Mathe Potenzfunktionen und Exponentialfunktionen Rechenweg?
In einem Land gab es 1995 ca. 5170 km² Regenwald, 2011 noch 3742km². Man nimmt an, dass der Flächeninhalt exponentiell abnimmt. Wie groß war die Fläche im Jahr 1980?
Wie finde ich heraus wie viel 1 Jahr nach einem Jahr zunimmt oder abnimmt?
3 Antworten
ln(xn/x0)/(tn-t0) = k für c*e^(k*t)
k=-0,0202
Und e^-0,0202=0,98
Mit e als Euler's Zahl.
Für den Wert von 1980 kannst Du das Gleichungssystem lösen, um zunächst c (und gleichzeitig k) zu bestimmen:
c*e^(k*1995)=5170
c*e^(k*2011)=3742
Es folgt c=1,65183*10^21.
Daraus 7000km^2 für 1980.
Hilft Dir das?
Hallo,
Potenzfunktion ist hier, wie im Titel steht, das Stichwort.
Wir brauchen für diese Funktion die Form:
f(t) = a * b^t
Zum Zeitpunkt t=0, also im Jahr 1995, haben wir einen Wert gegeben, dieser Wert ist dann a, da eine Zahl hoch 0 immer 1 ergibt.
Damit solltest du dann auch b berechnen können. Für das Jahr 1980 müsstest du dementsprechend auch eine negative Zahl bei t einsetzen ;)
Das ist erst einmal ein Ansatz.
Bei Fragen meld dich doch nochmal!
Liebe Grüße
Hallo 72Yakuzza72!
- Frage: Mit welcher Zahl musst Du 5170 multiplizieren, um 3742 zu erhalten? (0,7238)
- Frage: Wieviel Jahre liegen dazwischen? (16 Jahre)
Jetzt ziehst Du die 16. Wurzel aus 0,7238 und hast den Wachstumsfaktor für eine Jahr. (0,98)
Gruß Friedemann
Wie berechne ich es jetzt weiter? 1995 * 0,98^-15 ?