EXPONENTIALFUNKTIONEN: a = 0,5 ist das eine Streckung oder Stauchung?
Wenn bei einer Exponentialfunktion der Faktor a>1 bzw. a <-1 ist, ist es ja eine Streckung, oder? Dann müsste ja der Graph der Fkt. gestaucht werden, wenn a bei einer Exponentialfunktion 0,5 bzw. 1/2 ist, aber wenn ich ihn mir an meinem GTR zeichnen lasse, sieht es für mich nun eher aus, als ob der Graph mit a=0,5 gestreckt wird. Was ist denn nun richtig?
Meinst du mit a den Faktor vor der Exponentialfunktion oder die Basis der Exponentialfunktion?
den Faktor a vor der Exponentialfunktion also vor b^x. Habe meinen Denkfehler aber schon bemerkt. Danke. :)
2 Antworten
Mir ist gar nicht so bewusst, dass man bei Exponentialfunktionen von Streckung und Stauchun spricht. Von der Sache her wäre es jedoch wie bei den Potenzfunktionen.
Zwischen + und - ist zu trennen.
- ist eine Spiegelung an der x-Achse (Verlauf unterhalb der Achse, falls nicht verschoben)
Die Vorzahlen gelten dann ohne Vorzeichen.
a > 1 Streckung (bzw. a < -1)
a = 1 Normal
0 < a < 1 Stauchung
Stauchung
mal sehen
0.5 * 5^x und 2*5^x
was denkst du nun ?
und jetzt mit a aus den neg Zahlen.
Stauchung in y-Richtung sieht wie eine Streckung in x-Richtung aus.
Vielen Dank, ich habe meinen Fehler bemerkt!