Exponentialgleichung Logarithmus?
Kann mir jemand weiter helfen?
Aufgabe:
25 Fruchtfliegen vermehren sich unter günstigen Lebensbedingungen um 28% pro Tag.
Wie lange dauert es bis sich die Zahl verhundertfacht hat?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
N(t)=No*a^(t)
No=25 Anfangswert zum Zeitpunkt t=0 → N(0)=No*a⁰=No*1=No
N(1)=No+No/100%*28%=No*(1+28%/100%)=No*1,28
a=1+p/100% → exponentielle Zunahme
a=1-p/100% → exponentielle Abnahme
N(t)=25*1,28^(t)
N(t)=No*100
No*100=No*1,28^(t)
100=1,28^(t) logarithmiert
ln(100)=ln(1,28^(t))=t*ln(1,28) Logarithmengesetz log(a^(x))=x*log(a)
t=ln(100)/ln(1,28)=18,6549..Tage → t=19 Tage
Hinweis:kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 nehmen
t=log(100)/log(1,28)=18,65..Tage
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![- (Computer, Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/408911915/0_big.jpg?v=1625763899000)
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Weiterhelfen, bis zu welchem Punkt kommst du denn?
25*1,28^n = 25*100
n ausrechnen.