Exponentialfunktion – die neusten Beiträge

Ich kann's grad nicht beweisen, aber einfache Beispiele zeigen es:

Exponentialfunktionen "überholen" Potenzfunktionen in ihrem y-Wert bei zunehmendem x.

Gut sichtbar ist es noch hier:

2^x überholt x^2 relativ bald.

2^x überholt auch x^4, (aber erst oberhalb ca. 15, wo der Funktionswert schon ca. 65'000 ist)

Aber schwierig wird's bei 2^x > x^2000.

Wo überholt 2^x die andere Funktion? Analytische Lösung sehe ich auch grad nicht.

Hat jemand eine praktische Anwendung für eine fallende Exponentialfunktion, also mit zunehmend negativer Steigung, also y = -e^x.

Grüne Kurve ganz rechts in den ersten beiden Grafiken hier: https://de.serlo.org/mathe/funktionen/wichtige-funktionstypen-ihre-eigenschaften/exponential-logarithmusfunktion/exponentialfunktion

Zu den andern hab ich beispiele (Wachstum, Schrumpfung/Abkühlung, Erwärmung)

Hallo!

Ich habe mir aufgeschrieben, dass a in der Funktion

f(x) = c*a^x

größer als Null sein muss (und dass es ungleich 1 sein muss, aber das ist logisch).

Warum ist das so? Es muss ja eine Definitionssache sein, denn eine negative Zahl kann potenziert werden und c darf auch kleiner 0 sein, was ja eigentlich aufs gleiche hinausläuft. Hat es was mit dem Logarithmus zu tun?

Vielen Dank!

ich habe versucht mit der zineszins formel rechnen aber ohne erfolg. die frage ist, auf wieviel euro wachsen 1000euro bei einer Verzinsung von 3 Prozent in 3 jahren,in 5 jahren,in 8 jahren an. bestimmen sie den betrag und geben sie einen fuktionsterm an. danke für eure hilfe lg

Ich suche die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit in den ersten 20 Jahren, aber ich komme nicht weiter und das Buch und das Internet helfen mir nicht. Welche Formel ist die richtige und was muss ich einsetzen?

a) Im Jahre 1950 lebten 2,5 Milliarden Menschen auf der Erde, 1980 waren es 4,5 Milliarden. Modellieren sie das Bevölkerungswachstum durch eine Exponentialfunktion und bestimmen Sie die Verdopplungszeit.Interpretieren Sie das Ergebnis.

b) Vergleichen Sie mit den Daten von 2005(6,4 Milliarden) und 1920 (1,8 Milliarden)

c) Prognose von 2005 für 2050: Anstieg auf 9,1 Milliarden. Wie lautet ihre Prognose

d) Wie groß war in ihrem Modell die Wachstumsgeschwindigkeit im Jahr 2000?

Ich hab schon mehrere Textaufgaben selbst gelöst, aber an manchen wie dieser hier scheitert es einfach...

Auch in klaren Gewässern nimmt die Beleuchtungsstärke B mit zunehmender Tiefe x ab. Bei Messungen in einem See stellt man fest, dass in diesem See die Beleuchtungsstärke bei einem Meter nur noch 80% beträgt.

a) Bestimmen Sie eine Modelfunktion. Oberfläche: Beleuchtungsstärke= 4000 Lux

Ansatz: B(x)= 4000*e^kx -> Da weiß ich nicht weiter.

c) Berechnen sie die Halbwertstiefe

Ansatz: 40002= 4000 e^kx

d) Berechnen Sie, in welcher Tiefe die momentane Änderungsrate der Beleuchtungsstärke -10 Meter beträgt.

Schonmal vielen Dank!

Ich habe eine Aufgabe im Buch, wo ich die Lösung nicht verstehe.

a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion im Punkt P(2/f(2)) und berechnen sie die Nullstellen von t.

Meine Lösung: t(x) = e^2x+0,5 → kann nicht stimmen, da sie den Graphen schneidet.

b) Der Graph der natürlichen Exponentialfunktion schließt mit der Tangente im Punkt P(2/f(2)) und den Koordinatenachsen eine Fläche ein.

Berechnen sie den Inhalt dieser Fläche. → Ich verstehe die Grenzen nicht...

Vielen Dank!

Habe mir überlegt eine Annäherung an die eulerische Zahl zurechnen und was zu Euler zu sagen. Außerdem würde ich noch die Regeln der E Funktion hinzufügen, jedoch fehlen mir Ideen für mehr Gliederungspunkte.
Vielen Dank schonmal .

Hallo Leute, wir hatten im Unterricht die Funktion e^x, bei der die Ableitung identisch mit der Funktion ist. Nun wurde uns die Frage gestellt, wie eine Exponentialfunktion beschaffen sein muss, damit die Ableitung identisch ist. Gibt es überhaupt noch andere Funktionen, bei denen das so ist? Oder geht es bei der Frage um e. Ich habe keinen durchblick mehr. Würde mich sehr freuen über Antworten. LG

Hallo, wir machen gerade lineares und exponentielles Wachstum und in einem Lückentext sollen wir Informationen dazu aufschreiben. Das habe ich soweit auch geschafft, bis von einem Quotienten die Rede war...Im Internet habe ich nichts dazu gefunden. Beim Linearen Wachstum lautet der Satz: Beim linearen Wachstum ist die Änderungsrate konstant, d.h. _______________________. Deshalb ist der Quotient aus ____________________________ immer gleich.

