Wie berechnet man den Abstand zwischen einen Graph und einem Punkt?

Ich habe die Funktion für den Graphen :11/150 (x-8.4)^2 +132/125 und den Punkt (8.49/5)

Kann mir jemand sagen ob es eine Formel gibt die ich anwenden kann?

kann mir bitte jemand sagen wie zum Teufel die Aufgabe Nr.16 möglich sein soll ?!

Muss man wenn man den ln vom rechten Term verwendet es wie bei (1) oer wie bei (2) schreiben?

Hallo, habe folgende Fragen in Mathe

(klasse 10, Realschule in Bayern)

Frage 1: Logarithmus

Wann kann man den Logarithmus anwenden beim Thema Lineares und expontielles Wachstum/zerfall

Frage 2: % bei Funktionsgleichung

Der Preis für ein Comicheft steigt jährlich um 15%. Es kostet heute 400€

y=400•0.15 hoch x

kann mir jemand erklären warum 0.15 ?

Frage 3: % bei Funktionsgleichungen

Der Preis für Immobilien steigt Jährlich um 6%. Aktuell kostet eine Wohnung 112000€

y=112000•0.06 Hoch X

ich verstehe nicht, warum aus 6% dann 0.06 wird. Wie rechnet man das aus ?

vielen Dank für eure Hilfe!

Brauch etwas hilfe bei dieser integral Aufgabe.

Es ist keine bewertete Hausaufgabe o.ä. Ich bin lediglich am üben und komme bei dieser Aufgabe auf keine gescheite Lösung

Danke

Wenn ich die allgemeine exponentialgleichung habe : ae^kx + d

Kann ich anhand des k also anhand meines Exponenten sagen wie der Verlauf meiner asymptote ist ob sie jetzt gegen plus oder minus unendlich läuft?(ohne Graph)

Hab nur mal gelesen dass jemand damit argumentiert hat , dass wenn die asymptote gegen - ∞ verläuft das k>0 ist (der graph war hier gegeben)

Meine Frage ist wie ich diese Aufaben berechnen kann:

Ich weiß leider nicht wie ich weiter rechnen soll. Wegen des x⁴. Ich habe das jetzt versucht mit Substitution zu lösen.

Siehe Bild:

Jetzt müsste ich doch nur noch den X1 und den X2 Wert in die 2 Ableitung einfügen, um zu sehen ob es ein Hoch oder Tiefpunkt ist?

Und dann den herausgefunden Hoch Punkt in die Grund Funktion f(x) einsetzen um den größtmöglichen Flächeninhalt zu erhalten? Wie kann ich den Deffinitionsbereich angeben? Bzw. wie gehe ich weiter vor?

Ich bin sehr sehr dankbar für eine ausführliche Antwort des Vorgehens. Bald beginnen meine Abschlussprüfungen.

Hallo,

ich hänge bei dir Folgenden Aufgabe fest kann mir da jemand weiterhelfen?

Beweisen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

i) f ist injektiv.

ii) Für alle Mengen A, B ⊂ X gilt : 

iii) Für alle Mengen A ⊂ X gilt : 

danke schon einmal :)

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Es geht um folgende Funktionen (siehe Bild). Mir ist klar dass man die beiden Funktionen gleichsetzen muss aber wie geht es danach weiter? Ich verstehe das einfach nicht. Die Schnittstellen sind x = 0 und x = 3

Kann mir jemand erklären wie man auf diese Schnittstellen kommt

Hi, bin mir sehr unsicher bei der Aufgabe und bräuchte eventuell ne Lösung.

Also aufgabe ist:

P(xp<0|yp) Q(xq>0|yq) sind Schnittpunkte von Gf (-0,25x^3) und Gg(x^2 -3x). Stelle den Funktionsterm (Ich glaube mx + b) einer linearen Funktion h auf, deren Graph Gh durch P und Q verläuft.

