt3.TextLength == 0)
                Laufzeit = 1;
            else
                Laufzeit = Convert.ToInt32(Txt3.Text);

            if (Chk1.Checked == true)
            {
                Zinsen1 = Convert.ToDouble(TxtEingabe1.Text);
                Zinssatz1 = Convert.ToDouble(TxtEingabe2.Text);

                double x = Zinssatz1;
                double y = Laufzeit;
                double Hr = System.Math.Pow(x, y);

                summe = Zinsen1 / Hr * 100;
                LblAnzeige.Text = "Das Ergebnis ist: " + summe + "\n" + "Der Rechenweg: " + Zinsen1 + " : " + x + "hoch" + y + " * 100" + "\n" +
                    "Zinsen geteilt durch Zinssatz (hoch Laufzeit) mal 100";
            }

           else if (Chk2.Checked == true)
            {
                Kapital2 = Convert.ToDouble(TxtEingabe1.Text);
                Zinssatz2 = Convert.ToDouble(TxtEingabe2.Text);

                double x = Zinssatz2;
                double y = Laufzeit;
                double Hr1 = System.Math.Pow(x, y);

                summe = Kapital2 * Hr1 / 100;
                LblAnzeige.Text = "Das Ergebnis ist: " + summe + "\n" + "Der Rechenweg: " + Kapital2 + " * " + x + "hoch" + y + " / 100" + "\n" +
                    "Kapital mal Zinssatz (hoch Laufzeit) geteilt durch 100";
            }
            else if (Chk3.Checked == true)
            {
                Zinsen3 = Convert.ToDouble(TxtEingabe1.Text);
                Kapital3 = Convert.ToDouble(TxtEingabe2.Text);

                double x = Kapital3;
                double y = Laufzeit;
                double Hr2 = System.Math.Pow(x, y);

                summe = Zinsen3 / Hr2 * 100;
                LblAnzeige.Text = "Das Ergebnis ist: " + summe + "\n" + "Der Rechenweg: " + Zinsen3 + " : " + x + "hoch" + y + " * 100" + "\n" +
                    "Zinsen geteilt durch Kapital (hoch Laufzeit) mal 100";
            }

        }

Falls ihr oben kaum was erkennt:

Ich denke es gibt beim Rechen mit z.b. "hoch 2" Probleme, im unteren Bild können niemals 100€ Zinsen rauskommen. Das ist so, wie wenn ich 100€ zur Bank bringe und nach 2 Jahren mein Geld verdoppelt hätte, echt ne' geile Bank.

Welchen Fehler gibt es beim "Hochrechnen"?

Ich rede hier vom Zinseszins, hatte diesen Begriff vergessen^^

Bild zum Beitrag
Computer, Schule, Mathematik, Programm, programmieren, C Sharp, Zinsen
Projekt in Visual Studio C# wie mache ich z.b. 100*5 hoch 2? Fragen zur Zinsrechnung in C#?

In der Schule haben wir das Thema Zinsen in Mathe, ich möchte nun eine Anwendung erstellen, welche mir z.b. bei der Suche der Zinsen nur durch das eingeben von dem Kapital, Zinssatz und der Laufzeit in Jahren das Ergebnis + Rechenweg gibt.

  1. Frage

Ich habe es schon geschafft, dass mir bei einer Laufzeit von einem Jahr das Richtige angezeigt wird, aber bei z.b. 2 Jahren wird der Wert einfach verdoppelt. Das ist natürlich nicht falsch, da ich * diesen Wert (Wert3) geschrieben habe. Aber es soll so sein, dass die Zinsen nach dem ersten Jahr auch mitgerechnet werden. So wie beim Taschenrechner bei der Hochrechentaste: ("X" und oben rechts ein "y").

Wie mache ich es, dass das mitgerechnet wird?

zweite Frage:

Wenn die Jahre/Laufzeit nur 1 ist, soll automatisch "1" bei Wert3 stehen, ohne es bei der TextBox einzugeben (Wert3 ist der Wert für die Jahre/Laufzeit). Wie mache ich das?

dritte Frage:

Ist es möglich Rechenwege mit Klammern zu schreiben? (Z.B. (Wert1 * Wert2 / 100) * Wert3. Ja bei dieser Rechnung wären Klammern unnötig, aber ihr wisst was ich meine.)^^

Vierte Frage:

Kann ich irgendwie z.b. der Variable "wert1" zu der Variable "Kapital" zuweisen bei einer if-Abfrage? Also dass ich beim If-Teil "Wert1 = Kapital" und bei der Rechnung "Kapital * …." eingeben kann? Wenn ich das so mache, kommt immer 0 raus, egal was ich in die TextBox eingebe.

Und letzte Frage:

Kann man irgendwie in die TextBoxen mit Kommata (,) schreiben? (Z.B. das Kapital ist 100,75€ groß), bei der Eingabe eines Kommas kommt immer der Fehler, dass die Zeicheneingabefolge falsch sei (oder so ähnlich).

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich mache dies hier: 1. um C# weiterzulernen und 2. Falls ich den Rechenweg mal vergesse, ich trotzdem diese Anwendung hier habe.^^

So sieht der Code aus (bin C# Anfänger):

Bild zum Beitrag
PC, Computer, Microsoft, Schule, Mathematik, programmieren, C Sharp, Visual Studio
Kann mir jemand helfen diese Aufgabe bezüglich Vektorräume/Äquirel. zu verstehen?

Ich verstehe einfach nicht, was dieses "Wir setzen V/U = V/~" bedeuten soll und wie diese Operationen definiert sind. Ich habe herausgefunden, dass V/~ für die Menge der Äquivalenzklassen steht. [v]~ steht für die Äquivalenzklasse von v und die Menge besteht aus allen w€V, für die ein u€U existiert, sodass w+u=v, also:

[v]~ = {w€V | ∃u€U: w+u=v}

So, ich hab mir das jetzt einfach mal wie folgt vorgestellt: Sagen wir mal, U ist ein echter Unterraum von V und V sei jetzt einfach mal IR³. U ist jetzt einfach mal IR², also ein echter Unterraum von V, man könnte sich U also quasi wie die xy Ebene vorstellen im IR³. Jetzt sind zwei Elemente aus V (also IR³) genau dann in einer Relation, wenn sie in einer Ebene liegen, die parallel zur "U-Ebene" ist. Somit ist die Menge [v]~ für jedes v€V unendlich groß (richtig?).

V/~ ist nun also einfach die Menge dieser Äquivalenzklassen. Aber was heißt dieses "Wir setzen V/U = V/~"? V ohne U ist erstmal bloss eine Menge von Vektoren, V/~ hingegen ist eine Menge von Mengen mit Vektoren, wo macht das also Sinn??

Außerdem, wie kann ich mir diese Operationen denn genau vorstellen? Hier werden auch wieder zwei ganze Mengen addiert und nicht einfach zwei beliebige Elemente, ich checke es einfach nicht. Wäre jemand so nett und erklärt mir das in einfachen Worten? :(

Bild zum Beitrag
Mathematik, lineare Algebra, Verzweiflung, Abbildung, Vektorraum

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