Lineare Gleichungssysteme berechnen (mathe)?

9 Antworten

fjf100
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen
20.11.2019, 00:11

1/3=0,3333.... deshalb schreibt man das als Bruch,weil nach dem Komma unendlich viele zahlen kommen.

Im Normalfall kann man frei wählen

2/5=0,4 mit 0,4 kann besser rechnen,weil das Rechnen mit Brüchen kompliziert ist.

1 Schritt:Immer auf die Form bringen,wie es im Mathe-Formelbuch steht

lineares Gleichungssystem (LGS) mit 2 Unbekannte,x und y

1) a11*x+a12*y=b1

2) a21*x+a22*y=b2

mit 3 Unbekannte,x,y und z

1) a11*x+a12*y+a13*z=b1

2) a21*x+a22*y+a23*z=b2

3) a31*x+a32*y+a33*z=b3

1) -1/3*x+1*y=4

2) -2*x+1*y=-2

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x=3 3/5 und y=5 1/5
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
Mathetrainer  06.11.2020, 16:55

@fjf100

Wieso ist das Rechnen mit Brüchen kompliziert?
Esxalon
19.11.2019, 23:34

Du kannst statt -1/2 auch -0,5 schreiben, das ist egal. Du kannst statt 2 auch theoretisch 2/1 schreiben.

Bei linearen Funktionen schreibt man Brüche statt Kommazahlen, weil man dadurch die Steigung einfacher ablesen und in ein Koordinatensystem einzeichnen kann, wenn ich mich richtig erinnere.
laraaxxx15 
Beitragsersteller
 19.11.2019, 23:42

Aber wenn ich zb 2x durch 4 rechnen muss...was schreibe ich dann hin?

2/4 ? Oder wie?

Esxalon  19.11.2019, 23:46
@laraaxxx15

Dann schreibst du 2x/4 und das wäre das gleiche wie (2/4)*x und das kürzt du noch zu (1/2)*x

Esxalon  19.11.2019, 23:57
@laraaxxx15

Keine Ahnung ob du das musst, aber du kannst es tun. Das ist einfach so bei Brüchen. 2/4 ist das gleiche wie 1/2 und das ist das gleiche wie z.B. 4/8.

1/2 = 0,5

2/4 = 0,5

...

Wenn du eine Pizza in 2 Stücke teilst und ein Stück nimmst, dann bleibt noch 0,5 (50%) bzw. die Hälfte

Wenn du eine Pizza in 4 Stücke teilst und zwei Stücke nimmst, dann bleibt noch 0,5 (50%) bzw. die Hälfte

und so weiter
Halbrecht
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen, lineare Funktion
19.11.2019, 23:32

alle Zahlen , die nicht "ganz" sind ,werden als Bruch geschrieben. Weil es fürs Rechnen besser ist . mit 0.3333333333333333333333333333........endlos = 1/3 läßt sich nur ungenau rechnen .

Rubezahl2000
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Schule
20.11.2019, 00:39

Was genau ist dein Problem?
Was gefällt dir nicht an den Brüchen und den ganzen Zahlen?

Wenn du einen Apfel in 3 gleichgroße Teile geteilt hast, dann ist jedes Teil 1/3 vom Apfel.
Und wenn du 4 Äpfel hast, dann sind das halt 4 Äpfel.

MagicalGrill
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
19.11.2019, 23:32

Zahlen "ohne Bruch" sind auch Zahlen mit Bruch, nur dass der Bruch versteckt ist:

4 = 4/1.
laraaxxx15 
Beitragsersteller
 19.11.2019, 23:37

Also wenn man zb bei der Rechnung

2y + 4x = 8 | -4x

2y = 4x + 8 | :2

y= 2× + 8 bzw 2/1

Ist es dann egal ob man 2 hin schreibt oder 2/1 ?

Klar beim Zeichnen Brauch man den Bruch