Hab den Funktionsgraphen von den Parabeln gezeichnet und weiß wo die sich schneiden, hab aber jetzt keine Ahnung wie auch auf die Funktionsgleichung von der linearen Funktion kommen soll, wahrscheinlich irgendwas gleichsetzen oder xp/xq irgendwo einsetzen, weiß aber nicht wo. Oder was mit Gleichungssytemen

Guten Tag zusammen,

Gerne wollte ich bei euch nachfragen, ob Ihr wisst, wie ich diesen Logarithmus hier berechnen muss, bzw. wie ich diese Gleichung hier ausrechnen muss. Photomath hat nichts gescheites ausgespuckt.😅

Besten Dank für die Hilfe und ein schönes Wochenende

Es geht um diese Funktion (siehe Bild) : ich weiß dass ich die Produktregel und Kettenregel anwenden muss aber ich weiß nicht wie ich u' und v ' bilden muss. Kann mir da jemand helfen?

Hey,

ich habe diese Aufgabe:

Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion f 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und verläuft durch den Punkt N ( 4 | 0 ). Sie schließt mit der x-Achse im 1. Feld eine Fläche mit dem Inhalt a = 6,4 ein. Bestimmen sie f(x)

Wie fange ich hier am besten an? Ich weiß wie man eine Fläche mit einer Funktion berechnet aber anders rum leider nicht.

MFG

Sei f(t) eine Funktion mit
t ist Zeit
f(t) ist km, m, Anzahl, l, …

Was bedeutet dann ein bestimmtes Integral von 0 bis b oder von a bis b im Sachzusammenhang?

Kann mir einer helfen bei meinen Hausaufgaben?

Ein Wassertank ist mit 500 | Wasser gefüllt. Aus einem Leck laufen täglich 2 1 Wasser aus.

1. Zeichne den dazugehörigen Graphen in ein passendes Koordinatensystem.
2. Gib die Funktionsgleichung an|
3. Nach wie vielen Tagen wird der Tank leer sein?

Wenn man minus im Logarithmus hat, dann wird es ja im Taschenrechner als nicht definiert angezeigt. Wenn ich aber auf beiden Seiten ,wie in diesem Beispiel, einminus hab kann ich die einfach weglassen oder? Also ich hab hier mit dem 10er Logarithmus gerechnet. Geht des auch anders?

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Halli Hallo....kennst sich wer mit diesen Ableitungsregeln aus bei folgender Funktion....

f(x) = 2 sin² (5x+3)

Als Lösung sollte das hier herauskommen aber wie?

10 sin (10x + 6)

Wäre echt dankbar

Lg

moin, wir haben ein neues Thema welches ich aber noch nicht richtig verstehe. Wir haben eine Aufgabe dazu bekommen bei der ich eure Hilfe brauche.
die Aufhabe lautet :

Ein Autofahrer fährt in den Graben. Er entfernt sich von der Unfallstelle. Fünf Stunden später wird eine Blutprobe genommen. Der Alkoholgehalt beträgt 0,7%. Eine weitere Stunde später ist er auf 0,6% gefallen. Wie viele Promille hatte der Mann zur Unfallzeit, wenn man exponentielle Abnahme unterstellt? Wie viele Promille wären es bei linearer Abnahme?

Könntet ihr mir die Aufgabe und die Vorgehensweise bitte erklären um auf die Lösung zu kommen, damit ich den Rechenwege verstehen kann. Dankeschön schonmal

Wenn U(t) konstant ist, gibt es keine Änderung, also ist i(t) = 0. Wo ist mein Widerspruch?

Hey Leute, wie kann ich die Funktionsgleichung ermitteln?

Formel: 

Wo verschwindet das x^2 bei der Ableitung hin?? Müsste da nicht 1/3x^3 sein

Es wurde festgestellt, dass ein Gerücht in den ersten drei Stunden (t=3) nach seiner Entstehung von 5 Personen auf 50 Personen verbreitet hat. Weitere 3 Stunden (t=6) haben es 700 Personen gehört.

Wie bestimme ich die Exponentialfunktion?

7.16)a)

∫ 10te^(-0,5t) dt = [ ? ]

Ich bräuchte einen einfachen und verständlichen Rechenweg.

