Wann holt ihn der Autofahrer ein?
Hallo,
ich gucke mir gerade folgende Aufgabe an:
"Ein Fahrradfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h. Er bekommt von einem Autofahrer, der mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h fährt, 75 km Vorsprung. Wann hat der Autofahrer den Fahrradfahrer eingeholt?"
Nach meiner Erkenntnis wäre die Antwort: 1,5 Stunden
Rechenweg: 20km/h - 70 km/h =50 km/h
75 km : 50km/h = 1,5
Ist das so korrekt?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Richtig, der Autofahrer muss quasi 75 km mit einer Geschwindigkeitsdifferenz von 50 km/h aufholen.
Dein Ergebnis kannst Du ja auch leicht selbst nachprüfen:
Der Radfahrer fährt in 1,5 Std: 1,5 h * 20 km/h = 30 km, d. h. er ist letztendlich 30 km + 75 km = 105 km unterwegs.
Der Autofahrer fährt in 1,5 Std bei 70 km/h: 1,5 h * 70 km/h = 105 km, also genausoweit...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
s = v*t
v in km/h und t in Stunden
Für den Fahrradfahrer, der bekommt seinen Vorsprung mit dazu:
s = 20km/h * t + 75 km
Autofahrer:
s = 70km/h * t
Jetzt gleichsetzen (ohne Einheiten wegen der Übersichtlichkeit):
20t + 75 = 70t
75 = 50t
1,5 [Stunden] = t
Nach 1,5 Stunden hat der Autofahrer den Fahrradfahrer eingeholt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also der Autofahrer fährt 50km die Stunde mehr somit braucht er 1,5std für 75km.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Völlig. Der Radfahrer lebt noch 90min. ;-)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Roderic/1444750288_nmmslarge.jpg?v=1444750288000)
Korrekt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)