Aufgabe: Bei einem Glücksspiel werden zwei Würfel geworfen. Wenn das Produkt X der Augenzahlen mindestens 10 beträgt, erhält man X Cent ausgezahlt, sonst nichts.
a) Wie groß ist der Erwartungswert für den Gewinn bei einem Einsatz von 20 Cent?
b) Wie groß muss der Einsatz sein, damit das Spiel fair ist?
Hier mein Ansatz für die Wahrscheinlichkeitsverteilung sowie für den Erwartungswert:
Für mich erscheint dies aber ein bisschen zu lang. Ich bin mir deshalb auch nicht sicher, ob meine Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. meine Ergebnisse sinnvoll ist/sind.
Außerdem bin ich mir bei b) unsicher, da das meinen ersten Ansatz nach sehr viel Schreibarbeit wäre.
Deshalb würde ich gerne hier die Aufgabenstellung reinstellen, und nachfragen, ob jemand hier Fehler entdeckt oder kürzere Lösungen für die Aufgaben a) und b) findet.
Kurz: Ich benötige eine Musterlösung. Danke schon einmal im Voraus :)