Ein Freund von mir braucht hilfe bei einer aufgabe. Es würde uns sehr freuen wenn jemand diese vielleicht (mit lösungsweg) schicken könnte, vielen dank schon im voraus

Ich habe ja eine extreme wertaufgabe ,ich habe sie bereits berechnet nur habe ich keine Lösung dazu, deshalb wollte ich fragen ob jemand nachrechnen könnte .

Gegeben ist die Funktion f mit

f(x)=2/27 x^4 - 4/3 x^2 .

Die gerade mit der Gleichung x = u mit

0 ≤ u ≤4 schneidet die x-Achse in den Punkt A und Kf in den Punkt P . Der Ursprung O bildet mit A und P ein Dreieck.

Bestimmen sie u so dass der flächeninhalt des Dreiecks OPA maximal ist.

Ich kam auf das Ergebnis dass der Flächeninhallt mit u=4 maximal ist also 4,749 .

Meine Funktion für den Flächeninhalt lautet : A(u)= 1/2 *u* (-f(u))

= -1/27u^5 + 2/3u^3

Also die Funktion auf extremer überprüft habe habe ich keinen maximum gefunden deshalb war der Randwerr der mich auf u=4 gebracht hat.

Hi,

Gibt es eine feste Regel wie man sich so etwas merken kann. Also z.b. das wenn man eine Funktion hat die wie ein W verläuft die Ableitung immer wie ein N verläuft.

Kann man so etwas auch für Geraden,Parabel etc. sagen? Ich weiß nämlich nie wenn ich eine Funktion habe wie die Ableitung ungefähr aussehen muss. Oder wenn zwei gegeben sind welche der beiden jetzt die Ableitung ist und welche die ursprüngliche.

Ein Gummiballwird auf den Boden fallen gelassen. Die Sprunghöhe nach jedem Aufprall kann mit einem exponentiellen Modell beschrieben werden.

1.Finde eine Exponentialfunktion, die den Verlauf der Sprunghöhe nach jedem Aufprall beschreibt!

3.Nach wie vielen Aufprällen springt der Flummi nur noch auf die Hälfte der Ursprungshöhe zurück?Aus welcher Höhe müsste man den Ball fallen lassen, sodass er nach seinem ersten Aufprall auf die Höhe von 1,6 Metern springt?

Hallo,

mein Kumpel und ich sind uns uneinig, ob es sich bei folgendem Graphen eher um einen linearen oder exponentiellen Trend handelt?

Gruß

Hallo wie kann ich erkennen an einer Funktion ob sie gerade oder ungerade ist?

Die Aufgabe lautet:

Zur Untersuchung von Schilddrüsenerkrankungen wird häufig die sogenannte Szintigraphie benutzt. Dabei wird radioaktives Jod-123 gespritzt, das sich in der Schilddrüse anreichert. Durch die radioaktive Strahlung kann ein Bild von der Schilddrüse aufgenommen werden.

Das radioaktive Jod-123 hat eine Halbwertszeit von ca. 13 Stunden, das heißt, dass sich die Menge des Jods-123 im Laufe einer Halbwertszeit auf die Hälfte der Anfangsmenge reduziert.

Wie viel Jod-123 ist nach einer Woche verglichen mit dem Anfangswert noch im Körper?

Kann mir vielleicht jemand so einfach wie möglich erklären wie ich nun vorgehen muss, um diese Aufgabe zu lösen?

Hallo:))

Meine Lehrerin meinte, dass ein Wendepunkt mit waagrechter Wendetangente ein Terassenpunkt ist.

Was ist damit genau gemeint, weil wo es Wendepunkte mit VZW gibt, hat die 1.Ableitung Extremstellen und da ist auch eine waagrechte tangente.