Beim exponentiellen Wachstum lautet er: Beim exponentiellen Wachstum ist die Änderungsrate proportional zum Bestand, d.h.____________________. Deshalb ist der Quotient aus __________________ immer gleich.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! LG

Hallo ich brauche dringens Hilfe bei dieser Aufgaben, da ich diese nicht verstehe: Man hat 80 Schokolinsen, die auf einer Seite mit "LS" beschriftet sind und wirft diese auf einen Tisch. Dann isst man alle die mit der beschriebenen Seite nach oben zeigen. Dies wiederholt man. A) Welche Funktion gibt die ungefähre Zahl der Schokolinsen an, sie von Wurf zu Wurf übrig bleiben? B) Welche Funktion gibt die Zahl der gegessenen Schokolinsen an? Wächst diese Zahl exponentiell?

Ich soll hier nach X auflösen, verstehe aber nicht wie ich das mache...
die Lösung muss irgendwas mit 13,... sein.

Hat jemand ne Ahnung?

Hallo, ich soll mich in Mathe mit Exponentialfunktionen beschäftigen. Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Der Graph einer Exponentialfunktion f mit f(x)=a^x verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie den Funktionsterm und geben Sie an, ob der Graph steigt oder fällt.

Gegeben sind als Punkte P, P1 (1|3) und P2 (1|0,25).

Kann mir jemand bitte erklären, wie man das ausrechnet, das wäre mir eine riesige Hilfe!

Danke und liebe Grüße

Hallo, ich schreibe in einigen Tagen eine Matheklausur und habe jetzt ein Problem fetsgestellt. Ich habe bis dahin auch keinen Unterricht mehr, ansonsten würde ich die Lehrerin fragen und habe auch schon ein paar Klassenkameraden gefragt aber keiner konnte helfen:/ Ich muss den Wachstumsprozess einer Insektenpopulation beschreiben (Anfangsbestand 38, wöchentliche Zunahme von 16,2%) und eigentlich würde ich jetzt eine "normale" Exponentialfunktion aufstellen, dort steht aber ich soll dies mithilfe der e-Funktion machen. Meine Frage ist jetzt ob das einen Grund hat, dass man die e-Funktion benutzen muss und wie das mit der Aufgabe dann aussehen würde? Danke an alle, die sich die Zeit nehmen:)

Wäre sehr Nett wenn jemand mir das erklären kann, da ich morgen eine Arbeit schreibe... "In einem See verringert sich die Lichtstärke je Meter um 17%. Eine Raucherin misst mit einem Belichtungsmesser bei EINEM Meter Wassertiefe eine Lichtstärke von 3486 Lux. a) Funktionsgleichung bestimmen b) Sie kann ohne Blitz bis zu einer Lichtstärke von 500 Lux Fotografieren. Welche Tiefe entspricht das?"

Ich verstehe nicht ganz wie man auf die Gleichung im Bild kommt, bzw. was diese aussagt. Danke im Voraus

[ David hat 33mg Koffein im Blut. Da bei David die Halbwertszeit 4 Stunden beträgt, sinkt die Koffeinkonzentration in seinem Blut innerhalb von 4 Stunden auf die Hälfte ab. Berechne, um wie viel Prozent der Koffeingehalt im Blut stündlich sinkt. ]

Spielt der Logarithmus bei der Berechnung eine Rolle? Ich verzweifel an dieser Aufgabe...

Heya , Ich schreibe bald im Mathe-GK eine Klausur und ich komme garnicht mehr klar :/ Die Aufgabe lautet :"Bei einer neu eröffneten Bäckerei kann die Anzahl der pro Woche verkauften Brötchen durch die Funktion f mit f(x)=2000xe^-0.5x+2500 modelliert werden .

Der Auftrag dazu lautet :"Ermitteln Sie , mit wie vielen Brötchen pro Woche man auf lange Sicht rechnen kann."

Was genau muss ich hier jetzt machen? Vielen Dank im Voraus

Hey,

Bei ganzrationalen Funktionen kann man ja einfach nach den Hochzahlen gucken, das reicht meiner Lehrerin auch, aber wie ist es bei Expontentialfunktionen? Nach was schaut man da oder muss man da irgendwas berechnen.

Ach ja und falls jemand die Antwort dazu noch weiss: wieso ist eine funktion punktsymmetrisch zum Ursprung wenn sie nur ungerade Exponenten hat und andersherum?

Hi, könnt ihr bitte erklären, wie ich auf a = 0.8706 komme?

Vielen Dank

1.Um 2 ; 0,5; 3 vegrößert,
2. um 2; ; 0,5 ; 3 verkleinert,
3. verdoppelt; halbiert und verdreifacht,

Vllt. ist ein bisschen viel verlangt, aber Ich fehlte die letzten Mathestunden, weshalb mir zu jeder Aufgabe ein Lösungsweg vollkommen genügt.
Mir geht es darum, dass ich wieder in mathe reinkomme,
Darum bitte ich um Hilfe und Verständnis.
Gruß

Hey, ich muss das morgen für die matheklausur durchführen können, jedoch kann ich darunter nichts vorstellen. Wie kann man einen Quotientenvergleich in einer Exponentialfunktion durchführen?

In der Oben genannten allgemeinen Formel für die Exponentialfunktion würde mich interessiern in wie fern k und a und x einen einfluss auf die Funktion haben, wie sie diese also verändern.

