Wieso ist bei der Integralrechnung F(A) - F(B)?

Hey,

Warum führt folgende Rechnung zum Integral?

Lg

Answer 1

[bert00712]

Dies folgt aus dem Hauptsatz der Integralrechnung. Wenn du dich für den Beweis interessierst: https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Hauptsatz_der_Differential-_und_Integralrechnung#Variante:_Integral_der_Ableitungsfunktion

Comments

[Source5]

Ich verstehe die Erklärung auf Wikipedia nicht bzw die Formulierung. Hast du irgendwie Ansätze um das besser zu verstehen?

Ich kann alles relativ gut berechnen bzw habe keine Probleme bei der Integralrechnung doch wenn ich erklären muss wieso ich das rechne was ich rechne wäre ich nicht in der Lage was zu sagen :/

[bert00712]

@Source5

Im Eindimensionalen: wenn F die Stammfunktion von f ist, dann ist F(a) das Integral von f über -unendlich bis a (Fläche über x-Achse: positiv, die Fläche unter der x-Achse ist "negativ"). Für die "gewöhnlichen Integrale" gilt (A, B sind Teilmengen über IR): Integral von f über A - Integral von f über B ist gleich dem Integral von f über (A\ B). Wenn A=(-unendlich, a) und B=(-unendlich, b) ist, dann ist A\B = (a, b) (a < b). Also ist F(b) - F(a) gleich dem Integral von f über (a,b).

Answer 2

[DerRoll]

Nun, das ist der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Das lässt sich in jedem Lehrbuch der höheren Mathematik oder Analyis nachlesen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.