Exponentieller Zerfall richtig?
Ein Kaffee ist 80 Grad heiß. Die Raumtemperatur beträgt 20 Grad. Der Unterschied der beiden Temperaturen verringert sich jede Minute um 15%.
Nun ist eine Gleichung gesucht, die die Kaffetemperatur in Abhängigkeit der Zeit (t in minuten) beschreibt.
Ich habe als Ergebnis T(t)=60*0,8^x+20 aber eine Freundin hat das Ergebnis von dem Foto. Was stimmt nun 0,8 oder 0,85? Lg
2 Antworten
Ist alles richtig.
T(t) = 60 * 0,85^t + 20
Probe:
T(0) = 60 * 1 + 20 = 80 -> stimmt
T(Unendlich) = 60 * 0 + 20 = 20 -> stimmt
T(1) = 60 * 0,85 + 20 = 71 -> stimmt, denn der Temperaturunterschied ist von 60 auf 51 gefallen, das sind 9 Grad und das sind 9/60 = 15%.
Die Berechnung von T(5) stimmt auch.
Hier sitzt der Fehler :
aber T(1)=80- 0,15*80 =68
68-20 = 48
48:60 = 0,8?
.
Du musst 68 auf 80 beziehen !
68/80 = 0.85 !!!
.
Alter Wert 80 , neuer Wert 68 , das sind minus 12 , 12 sind 15% von 80 . Also ist der Faktor ( 1 - 15/100 ) = 0.85
