Asymptote und Achsenschnittpunkte einer Exponentialfunktion?
wie berechnet man die Asymptote bzw. kann man diese herauslesen?
Und wie berechnet man den Schnittpunkt mit der x-Achse?
2 Antworten
In der Funktion
dominiert für x gegen Unendlich der Term
dieser konvergiert aber für x gegen Unendlich gegen Null.
D.h. die Asymptote für x gegen Unendlich wäre in dem Fall die Nullfunktion.
Der Schnittpunkt mit der x-Achse ist logischerweise der Punkt, an dem y=0 ist. Daraus folgert sich:
Und wann wird ein Produkt 0? Wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Und wann wäre das in diesem Fall? Kann man ganz einfach ablesen -> wenn x-3=0 ist. Ergo wird der Punkt bei (3|0) liegen und wird auch der einzige Schnittpunkt sein, denn e^(-0,5x) wird niemals 0 sein können (e^0 = 1).
Was die Asymptote angeht, hilft dir vielleicht https://www.mathebibel.de/asymptote