Hi, ich muss ein Referat über Exponentialfunktion halten, soll ca 45min dauern. Was soll ich da miteinbauen? Wir müssen ein Konzeptpapier mit Regeln und ein Blatt mit Aufgaben für alle Schüler besorgen. Aber was könnte ich jetzt in der PowerPoint Präsentationen alles einbauen?

Vielen dank!

Die Frage lautet: Wie viele Jahre dauert es, bist die radioaktive Strahlung eines mit Radium 226 verseuchten Gegenstands auf 1/8 ihres ursprünglichen Werts gesunken ist. Ich hab im Internet geschaut und die Lösung soll 4800 Jahre sein. Ich verstehe nicht wie man darauf kommt. Ich weiß, dass 226 Radium = 1600 Jahre sind. Wir rechnen beim Zerfall mit a=1-p/100 (p entspricht der prozentualen Zerfallsrate). Ich komme hier nicht weiter und brauche nur diesen Ansatz! Ich bin wirklich sehr dankbar für jede hilfreiche Antwort!

Hallo, wir haben grad in der Schule - 10. Klasse, Realschule - die Exponentialfunktion. Ich blick da zurzeit überhaupt nicht durch. Wenn ich eine folgende Funktion 0,1 mal 2hochX habe, warum muss ich das dann so in den Taschenrechner eingeben?(Bild) Und wie muss ich das in den Taschenrechnee eingeben, wenn ich eine Funktion F1: 2hochX habe? Danke im Voraus!

Ich schreibe am Mittwoch eine Mathe KA und heute war meine letzte Mathe-Stunde. Aufgabe lautet "Von einem radioaktiven Stoff sind nach 3 Tagen noch 72% übrig der Ausgangsmenge vorhanden. a) um wie viel Prozent zerfällt der Stoff täglich? b) Nach welcher Zeit sind 50% Ausgangsmenge übrig?" Wie gehe ich hier vor, die Lösungen habe ich zwar, aber keinen blassen Schimmer wie man es berechnet. Danke im Voraus

Der Luftdruck sinkt mit zunehemdnder Höhe annähernd exponetntiell. Auf der Spitze des One Wrorld Trade Center in NY (541m) sind mit 974,4 hPa nur noch 93,52% des Luftdrucks auf Meereshöhe vorhanden. a) Weisen Sie nach, dass der Luftdruck auf Meereshöhre ca. 1013 hPa beträgt. b) Stellen Sie 3 Funktionsgleichungen auf, die den Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe einmal in m, einmal in 100m und einmal in km beschreiben c) Der Luftdruck auf der Spitze des Burj Khalifa beträgt ca.914hPa. Wie hoch ist dieses aktuelle Bauwerk ? Berechnen Sie seine Höhe mit den drei Funktionen aus b) und schätzen SIe daraus die Höhe ab.

Ich hoffe ich bekomme Hilfe zu Aufgabe a und b wenigstens Lösungswege. Dankeee

Ich bin mir inzwischen sicher, dass ich das Prinzip der Umkehrfunktionen verstehe. Jedoch bin ich dann stark verwirrt bei den Umkehrfunktionen der Logarithmusfunktionen, wie gehen die? Z.B f(x)= ln x + 3 f(x)= ln (x+4) f(x)= 5 . ln x ( Der Punkt ist ein Malzeichen) f(x)= ln (2x)

Bei solchen bin ich nur noch verwirrt was das Umformen zu einer Exponentialfunktion angeht...

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht, kann mir einer helfen, bitte.

Ein Kranker soll sich einer Schlafkur unterziehen. Zu Beginn erhält er zwei Tabletten, die zu einer Plasmakonzentration von 10 ug/ml führen. Nach zwei Stunden ist die Konzentration auf 8,5 ug/ml gesunken.  Ist die Konzentration auf 5 ug/ml gesunken, so muss eine weitere Tablette genommen werden, um die Konzentration wieder auf den Ausgangswert zu erhöhen. 

a)  Wie lautet die Gleichung der Funktion,  welche die Plasmakonzentration im ersten Einnahmeintervall beschreibt? 

b)  Welche Halbwertszeit hat das Medikament? 

c)  Der Patient vergisst nach der Erstdosis die Einnahme der Tablette. Wie tief sinkt die Plasmakonzentration bis zur folgenden Einnahme?

Die Aufgabe handelt von 1000 Bakterien, die sich stündlich um 20% vermehren. Ich weiß, dass die Lösung 1000 x 1,2^t ist, aber wie kommt man darauf?

LG

Hallo ihr Lieben,

Ich Sitze jetzt schon gefühlt 2 Stunden an folgender Aufgabe : Berechne die Anzahl der Stunden nach denen die Menge der Bakterien der beiden Bakterienkulturen :f(x)= 1401,28^x und g(x)=1401,045^x gleich groß ist.

Ich versuche meiner Schwester das zu erklären, aber hänge nun leider an der Aufgabe fest.

Kann mir wer bei dieser Aufgabe helfen: Die Anzahl von Milchsäurebakterien verdoppelt sich bei 37 Grad etwa nach 30 Minuten . Zu Beginn sind 100 Bakterien vorhanden

Wie viele Bakterien sind nach 10 Minuten, nach 5,5 Stunden und nach einem Tag vorhanden?

Wie rechnet man das?? DANKE!