Aufgabe ist im Anhang. Danke für jede Antwort! VG

a^2•a^7 ist gleich a^9 das weiß ich aber wie funktioniert es bei b die zweite aufgabe und bei c bei d ist glaube ich x^4 als ergebnis richtig aber wie geht es bei e und f

hallo ich habe leider die Aufgabe b und e nicht vollständig lösen können und e hab ich nicht wirklich verstanden.Könnte mir jemand behilflich sein? :((

Hallo könnte mir bitte jemand mit Aufgabe 1 helfen🙏

Die Bedingung für die Wendestellen lauten:

• 2. Ableitung=0
• 3. Ableitung ungleich 0

Aber was, wenn beim Berechnen der Nullstellen zwei Werte rauskommen und einer davon x=0 lautet und der andere x=-2/3

–> x=-2/3 erfüllt ja entsprechend nicht die Bedingung, aber wie kann es sein, dass es trotzdem Wendestellen gibt (siehe Lösung, die leider nicht sehr gut ist)?

Problem/Ansatz:

Was muss hier gemacht werden? Kann/können die Funktion(en) einfach in den Taschenrechner eingegeben werden und dieser zeichnet mir dann den Graphen? Wie würde dieser dann aussehen, weil bei mir im GTR sieht es etwas merkwürdig aus.

Hi :)

Ich schreibe morgen einen Test und habe etwas nicht verstanddn:

Wie kann man die Parameter der Funktionsgleichung einer exponentiellen Funktion der Form f(x)= a × b^(x-c) + d an einem Graphen ablesen?

Ich weiß, dass a der Streckfaktor ist, b der Wachstumsfaktor, c die Verschiebung auf der x-Achse und d die Verschiebung auf der y-Achse, aber wie kann ich eine Funktionsgleichung anhand eines Graphens ablesen? Geht das, ohne etwas zu berechnen?

Dankeschön :)

a) In diesem Beispiel sieht man ja sofort dass x entweder 5 oder -5 ist.
Wenn ich es faktorisiere, erhalte ich 5(x^2-25) = 0, also entweder 5 = 0 oder x^2-25 = 0
was mache ich falsch beim Faktorisieren :O

und Aufgabe b)
was kann ich denn hier Faktorisieren wenn 12 und 35 keine gemeinsamen Teiler außer der 1 haben?
x(x-12) + 35 = 0 wäre bei mir das Höchste der Faktorisierungsgefühle. Was sind Linearfaktoren? Hab das noch nicht so ganz verstanden. Ich weiß, was eine Linearkombination ist, zB vom ggT zweier Zahlen oder eines Vektors

wie berechne ich das?

kann mir bitte jemand helfen wie ich aus dieser Funktion die umkehrfunktion bestimmen kann ?
scheitelpunktform lautet: 0,5(x-3)^2 -2

Hallo zusammen,

kann mir einer sagen, wie ich die Aufgabe 8 b und c vorgehen kann?
Wenn ich a richtig gerechnet habe, kommt 1,5 als Wachstumsfaktor oder ? 1+(50:100)

Danke

Hi,

Ich hab bald eine Mathe Arbeit und wollte fragen ob es Taschenrechner gibt die Winkelfunktionen und Exponentialfunktionen grafisch lösen können? Freue mich auf jede Antwort.

LG

Ich habe einen Schaubild und eine gekennzeichnete Fläche den flächeninhalt kenne ich( dieser Inhalt ist in dem Intervall 0-3). Ich soll jetzt folgende integralwerte bestimmt für folgendes z.b

„Integralzeichen" untere Grenze 0 obere Grenze 3 f(x) dx .

Dasselbe jetzt auch z.b für untere Grenze 0 obere Grenze 3 f(x)+1 dx

Sowas hatte ich noch nie wie geht man bei sowas vor?

2.21 nummer 1 ?

Mein Rechenweg:

x/100 × 45= 4/5 für die Ackerfläche (1.7%)

x/100 × 45= 3/20 für den Wald (0.15%)

Es soll aber für die Ackerfläche 80% und für den Wald 15% rauskommen wie?

kann mir wer helfen ich weiss nichtmal was ich herrausfinden muss

Das ist lineares und Exponentielles Wachstum

Könnte mir bitte wer erklären, wie man Nummer 2 e nd f rechenen soll ? Bin mir nicht sicher, wie die Stammfunktion zu bilden ist, da es sich bei f) um einen Bruch handelt in welchem mehrere x vorhanden sind. Bei e) bin ich auf eine Lösung gekommen (oberes Bild) und wollte fragen, ob das so richtig ist.

