Exponentialfunktion – die neusten Beiträge

Wie kann ich den Wachstumsfaktor einer Exponentiellen Funktion anhand des Graphen bestimmen?

Mein Beispiel:

f (x) = 3 x 2^x +1

Wobei nach a x b^x ....... a = 3 , b = 2 (Wachstumsfaktor) und c = 1 (Asymptote) ist. (Der Graph hat den y-Schnittpunkt bei 4.)

Die Frage ist (trotz dessen, dass ich hier den Wachstumsfaktor schon kenne) wie ich aus dem Graphen den Wachstumsfaktor ablese, bzw. eventuell mit Steigungsdreieck berechne etc.?

Vielen Dank

Ich freue mich über eure Antworten.

Kann eine Exponentialfunktion Wendestellen haben? Eigentlich doch schon oder, es gibt ja schließlich auch Extrempunkte. Oder hat nur die natürliche Exponentialfunktion keine Wendepunkte?

Wenn man eine Textaufgabe hat, wie kann man da herausfinden, ob es exponentiel oder linear ist? Ohne den Graphen zu zeichnen. Bei exponentiellen Funktionen ist es doch so, dass der Quotient immer gleich bleibt, doch was genau ist der Unterschied zwischen linear und exponentiell? Danke schon mal

Wisst ihr wie das geht?

Hallo!

Ich sitze nun schon mehrere Stunden dran, habe im Internet ein wenig gesucht, sogar zusammen mit Klassenkameraden und wirklich nichts brauchbares zu der Aufgabe gefunden und hoffe, dass hier vielleicht der ein oder andere Matheprofi ist und mal Lust hat, mir zu helfen. :D

Die Aufgabe lautet:

Die Graphen von f(x) = e^x und g(x) = e^0,5x

besitzen an einer einzigen Stelle x die gleiche Steigung.

a.) Wo liegt diese Stelle?

b.) Wie lautet die Gleichung der Normalen von f an dieser Stelle.

Die Sache ist die, dass ich nicht ganz verstehe, wo ich anfangen soll. Da die Steigung immer f'(xo) = m ist und g die gleiche Steigung hat, muss man die Ableitungen natürlich gleichsetzen, das ist mir klar. Habe ich auch alles soweit erledigt, jedoch kommen bei mir zwei unterschiedliche Werte raus, wenn ich diesen Wert in die Gleichungen einsetze.

Seit sich dieses e eingemischt hat, weiß ich einfach nicht mehr so recht weiter... Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir sagen könntet, wie ich da rangehen soll und ggf. ein Ergebnis für mich habt oder in irgendeiner Form einen Lösungsweg zum Berechnen des x. Habe es schon gedreht und gewendet, soweit es geht.

Vielen Daaaank schon mal!

Hallo, Ich habe morgen Mathe mündlich, an den wahrscheinlich einfachsten Aufgaben hapert es mal wieder.. Ich habe hier eine Wertetabelle Erster Wert ist der x Wert der Zweite der y-Wert 0;100 1; 112,5 2 ; 126,56 3; 142,38 4 ; 160,18

Woran erkenne ich an diesen Werten ob es sich um eine Exponentialfunktion handelt oder eben nicht? Google hilft mir leider nicht wirklich weiter .. Danke im Voraus, Spiegelchen

Nein, es ist keine Hausaufgabe... Ich lerne gerade noch für eine Matheklausur und es hakt an einer Stelle ganz schön. Folgende Aufgabe:

Durch Einleitung einer giftigen Chemikalie ist das Wasser so verunreinigt worden, dass ein Badeverbot erlassen werden musste. Im Stausee wurden 55 ppm (parts per million) der Chemikalie gemessen. Die Verunreinigung nimmt langsam ab und zwar 10% pro Woche.

In der ersten Aufgabe musste man eine Funktion dazu aufstellen, bei mir sieht die so aus:

f(x)=55 x 0.9^x [x in Wochen]

Jetzt lautet die zweite Aufgabe: "Wie viel Prozent beträgt die Abnahme je Tag?"

Ich weiß nicht mehr weiter. Ich hab schon versucht, mehrere Funktionen aufzustellen, aber da kommt nichts anständiges bei rum... xd

Könnt ihr vielleicht helfen?

Vielen Dank!

Liebe Grüe, Vanessa

Ich sitze gerade an den mathehausaufgaben und komme bei einer frage nicht mehr weiter :| die frage steht oben . Ich habe schon die nullstellen berechnet da die ja die schnittpunkte mit der x-achse sind aber da kommt bei mir komischer weise etwas raus (was ja eigentlich nicht sein sollte wenn der graph der funktion die achse nicht schneiden sollte) Könntet ihr mir ein paar tipps geben oder regeln wie man dabei vorgehen kann?