Hallo,

bei Potenzen gilt ja, dass jene nur subtrahiert oder addiert werden können, wenn die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Dementsprechend würde das ja eigentlich nicht gehen, aber in den Lösungen steht e^-x, doch das kann ja eigentlich für e^x-e^2x nicht sein, oder?

Die aufgabe ist: Brötchen werden aus Hefeteig hergestellt. A) in einem Rezept für Brötchen steht bei 6°C im Kühlschrank hat sich das Teigvolumen nach 15 Stunden verdoppelt Auf welches vielfache hat sich das Volumen in 1 Stunde vergrößert? B) in einem anderen rezept verdoppelt sich das Teigvolumen bei einer Temperatur von 26 °C schon noch 1 1/2 Stunden. Auf welches vielfache vergrößert sich das Volumen nach 1 Stunde?

Hallo, ich schreibe morgen eine Mathearbeit und schmeiße zurzeit noch alle Begriffe durcheinander. Was gehört zu was? Ich krieg das einfach nicht in meinen Kopf...

Hallo:)
Meine Aufgabe: Ermitteln Sie für jede der dargestellten Situationen den Wachstumsfaktor und die prozentuale Veränderung pro Zeiteinheit. Es wird von exponentiellem Wachstum ausgegangen.

Jetzt hier 3 Beispiele der Situationen:

a) Vor einer Woche noch 2,6 Kilo, gestern schon 3,3!

b) Morgens um 6 Uhr 150, abends um 18:30 Uhr bereits 1500.

c) Nach einem 3/4 Tag nur noch 1 Achtel.

Wie ermittle ich das? :/

Danke für eure Hilfe!

Hey, ich habe gerade einer Freundin Mathe erklärt. Es ging um die Funktion f(x)=2e^0,5x.
Gesucht war die erste Ableitung. Aber wenn ich die Funktion mit der Produktregel ableite, komme ich auch auf f'(x)=2e^0,5x.
Kann mir jemand helfen? Hier mein Lösungsweg:
U(x)= 2
U'(x)= /
V(x)= e^0,5x
V'(x)= e^0,5x•0,5
Die produktregel lautet doch so: u'•v+u•v'
Also angewandt:
f'(x)=/•e^0,5x+2•e^0,5x•0,5
      =e^0,5x+e^0,5x
      =e^0,5x•(1+1)
      =e^0,5x•(2) oder auch 2e^0,5x
Für mich scheint die Lösung richtig, jedoch würde ich gerne Gewissheit haben, da es doch schon merkwürdig ist.
Übrigens schreiben wir morgen Mathe, also wäre eine schnelle Antwort super! Danke!
      

Das ist die exponentialfunktion, also Ausgangsfunktion ist y=2^x aber was und wie soll ich bitte ablesen, diese Expnenten kann ich doch nicht statt x im Taschenrechner eingeben, soll ich da etwa meinwegen 2 hoch 1/4 rechnen, und für diesen Argument den Funkt.wert aussuchen oder wie ist das gemeint????

hallo,

ich soll die differenzfunktion von diesen zwei e funktionen bilden, aber ich weiss nicht wie man die voneinander subtrahiert. Könnte mir jemand bitte helfen? Das sind die Funktionen : f(x)= e^1/4x+0,5 g(x)= e^0,5x h(x)= (e^1/4x+0,5)-(e^0,5x) Vielen Dank im Vorraus

Hallo liebe Community, wieder mal habe ich ein scheinbar unlösbares Matheproblem vor mir liegen! Die Aufgabe besagt, dass ich ein exponentielles Modell entwickeln soll! Gegeben seien die Punkte P und Q. Wie soll man das bloß machen, ich bin verzweifelt! 1. P(2/6.8) Q(5/9.3) 2. P(4/30) Q(12/5) außerdem soll ich noch unabhängig davon bei einer Exponentialfunktion f(x)= a*b^x+c mithilfe der gegeben Asymptote, dem Y-Schnittpunkt und dem Wachstumsfaktor Funktionsgleichungen bilden! HILFE! Liebe Grüße, eine verzweifelte Clara

Ich fand die richtig schwer. ich war aber nicht die einzige, die es doof fand. Ich hoffe auf eine 4

und noch eine Frage, denkt ihr der Notenschlüssel könnte eventuell verschoben werden?

Wenn ich jetzt z.b fur x -5000 einsetze wird es null. Oder ist die aussage falsche, dass e^x nicht null werden kann?

-

Also ich würde gerne wissen, ob es wahr ist, dass wenn die:

Funktion f(x) die Anzahl von etwas beschreibt

die 1. Ableitung von f(x) die Geschwindigkeit/Wachstumsrate von dieser Anzahl

und die 2. Ableitung von f(x) die Beschleunigung jener Anzahl.

Falls dieser Sachzusammenhang wahr ist, sollte es doch so sein, dass die Stammfunktion einer Funktion, die die Beschleunigung beschreibt, die Geschwindigkeit beschreiben sollte, richtig?

Demnach wäre die Idee:

f(x) gibt die Beschleunigung und

F(x) gibt die Geschwindigkeit von etwas.

Danke an alle Mathefreaks :)

Guten Tag,ich bin es mal wieder da ich gerade fleißig am lernen bin ;) Ich habe diese Aufgabe:

Erna erhält von ihrem Onkel jeweils 150€ zum 10., 11., 12. Geburtstag.Das Geld wird (sofort nach Erhalt) mit 4% auf der Sparkasse verzinst.Über welchen Betrag kann Erna zu ihrem 18. Geburtstag verfügen?