Danke im vorraus

Hallo, ich habe eine Aufgabe in Mathe die ich leider nicht verstehe.

Aufgabe: Die Bevölkerung eines Landes wächst pro Jahr 1,3%, bestimmen sie in welcher Zeit die Bevölkerung um 25% zunimmt?

Wie genau soll ich das mit einem Logarithmus rechnen?

Danke

Hallo, ich verzweifele ihrgemdwie an dieser Aufgabe kann mir bitte wer kurzfristig helfen ?

Der Funktionsterm einer quadratischen Funktion hat die Form f(x) = a x². Bestimmen Sie a so, dass f durch den angegebenen Punkt verläuft.

P(-1|4)

Q(3,5|-2)

Vielen Dank

Koffein gelangt ins Blut und wird dort annähernd exponentiell abgebaut. Wenn man eine große Tasse Kaffee (150 ml) getrunken hat, hat man nach c.a. 4,5 h einen Koffeingehalt im Blut, als hätte man gerade 0.5l Cola getrunken.

gegebene Zusatzinformationen: Koffeingehalt pro 100ml: Energy Shot: 160mg; Kaffee: 80mg; Energy Drink: 32mg; Cola: 9mg

a) Bestimmen Sie, um wie viel Prozent sich Koffein pro Stunde bzw. pro Tag abbaut.

Ich verstehe das Prinzip der Aufgabe und auch das 120 mg pro ml der Anfangsbestand wäre. Jedoch berechnet man dies ja durch 1,5x80 mg und ich verstehe nicht wirklich, wie man auf die 1,5 kommt. Ich nehme an von den 150 ml aber wie soll man das bitte umrechnen das es passt ? Ich würde mich über eine gute Erklärung freuen. Danke im Vorraus

Hallo zusammen!
Ich habe hier eine Aufgabe zur partiellen Integration. Bin noch relativ unsicher dabei…

Die Funktion lautet f(x)=(2x-4)*e^(1-0,5x)

Die Stammfunktion soll wohl F(x)=(-4)*x*e^(1-0,5x) sein (stimmt auch, wenn man es ableitet…)

Meine partielle Integration kommt aber auf ein anderes Ergebnis (stimmt auch nicht, wenn man es ableitet 🙃)

kann mir jemand meinen Fehler erklären? Ich finde ihn nicht…

Heyy, wie schreibe ich die Funktion mit der Basis e, wenn andere Parameter ( d) - h)) noch hinzukommen? Es wäre super wenn mir jemand ein Beispiel vorrechnen könnte.

Wenn ich die e funktion gebildet habe und abgeleitet habe, also z.B. a) f'(x)=ln(3)×3^3 , wie leite ich die zweite Ableitung daraus ab?

Ich komme bei folgender Frage nicht weiter:

Der beste Schätzer für die zukünftige Periode wäre für 1 wahrscheinlich das arithmetische Mittel:

(10%+12%+8%+6%) / 4 = 9%

1. Frage:

Was ist dann das geometrische Mittel (also die 4. Wurzel aus 1.1*1.12*1.08+1.06)? Ist es die durchschnittliche Return in der Vergangenheit?

2. Frage:

Bei der zweiten Aufgabe: Auch dort sollte man das arithmetisch Mittel gemäss der Theorie. Wäre das in dem Fall (da jetzt continuous abgefragt wird):

( ln(1.1) + ln(1.12) + ln(1.08) + ln(1.06) ) / 4 = ...

Oder wie berechnet man das richtig?

Hallo,

ich mache in Mathe gerade ein Referat zu Rotationskörpern und bin im Zusammenhang damit auch auf Umkehrfunktionen gestoßen, da man diese für das Berechnen des Volumens und der Mantelfläche bei Rotation um die Y-Achse benötigt.

In der Formel für den Rotationskörper heißt es immer f^-1 (y) und dann entsprechend am Ende des Integrals auch dy.

