Mathe hausaufgabe? Sinus,Kosinus,Tangens?
Hey.
Wir haben Mathe Hausaufgaben auf die morgen benotet werden und bei einer Aufgabe komme ich leider überhaupt nicht weiter.
Aufgabe lautet wie Folgt:
Berechne die Fehlenden Teile!
Gegeben ist ein Dreieck ABC mit Alpha 30°, die Strecke c mit 7cm und der Winkel Gamma mit 90°
Wie berechne ich jetzt die Teile? (a,b,)
(Bitte nicht beleidigen bin kein Mathe-Genie)
Danke im Vorraus♡
2 Antworten
Trigonometrie fällt dadurch auf, dass du dir erst die Winkelbeziehungen überlegst, dann guckst, welche davon du brauchst
und dann erst rechnest.
In deinem Fall:
Die Seite c gegenüber dem rechten Winkel ist die Hypotenuse.
Tangens geht nicht, weil er keine Hypotenuse braucht.
sin α = a/c a = c * sin α
cos α = b/c b = c * cos α
ß = 90° - α
Voraus mit einem r!
Ich würde mir zunächst einmal eine kleine Skizze machen, um einen besseren Überblick zu haben, was gegeben ist, und was noch berechnet werden soll.
Du solltest nun erkennen, dass das Dreieck rechtwinklig mit rechtem Winkel bei C ist. Mit den Winkelfunktionen sin, cos, tan im rechtwinkligen Dreieck kannst du die fehlenden Seitenlängen a und b berechnen.
Beispielsweise handelt es sich bzgl. dem Winkel α = 30° bei der Seite b um die Ankathete. Bei der Seite c = 7 cm gegenüber dem rechten Winkel handelt es sich um die Hypotenuse des Dreiecks. Demnach ist:
cos(α) = b/c
cos(30°) = b/(7 cm)
Aufgelöst nach b erhält man damit dann b ≈ 6,06 cm.
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Für den fehlenden Winkel β kann man am einfachsten mit der Innenwinkelsumme in Dreiecken rechnen.