Ich bräuchte mal wieder nur Starthilfe :)

Hallo! Alle Exponentialfuntkionen gehen durch den Punkt (0/1), da a^0 immer 1 ist. Also müsste der Schnittpunkt aller Exponentialfunktionen immer 1 sein. Schnittpunkte berechnet man ja indem man die Funktionen gleichsetzt. also z.B 2^x und 3^x also: 2^x=3^x. Aber wie würde man denn da nach x auflösen? Mit dem Logarithmus jetzt oder darf man x wegkürzen oder wie?

Danke schonmal für die Antworten:)

Hallo:) ich habe ein Beispiel einer Aufgabe. Ein Kaufmann hat im 16. Jahrhundert den Gegenwert von 3000 US-$ angelegt. Auf welchen Betrag ist diese Summe nach rund 500 Jahren angewachsen, wenn man von einem jährlichen Wertzuwachs von 4% ausgeht?

Kann mir jmd erklären, wie ich eine Funktion (also f(x)=c*a hoch x) aufstelle mit diesen Angaben bzw auch wie ich das dann mit dem GTR mach, da wir auch angeben müssen nach wie vielen Jahren das Guthaben die Millionengrenze erreicht hat und in welchen Zeiträumen sich das Kapital jeweils verdoppelt?

Vielen Dank:)

Quelle: Lambacher Schweizer 6

Hallo liebe Community,

ich weiß nicht wie ich die Aufgabe 8 ohne einen Anfangswert lösen kann.
(Der Logarithmus und der Wachstumsfaktor sind mir bekannt)

Danke!

Also, ich bin gerade mal wieder ab Mathe, hat bis jetzt auch ganz gut geklappt, nur jetzt stecke ich schon länger fest.. es wird angegeben, dass ein bestand in 15 Jahren und 25% wächst. es wächst exponentiell.. und jetzt soll ich ausrechnen wie der Wachstumsfaktor pro Jahr ist.. ich weiß einfach nicht wie

Hallo liebe Community,

wie schreibe ich, beispielsweise bei einer Bakterienkultur, welche sich vermehrt, die Minuten auf? Für eine Stunde steht dann bei vielen Aufgaben "1" anstelle der Exponenten.

Im Internet habe ich für 10 Minuten "1/10" gelesen, was ich aber nicht nachvollziehen kann.

Dankesehr

Ich habe in Mathe das Thema: Exponentialfunktion und soll den Wachstumsfaktor von 250% bestimmen..Soll schnell wie möglich bitte Hilfe!!

0,12= x*e^(-0,5x)

Ich hab kein Plan...

Die Ausgangsgleichung war:

50= 250x*e^(-0,5x) +20

Dannn habe ich umgeformt bis zum obenstehenden, aber weiter weiß ich nicht... kann mir jemand helfen?

Ich weiß zwar welcher Graph zu welcher Funktion gehört dank einer App ich kann es nicht begründen

Ich habe Probleme mit meine Mathe Hausaufgabe!! D:

Warum ist eine Exponentialfunktion durch zwei Punkte eindeutig bestimmt?

ich brauche es für Montag den 29.02.2016!!

In Mathe haben wir momentan das Thema Kurvendiskussion. Wir sollen von verschiedenen Funktionen die Nullstelle berechnen. Kann f(x)= 4x*e^(-0,5x)+36,6 eine Nullstelle haben ?Ich komme auf x=-9,15, das Ergebnis scheint aber falsch zu sein.

Ich wäre über eure Hilfe dankbar.

Unzwar muss ich die Aufgabe 4d) bearbeiten und weiß nicht wie man da rangehen muss. Wie findet man den Punkt P heraus, sodass das Rechteck einen Maximalen Flächeninhalt hat?

Hallo Community,

ich bin zurzeit in der EF (10. Klasse) und stecke gerade mitten in der Klausurphase. Da meine Zentrale Klausur in Mathematik bevorsteht und das Thema Exponentialfunktion gefühlt eine Ewigkeit her ist, wollte ich kurz nachfragen, was es noch mal genau mit der Funktion

B(t) = B(0) mal q^t auf sich hat.

Ich weiß, was welche Bedeutung hat. Doch wie genau stelle ich die Formel so um, dass ich q heraus bekomme?

Bei der Zeit "t" war es ja mit dem Logarithmus. Hier die Aufgabe, falls es dadurch eindeutiger wird:

Die Bevölkerung Nordamerikas wird in den nächsten 15 Jahren von 276 Mio. auf 297,44 Mio. Menschen anwachsen. Berechne den jährlichen prozentualen Anstieg.

LG!

Wir nehmen zur Zeit das Thema Exponetialfunktionen durch. Das Thema an sich finde ich einfach, jedoch verstehe ich nicht wieso genau die Ableitung der Fuktion f(t)=100e^-0,025t proportional zu ihrer Ableitung f'(t)=-2,5e^-0,025t ist. In einer Teilaufgabe meiner Hausaufgabe soll ich das begründen. Ist es weil der Exponent immer gleich ist und es gilt bei der Ableitung k*x, wegen der Kettenregel? Ich verstehe das nicht ganz und eine genau Erklärung dazu habe ich nirgends im Internet gefunden. Zumindest keine die ich wirklich verstehe. Bei den meisten seiten wird dies direk angenommen ohne es zu erklären. Wäre echt lieb, wenn jemand mir das helfen könnte.