Ich habe jetzt geschaut wie man eine Umkehrfunktion bildet: 1. nach x auflösen 2. x und y vertauschen. Aber dann hieß es auf einmal f^-1(x)= irgendeine Funktion mit x.
Wo liegt denn jetzt der Unterschied zwischen f^-1(y) und f^-1(x)? Und was davon brauche ich dann zur Berechnung für den Rotationskörper?

Würde mich freuen wenn mir das jemand kurz erklären könnte :)

Hallo Community,

Das letzte Aufgabe in Mathe habe ich nicht verstanden. Kann jemand mir helfen bitte?

Die Aufgabe lautet: Schreibe ein Kochrezept zur schnellen Berechnung von Funktionswerten mit Hilfe von Symmetrie.

Vielen Dank für die Hilfe

VG

In Aufgabe 10a) soll ich zeigen das es eine Stammfunktion von f ist.

Zuerst dachte ich, dass ich f integrieren muss, ich weiß aber nicht wie ich eine zusammengesetzte Funktion integriere.

Dann hatte ich die Idee, dass ich F ableiten kann, und wenn f herauskommt ist ja bewiesen, dass es eine Stammfunktion von f ist, meine Ergebnisse sind dennoch falsch, weiß jemand wie man hier vorgehen soll bzw. kann es kurz vorzeigen?

Guten Abend,

ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabe.

########## a) 2.: ##########

Wieso müssen die Tangentensteigungen vor x = 2 positiv und nach x = 2 negativ sein, dass sich dort ein Wendepunkt befindet? Wieso braucht es einen Vorzeichenwechsel von f‘ ab der Stelle x = 2?

Die Bedingungen für einen Wendepunkt sind ja:

f‘‘(x) = 0

und

f‘‘‘(x) ≠ 0.

########## b) 1.) ##########

Wieso ist es falsch, dass sich ein Tiefpunkt an der Stelle x = 1 befindet?

Die Bedingungen für einen Tiefpunkt sind ja:

f‘(x) = 0

f‘‘(x) < 0

Viele Grüße

Hi Leute.

Ab wann ist eine Exponentialfunktion steigend, und ab wann fallend? und Warum?

Also zb b<1: Zerfall

b>1: Wachstum

Aber Warum?

Hallo liebe Mitmenschen,

Frage steht oben. Meine Unklarheit liegt darin, dass eine Funktion diesen Aufbau hat: y = mx+c, also eine Gerade halt. Aber eine Funktion macht auch aus, das jeder x wert je einen y wert hat, welches hier ja auch der Fall ist. Nur ist diese unten keine Gerade, aber eine Funktion muss doch eine Gerade sein... Also ist dies eine Funktion oder nicht (bitte mit Begründung und Aufklärung)

Hallo was ist die Umkehrfunktion von

f(x)=3*lg(x)

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Also Funktionen sind ja Zuordnungen zweier Sachen.

Wenn ich z.B. eigene Daten habe, z.B. 1 = 20, 2 = 15, 3 = 18 u.s.w.

Wie könnte ich daraus eine eigene Funktion machen, z.B. f(x) = ?

In der Schule hatten wir sowas mal im Form von "Steckbrief-Aufgaben", aber da muss es doch schnellere Wege geben? Gibt es da auch ein Programm zu?

Danke für die Hilfe.

336

In der Medizin verwendet man bei PET-Unter-

suchungen häufig das Radionuklid Technetium-99,

da es eine geringe Halbwertszeit aufweist.

Bereits nach einem Tag sind nur noch 12,5 %

davon im Körper vorhanden.

a) Bestimme die Halbwertszeit!

b) Berechne, nach wie vielen Tagen weniger als 1%

der Ausgangsmenge vorhanden ist.

Check ich nicht

Hallo, könnte mir jemand bei der Aufgabe d) behilflich sein?

Löse gerade eine Gleichung und bin gerade bei / 7=x² - 2x kann mir jemand sagen wie man weiter rechnen soll? Ich hätte :x gerechnet wegen dem x² aber dann wäre ja wieder auf der anderen Seite eine x. Kann mir jemand helfen?

Danke!

