Matheaufgabe 11. Klasse?
Ich beherrsche eigentlich alle Rechenmethoden, die ich dafür brauche, allerdings weiß ich nicht, wie ich an so eine Aufgabe rangehe, womit beginne ich ? Bin momentan krankgeschrieben und kann deshalb meinen Lehrer nicht fragen.
2 Antworten
Erlöse (x) = 30 * x
Kosten (x) = x³ - 15x² + 78x + 36
Gewinn (x) = -x³ + 15x² - 48x - 36 = Erlöse (x) - Kosten (x)
Nutzenschwelle = Break even = Gewinn (x) = 0
=> x1 = 3
=> (-x³ + 15x² - 48x - 36): (x-3) = -x² + 12x - 12
=> x2,3 = +/- Wurzel(24) + 6 (ca. 1,1 und 10,9)
Nutzengrenze:
Prüfe die Stellen vor und nach den Nullstellen:
G(0) = 36 -> Gewinn
G(2) = -3 --> Verlust (ist aber logisch, da sich Gewinn und Verlust abwechseln
G(10) = 56 -> Gewinn (logisch, siehe oben)
G(11) = -8 (logisch, siehe oben)
Demnach Gewinnlinse von 0 bis -Wurzel(24)+6, dann Verlustzone bis 3 und dann wieder Gewinnlinse bis +Wurzel(24)+6, dann wieder Verlust. x<0 geht nicht, da es weder Minusproduktion noch negative Kosten (allenfalls bei Planungsstorno) gibt.
x sind die ME und E(x),K(x) und G(x) die GE. E(x) ist eine lineare. Weil pro x 30 GE dazu kommen.
E(x) = 30x
G(x) = E(x) - K(x)