Hi, der Taschenrechner sagt mir, dass die Ableitung von der genannten Funktion (10-5x)e^(-0,5x) sei. Schriftlich komme ich mithilfe der Produktregel auf 10e^(-0,5x)+10x*(-0,5e) , aber wie muss ich das vereinfachen, damit ich auf das komme, was der Taschenrechner sagt? e ist übrigens keine Variable, sondern die eulersche Zahl, und mit dem ^ meine ich ''hoch''... Gruß Kölsche Jung

Hi :) ich verstehe nicht ganz was man unter der Eulerschen Zahl e versteht, also ich hab mir schon viele Seiten durchgelesen, aber ich blicke nicht ganz durch. Kann mir das vielleicht bisschen verständlicher erklären? danke schonmal :D

Die Exponentialfunktion ist f(x)= (0,25)^x. Schonmal vielen dank für deine Hilfe <3.

Moin, hab folgende Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme: Man geht davon aus das der Verkaufswert eines PKWs jährlich um den gleichen Prozentsatz sinkt . Man kann dies mit Hilfe eines exponentiellen Modells darstellen. Nach 4 Jahren ist der PKW noch 15 000 € wert nach 6 Jahren 11 600 € wert. Wie teuer war der PKW bei der Anschaffung?

Verzweifle an der Aufgabe! Vielen Dank im Voraus!! finn

Ahoi Freunde. Ich hatte die Frage gerade schon gestellt aber ide wurde dann gelöscht. Also: In meiner Aufgabe heisst es: der Freie Fall wird mit der Formel S= f(t) = 4,9*t^2 wobei s = Strecke in meter und t = Zeit in Sekunden. Begrnde warum ein potenzielles Wachstum vorliegt. nun ist das fuer mich aber wenn ueberhaupt ein exponentielles wachstum. Kannmir das jmd erklären?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Stelle eine Funktionsgleichung auf, bei der f (2)=45 und f (8)=32805 ist

Wie macht man das? Irgendwie mit der Differenz?

also die aufgabe lautet:

• Die Anzahl der Ameisen in einem Ameisenhaufen kann durch zählen der Nestöffnungen geschätzt werden,da die beiden Anzahlen proportional zueinander sind.Bei einem Ameisenhaufen wurde die Anzahl Nestöffnungen alle 2 Monate gezählt

1. Zeit in Monaten: 2 4 6 8 10

2. Anzahl öffnungen: 32 48 72 108 162

   • Fragestellung: überlege,welche Anzahl nach 2 jahren zu erwarten ist.erstelle eine funktionsgleichung

3. hab mich also dann versucht un in den taschenrechner eingegeben:: solve(32=(x)^2,x) ergebniss war 5,65685

4. das also eingesetzt zum probieren 32*(5.65685)^4 ergebniss =32767.9 pass also überhaupt nicht mit den 48 zusammen

   • in dem buch sind auch noch lösungen dor steht::

5. Allgemeine Funktionsgleichung: y=a*b^x

und dann steht da ::

1. a*b^2 =32
2. a*b^4 =48

und dann steht da a=21 1/3,,,,,b=1.5 unter ner wurzel

aber es steht da nicht wie die darauf gekommen sind vielleicht könnt ihr mir das ja erklären danke im vorraus:)

Mein Ansatz: 1. Bedingung: f(x)=g(x) 2. Bedingung: f´(x)=g´(x)

g(x) hat Gestalt von g(x)=mx

-e^-x =m

-e^-x * x = e^-x x= e^-x / -e^-x x= e^-x * -e^x ( war dieser Umformungsschritt korrekt?) ln x = -x*-x ln x= x^2

Irgendwie komme ich nicht weiter. Ich kann x nicht isolieren/bestimmen

Bin über jede Hilfe dankbar!:)

Hallihallo :) Ganz schnelle Frage, ich bin am lernen für meine morgige Prüfung und hat bis jetzt alles gut geklappt bis ich jetzt über diese eine Frage gestolpert bin. Die Funktion f(x)=x^4+8x^3+18x^2 ist gegeben. Man möchte nun von uns wissen in welchem Punkt der Funktion f(x) die tangente parallel zur gerade g(x)=0,5x-4 verläuft. Ich glaube ich muss nun erstmal die Tangenten Gleichung erstellen, da die beiden parallel verlaufen haben sie die selbe Steigung t(x)=0,5x+b, (f'(x)=0,5) wie komme ich an die restlichen Daten, oder bin ich völlig falsch unterwegs?

Danke und lg

Im Mathematikunterricht behandeln wir im Moment das Thema Exponentialfunktionen und Logarithmus. Im Prinzip hab ich es verstanden nur leider kann ich es immer noch nicht anwenden. Vielleicht kann mir jemand bei der folgendem Aufgabe helfen. Nicht die Lösung, sondern nur Ansatz geben oder erklären was ich machen muss. Danke schon im Vorraus.

Das ist die Aufgabe: Ein Badesee wurde durch eine Chemikalie verunreinigt; dabei wurde eine Schadstoffkonzentration von 100 ppm (parts per million) gemessen. Der Verunreinigungsgrad nimmt jede Woche um 15 % ab. Finde heraus, wann das Badeverbot wieder aufgehoben werden kann, wenn der gesundheitliche unbedenkliche Wert für diese Chemikalie bei höchstens 20 ppm liegt.

Kann mir jemand A115 a) lösen? Ich bekomm's nicht hin.