Hey liebe GF-Mathecommunity,

ich rechne derzeit viele Aufgaben im Internet durch, und stoße dabei immer auf Aufgaben nach dem Motto: "Hier ist eine Gleichung mit x und y, finde alle Paare, die die Gleichung erfüllen.". Oft wäre es dort sehr viel einfacher (ich mache mir Matheaufgaben immer unnötig schwer), wenn ich beweisen könnte, dass ein Variablentausch nichts ändert. Ein Beispiel stammt aus der Mathematikolympiadenbundesrunde 2021:

Wie zeigt man bei solchen Termen, dass ein Variablentausch das Ergebnis nicht beeinflusst?

Ich checke das nicht. Bei den Lösungen steht f(x)=20×0,98282^x wie sind die da bitte draufgekommen??

Also pi* Integral von a bis b: x^2*f‘(x)

Danke!

Kann mir hier jemand helfen?

Es geht glaube ich um harmonische Wellen.

Zum unteren: Die Auslenkung Xi kann man da berechnen. Aber wieso gibt es da nicht eine Variable, sondern z und t? Wie kann man es gleichzeitig nach z und t auflösen, oder bedeutet das was anderes?

Zum Oberen: da muss man diese Funktion aus dem unteren Bild partiell ableiten, oder? Was bedeutet das hoch 2 ? Heißt das die zweite part Ableitung von Xi nach z? Und was bedeutet das nach dem "="? Heißt dasss, dass es gleich der 2. part Ableitung von Xi nach t ist, wenn man sie mit 1/(v^2) multipliziert?

Und da steht, es ist eine Wellengleichung. Was hat die für einen Zweck, also was hat man dann, wenn man das Ergebnis berechnet hat?

Kann mir bitte jemand sagen, ob das richtig gelöst ist also wahrscheinlich nicht aber bitte könnte ihr, wenn die falsch sind einen Ansatz hinschreiben

vielen Dank

Guten Morgen zusammen,

Ich wollte nachfragen, ob jemand von euch sieht, was ich falsch gemacht habe bei dieser Aufgabe und wie ich richtig hätte vorgehen müssen?

Vielen Dank und einen schönen Sonntag.😀

Beste Grüsse

Aufgabe:

Mein Rechnungsweg:

Lösung:

Welchen Lösungsansatz kann ich für die Gleichung anwenden?

Guten Abend,

wie stelle ich nach k um bzw. was muss ich tun, um es zu berechnen? Zunächst würde ich |:800 rechnen, sodass 2500:800=e^k*10 rauskommt aber dann komme ich nicht weiter. Was muss ich machen?

Danke im Voraus

Kann mir jemand vielleicht damit helfen? Ich finde dazu nichts

Hallöchen,

ich hab ein Mathe eine Aufgabe, wozu ich eine Funktionsgleichung aufstellen muss. Ich bin mir aber nicht sicher, ob die so stimmt.

Aufgabe: In einem Garten sind 1,5m² Unkraut. Der Gärtner geht von einer exponentiellen Ausbreitung aus. 10 Tage später sind es bereits 2m².

Funktionsgleichung: f(t)= 1,5*e^ln(1,015)*t

= 1,5*e^0,0149*t

Unkraut bewachsene Fläche nach 14 Tagen: f(14)= 1,5*e^0,0149*14 = 1,848

Geht meine Rechnung auf?



Hallo ihr Lieben,

ich verstehe nicht, wie ich die Funktion am besten und am einfachsten ableite.

kann mir da jemand helfen?

Ich bedanke mich im Voraus:)

Kann jemand bitte die Lösung von b erklären ?

Ich verstehe hier garnichts. Könnte mir jemand hier bitte helfen?

Muss man beim Exponenten nicht 1 abziehen? Wobei, dann wäre es ja eigentlich 4e^4x-1 ... Komme da nicht weiter ... Danke schon mal für eure Hilfe!