Gehen Exponentialfunktionen IMMER durch den Punkt (0/1) und bilden sie immer eine Asymptote, die nie die x-Achse schneidet??

Unser Lehrer hat uns ein neues Thema aufgebunden und es nicht richtig erklärt. Nun haben aber trotzdem eine Aufgabe bekommen. Und zwar:

Im Körper eines Mensche wird Nikotin sündlich abgebaut. Eine Zigarette verursacht 1,55mg Nikotin im Blut. Erstelle den Funktionsterm, der den Nikitinabbau im Körper beschreibt.

WIe bestimme ich die Basis ? Bis hier hin bin ich gekommen:

f(x) = 1,55 / _^x

Nun weiß ich nciht mehr weiter!

Danke

Guten Abend!

Ich habe gerade eine Aufgabe berechnet und da kam ich zu einem punkt an dem ich nicht mehr weiter weiß.

Also ich weiß nicht wie ich die beiden e funktionen teilen kann bzw. welche Regeln ich da beachten muss.

Mir ist klar, dass sich die 10 wegkürzt, doch ich weiß nicht wie ich die Zahlen über e in Beziehung zu setzen soll, also was jetzt wie miteinader zusammengerechnet wird.

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen - ich möchte nicht das Ergebnis, sondern nur die Erklärung wie ich vorgehen muss bzw. in welcher Reihenfolge ich was beachten muss.

Vielen Dank im voraus

Hey, hab morgen ne Arbeit und ne Frage: hab also die allg. Formel x->b•a^x und soll jetzt a und b so bestimmen, dass er durch drei Koordinaten geht, z.B. durch P(1|4); Q(3|1); R(5|1/4). Ich weiß, wie man die Funktion aus zwei Punkten berechnet, aber wie denn aus dreien oder mehreren?

Hallo,

ich weiß, dass die Ableitung von e^x ebenfalls e^x ist. Aber was ist mit e^-x ???? (e hoch - x)

Danke schonmal

Eine Mathe-Frage: Bin am Gymnasium in der 11. (von 12) Klasse und wir haben mehr oder weniger die e-Funktion durchgenommen...

Die Aufgabenstellung lautet: Bestimme die Gleichungen von Tangente und Normale im Punkt P(-1;f(-1)) bei der Gleichung f(x)=2e^x?

Ich habe keine Ahnung wie ich jetzt vorgehen muss, kann mir jemand vielleicht eine recht einfachere Erklärung dazu geben? Das wär echt super! Danke im Vorraus!

Also... Bei Versuchen mit einem Gummiball wird festgestellt, dass nach jeweils 6 maligem Aufspringen die Höhe nur noch 10% der Anfangshöhe beträgt. Es wird angenommen, dass sich die Höhe bei jedem Aufspringen um den gleichen Prozentsatz vermindert. Bestimme den Prozentsatz. Also eigentlich blick ich in dem Thema Exponentialfunktionen super durch, aber diese Aufgabe kapier ich einfach nicht. Wäre echt nett wenn einer von euch mir die erklären könnte. schonmal danke im vorraus.... =) ( also ich weiß i-wie nicht wie man in der Gleichung ausdrückt das es weniger wird)

Hallo :-) Also ich grüble jetzt länger über eine Matheaufgabe hinsichtlich Exponentialfunktionen und Logarithmen.
Folgendes ist gegeben:                             
In einem Behälter befinden sich 6,4 x 10hoch9 (weiß nicht, wie man Hochzahlen tippt) Atome von Radon-220. In einer Sekunde zerfallen 1,25 Prozent der vorhandenen Atome.

a) Berechne die Halbwertszeit
So weit so gut, das hab ich noch geschafft, aber hier meine erste Frage: bei mir kommt
-0,15 raus, kann das überhaupt negativ sein, oder hab ich einen Fehler gemacht?

Naja so geht die Aufgabe weiter:
Die Anzahl der Zerfälle pro Sekunde heißt Zerfallsrate (Einheit 1 Bequerel "1 Zerfall pro Sekunde).

b) Wie groß ist die Zerfallsrate am Anfang, nach einer Halbwertszeit, nach zwei Halbwertszeiten
wie kann ich das berechnen ???? 

Danke schonmal im Voraus!! 

Ich verstehe, dass nach 30 jahren die hälfte der anfangsmenge vorhanden ist, doch ist nach 60 jahren dann nicht alles weg?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Was ist die Ableitung von -e hoch x

und wie kommt ihr darauf?