Wir haben in Mathe eine Aufgabe bekommen und ich komm einfach nicht weiter. Ein Kaffee der mit 90 Grad aus dem Automaten kommt soll in einem 20 Grad kühlem Raum zur Trinktemperatur von 60 Grad abkühlen. Wie lange dauert das?

Ich weiß nicht wie ich das lösen soll. Normalerweise kann ich das. Aber hier ist ja weder die Zeit, noch die Abnahme gegeben Danke im Voraus

Kann mir jemand bitte die Funktionsgleichung y=c*a^x erklären?

Die Exponentialfunktion mit z.B. f(x)=0.5^x verstehe ich.

Aber wofür steht das 'c' was bedeutet das?

Danke im Voraus.

Wenn ich eine Exponentialfunktion mit der Wachstumskonstante k habe - kann ich dann immer sagen, dass 100k den prozentualen Zuwachs angeben? (Beispiel: k = 0,06 -> nach jeder Zeiteinheit ist der Bestand um 6 % gewachsen.)

Oder gilt das nur für k < 1? Bei mir geht das nämlich immer auf, außer für k = 1,25.

P.s.: Googlen hat nicht gebracht, würde mich sehr über Antwort freuen!

Hallo,

ich verstehe einen Schritt bei einer vorgemachten Beispielaufgabe ("Bergziegen") im Buch nicht.

Und zwar den schritt bei der Berechnung der Extrema und der Wendepunkte der eingekreist ist.: Nämlich:

Wie berechne ich x aus der Funktion f´(x)= -10*e^(-2x) + 2e^(-0,5x) = 0

Wie komme ich von da nach: e^1,5x = 5 ??

Was übersehe ich?

Ich brauche dringend Hilfe!!

Vielen Dank! :-)

Wie kann ich den Wachstumsfaktor einer Exponentiellen Funktion anhand des Graphen bestimmen?

Mein Beispiel:

f (x) = 3 x 2^x +1

Wobei nach a x b^x ....... a = 3 , b = 2 (Wachstumsfaktor) und c = 1 (Asymptote) ist. (Der Graph hat den y-Schnittpunkt bei 4.)

Die Frage ist (trotz dessen, dass ich hier den Wachstumsfaktor schon kenne) wie ich aus dem Graphen den Wachstumsfaktor ablese, bzw. eventuell mit Steigungsdreieck berechne etc.?

Vielen Dank

Ich freue mich über eure Antworten.

Kann eine Exponentialfunktion Wendestellen haben? Eigentlich doch schon oder, es gibt ja schließlich auch Extrempunkte. Oder hat nur die natürliche Exponentialfunktion keine Wendepunkte?

Wenn man eine Textaufgabe hat, wie kann man da herausfinden, ob es exponentiel oder linear ist? Ohne den Graphen zu zeichnen. Bei exponentiellen Funktionen ist es doch so, dass der Quotient immer gleich bleibt, doch was genau ist der Unterschied zwischen linear und exponentiell? Danke schon mal

Wisst ihr wie das geht?

Hallo!

Ich sitze nun schon mehrere Stunden dran, habe im Internet ein wenig gesucht, sogar zusammen mit Klassenkameraden und wirklich nichts brauchbares zu der Aufgabe gefunden und hoffe, dass hier vielleicht der ein oder andere Matheprofi ist und mal Lust hat, mir zu helfen. :D

Die Aufgabe lautet:

Die Graphen von f(x) = e^x und g(x) = e^0,5x

besitzen an einer einzigen Stelle x die gleiche Steigung.

a.) Wo liegt diese Stelle?

b.) Wie lautet die Gleichung der Normalen von f an dieser Stelle.

Die Sache ist die, dass ich nicht ganz verstehe, wo ich anfangen soll. Da die Steigung immer f'(xo) = m ist und g die gleiche Steigung hat, muss man die Ableitungen natürlich gleichsetzen, das ist mir klar. Habe ich auch alles soweit erledigt, jedoch kommen bei mir zwei unterschiedliche Werte raus, wenn ich diesen Wert in die Gleichungen einsetze.

Seit sich dieses e eingemischt hat, weiß ich einfach nicht mehr so recht weiter... Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir sagen könntet, wie ich da rangehen soll und ggf. ein Ergebnis für mich habt oder in irgendeiner Form einen Lösungsweg zum Berechnen des x. Habe es schon gedreht und gewendet, soweit es geht.

Vielen Daaaank schon mal!

Hallo, Ich habe morgen Mathe mündlich, an den wahrscheinlich einfachsten Aufgaben hapert es mal wieder.. Ich habe hier eine Wertetabelle Erster Wert ist der x Wert der Zweite der y-Wert 0;100 1; 112,5 2 ; 126,56 3; 142,38 4 ; 160,18

Woran erkenne ich an diesen Werten ob es sich um eine Exponentialfunktion handelt oder eben nicht? Google hilft mir leider nicht wirklich weiter .. Danke im Voraus, Spiegelchen

Nein, es ist keine Hausaufgabe... Ich lerne gerade noch für eine Matheklausur und es hakt an einer Stelle ganz schön. Folgende Aufgabe:

Durch Einleitung einer giftigen Chemikalie ist das Wasser so verunreinigt worden, dass ein Badeverbot erlassen werden musste. Im Stausee wurden 55 ppm (parts per million) der Chemikalie gemessen. Die Verunreinigung nimmt langsam ab und zwar 10% pro Woche.

