Exponentialfunktion?
Gegeben seien die Funktionen f(x) =2*1,2 ^x und g(x) =1,5 * 1,4 ^ -x
a) Zeichnen Sie die graphen der beiden Funktionen für - 3<=x<=3 in ein koordinatensystem. Verwenden Sie hierfür jeweils die sieben Punkte mit ganzzahligen x-werten.
b) Ermitteln Sie zeichnerisch den Schnittpunkt der beiden Funktionen.
c) Bestätigen Sie Ihr Ergebnis aus b) durch lösen der entsprechenden Exponentialgleichung!
Hilfe ich versuche seit 2 Tagen eine Lösung zu finden aber ohne Erfolg... Ich will nur einen kleinen schups in die richtige Richtung den Rest krieg ich dann schon alleine hin.. Irgendwie
P. S kann mir jemand sagen was mit diesen 7 Punkten gemeint ist und wie ich c) ermitteln kann also wie ich es angehen muss.
Ich bin dankbar für jede einzelne Antwort.
3 Antworten
Mit den 7 Pukten sind die Funktionswerte bei x = -3, x = -2 ... x= 3 gemeint.
Um die Schnittpunkte zu berechnen musst du f(x) = g(x) setzen.
Dann musst du wie bei Nullstellen nach x umstellen.
Die x-Werte die du dann heraus bekommst sind die Schnittstellen dann musst du nur noch die y-Werte berechnen und du hast die Schnittpunkte.
Ja genauso habe ich es mir auch gedacht aber mein Buch ist ein bisschen blöd geschrieben und deshalb war ich mir nicht ganz so sicher... Vielen vielen Dank
bei a) gehe ich davon aus, dass du die Zahlen -3 bis 3 verwenden sollst für die x-Achse. Das sind 7 Zahlen (-3,-2,-1,0,1,2,3). Eingesetzt in die Gleichung ergeben die 7 Punkte P(x,y) in dem Koordinatensystem je Funktion.
b) die Schnittpunkte ermittelst Du, indem du obige y-Werte zu den x-Werten findest je Funktion und je Funktion die Punkte miteinander verbindest.
c) du rechnest f(x) = g(x), löst die Gleichung nach x auf und setzt den errechneten x-Wert in die Gleichung ein, um den passenden y-Wert zu finden
Evtl als Ergänzung zur (guten) anderen Antwort
a^(-b) = 1/(a^b) und
a^b*a^(-b) = a^0 = 1