Hello!
kann mir hier vielleicht wer mit den Aufgaben helfen ? 😊 wäre total nett

Wahrscheinlich ist diese Aufgabe eigentlich einfach, aber was wie bildet man denn die ersten Ableitungen von

f(x)= 3×sin (x²+3) und

f(x)= 4×3x(x²+4x)

Dankeschön schonmal :))

Hallo zusammen, ich schreibe nächste Woche meine Vorabi und ich beschäftige mich mit alte Abi Prüfungen.

ich komme mit diese Aufgabe nicht weiter und ich brauche eure Hilfe

die Aufgabe lautet : Bestimmen Sie den Wert für den Parameter a so, dass zum Zeitpunkt t = 12 die momentane Abflussrate 46 800 m hoch 3 Wasser pro Stunde beträgt.

und die Lösung ist : g(12) = 46800 => a = 0,15

also wenn man 12 einsetzt kommt dann 46800 raus aber ich weiß nicht wie ich 0,15 raus bekomme also Parameter a

kann mir bitte jemand dabei helfen

die Funktion lautet:

g(t)= 3600 • a • t^3 • e^-0,25•t

hallo zusammen,

ich habe versucht 10(x-1)*e^-x abzuleiten mithilfe der

Produktregel aber ich komme nicht auf die richtige Ergebnis

steht nämlich dass die Ableitung 10(2-x)*e^-x ist.

kann mir bitte jemand dabei helfen oder Ratschläge geben!

Danke

Ist x hoch 2 plus x also x^(2+x) eine exponentialfunktion? Wenn es keine exponentialfunktion kann man die Steigung der Funktion dann wenigstens als exponentielles Wachstum betiteln?

Aufgabenstellung :

Ein Radsportler setzt zur Belastungskontrolle während des Trainings ein Pulsmessgerät ein, das die momentane Herzfrequenz des Sportlers aufzeichnet. Die aus den ermittelten Werten erstellte Herzfrequenzkurve eines 30-minütigen Trainingsabschnitts kann annähernd durch den Graphen der Funktion f mit f(t) = 0,03t^3 - 1,5t^2 + 21t + 80 dargestellt werden. Dabei wird die Zeit t in Minuten (min) seit dem Start (t = 0 ) und die Herzfrequenz f(t) in Schlägen pro Minute (S/min) angegeben

1) Der Trainer hatte dem Sportler vorgegeben, nach einer Einstiegsphase von 5 Minuten seine Herzfrequenz f(t) während des restlichen Trainingsabschnitts zwischen 130 S/min und 180 S/min zu halten.

Untersuchen Sie rechnerisch, ob die Vorgabe des Trainers eingehalten wurde.

Mein Ansatz:

die durchschnittliche Änderungsrate berechnen.
Also ab 5 Min bis 30

f(5)=151,25 und f(30)=170

170-151,25 : 30-5

Raus kam aber 0.75, also bin ich nicht sicher ob’s richtig sein kann

Danke für jede Hilfe

Sehr geehrte Mathematiker,

im Rahmen meiner Ferien habe ich aus Spaß ein paar alte Mathematikwettbewerbsaufgaben durchgerechnet, dabei auch den Känguruwettbewerb. Ich stieß dabei auf folgende Aufgabe:

Ich habe nun die Lösung, es ist D. Mein Lösungsweg sieht allerdings sehr halbgaren aus.

Ich habe ganz simpel:

45*A=T

48*(A-2)=T+2

48A-98=T=45A (-2 nicht vergessen!) <-> A=30,6666 -> min. 31 nötig.

Das kann doch nicht die Lösung sein. Das wäre ein mehr als hässlicher Lösungsweg. Habt ihr die Lösung?

Ich habe Probleme beim Grafischen Ab bzw Aufleiten .Folgendes würde mir helfen

wenn ich f' hab und an einer Nullstelle einen VZW von - nach + hab dann hat f einen Tiefpunkt oder?

Aber wie ist es anderes tun wenn ich den Grapfen f hab da wo f seine Extrempunkte hat ,hat f' seine Nullstellen. Aber woher weiß ich das der Graph davor steigt oder fällt.

Ich weiß da gibt es den Monotonie Satz aber das ganze bringt mich mega durch einander vorallem bei Schwierigen Graphen .Die NEW Regel kenn ich .

Habt ihr irgendeine simple Regel die ich anwenden kann wo je nach dem was gegeben ist einfach das Gegenteil oder so manchen kann