In der ersten Aufgabe musste man eine Funktion dazu aufstellen, bei mir sieht die so aus:

f(x)=55 x 0.9^x [x in Wochen]

Jetzt lautet die zweite Aufgabe: "Wie viel Prozent beträgt die Abnahme je Tag?"

Ich weiß nicht mehr weiter. Ich hab schon versucht, mehrere Funktionen aufzustellen, aber da kommt nichts anständiges bei rum... xd

Könnt ihr vielleicht helfen?

Vielen Dank!

Liebe Grüe, Vanessa

Ich sitze gerade an den mathehausaufgaben und komme bei einer frage nicht mehr weiter :| die frage steht oben . Ich habe schon die nullstellen berechnet da die ja die schnittpunkte mit der x-achse sind aber da kommt bei mir komischer weise etwas raus (was ja eigentlich nicht sein sollte wenn der graph der funktion die achse nicht schneiden sollte) Könntet ihr mir ein paar tipps geben oder regeln wie man dabei vorgehen kann?

Gehen Exponentialfunktionen IMMER durch den Punkt (0/1) und bilden sie immer eine Asymptote, die nie die x-Achse schneidet??

Unser Lehrer hat uns ein neues Thema aufgebunden und es nicht richtig erklärt. Nun haben aber trotzdem eine Aufgabe bekommen. Und zwar:

Im Körper eines Mensche wird Nikotin sündlich abgebaut. Eine Zigarette verursacht 1,55mg Nikotin im Blut. Erstelle den Funktionsterm, der den Nikitinabbau im Körper beschreibt.

WIe bestimme ich die Basis ? Bis hier hin bin ich gekommen:

f(x) = 1,55 / _^x

Nun weiß ich nciht mehr weiter!

Danke

Guten Abend!

Ich habe gerade eine Aufgabe berechnet und da kam ich zu einem punkt an dem ich nicht mehr weiter weiß.

Also ich weiß nicht wie ich die beiden e funktionen teilen kann bzw. welche Regeln ich da beachten muss.

Mir ist klar, dass sich die 10 wegkürzt, doch ich weiß nicht wie ich die Zahlen über e in Beziehung zu setzen soll, also was jetzt wie miteinader zusammengerechnet wird.

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen - ich möchte nicht das Ergebnis, sondern nur die Erklärung wie ich vorgehen muss bzw. in welcher Reihenfolge ich was beachten muss.

Vielen Dank im voraus

Hey, hab morgen ne Arbeit und ne Frage: hab also die allg. Formel x->b•a^x und soll jetzt a und b so bestimmen, dass er durch drei Koordinaten geht, z.B. durch P(1|4); Q(3|1); R(5|1/4). Ich weiß, wie man die Funktion aus zwei Punkten berechnet, aber wie denn aus dreien oder mehreren?

Hallo,

ich weiß, dass die Ableitung von e^x ebenfalls e^x ist. Aber was ist mit e^-x ???? (e hoch - x)

Danke schonmal

Eine Mathe-Frage: Bin am Gymnasium in der 11. (von 12) Klasse und wir haben mehr oder weniger die e-Funktion durchgenommen...

Die Aufgabenstellung lautet: Bestimme die Gleichungen von Tangente und Normale im Punkt P(-1;f(-1)) bei der Gleichung f(x)=2e^x?

Ich habe keine Ahnung wie ich jetzt vorgehen muss, kann mir jemand vielleicht eine recht einfachere Erklärung dazu geben? Das wär echt super! Danke im Vorraus!

Also... Bei Versuchen mit einem Gummiball wird festgestellt, dass nach jeweils 6 maligem Aufspringen die Höhe nur noch 10% der Anfangshöhe beträgt. Es wird angenommen, dass sich die Höhe bei jedem Aufspringen um den gleichen Prozentsatz vermindert. Bestimme den Prozentsatz. Also eigentlich blick ich in dem Thema Exponentialfunktionen super durch, aber diese Aufgabe kapier ich einfach nicht. Wäre echt nett wenn einer von euch mir die erklären könnte. schonmal danke im vorraus.... =) ( also ich weiß i-wie nicht wie man in der Gleichung ausdrückt das es weniger wird)

Hallo :-) Also ich grüble jetzt länger über eine Matheaufgabe hinsichtlich Exponentialfunktionen und Logarithmen.
Folgendes ist gegeben:                             
In einem Behälter befinden sich 6,4 x 10hoch9 (weiß nicht, wie man Hochzahlen tippt) Atome von Radon-220. In einer Sekunde zerfallen 1,25 Prozent der vorhandenen Atome.

a) Berechne die Halbwertszeit
So weit so gut, das hab ich noch geschafft, aber hier meine erste Frage: bei mir kommt
-0,15 raus, kann das überhaupt negativ sein, oder hab ich einen Fehler gemacht?

Naja so geht die Aufgabe weiter:
Die Anzahl der Zerfälle pro Sekunde heißt Zerfallsrate (Einheit 1 Bequerel "1 Zerfall pro Sekunde).

b) Wie groß ist die Zerfallsrate am Anfang, nach einer Halbwertszeit, nach zwei Halbwertszeiten
wie kann ich das berechnen ???? 

Danke schonmal im Voraus!! 

Ich verstehe, dass nach 30 jahren die hälfte der anfangsmenge vorhanden ist, doch ist nach 60 jahren dann nicht alles weg?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Was ist die Ableitung von -e hoch x

und wie kommt ihr darauf?