Ich bin ratlos, es ist doch nur ein x das bei der ersten Funktion steht, wieso verlaufen die so anders?

Hallo, ich wollte sichergehen, dass ich die Wendenormale richtig berechnet habe. Meine Funktion lautet



Ableitungen:

  

Wendepunkte:

 

Wendenormale:

a) Steigung:      

Für Wn2 wäre genau der selbe Ablauf. Ich denke, dass irgend etwas falsch ist, aber ich habe wirklich keine Ahnung, was. Könntet ihr mir helfen?

Warum muss man bei Beispiel 2.02) den Flächeninhalt unter der x-Achse positiv machen und bei Beispiel 2.10)b) den Flächeninhlt unter der x-Achse negativ lassen?

Hey Leute,

mich lerne gerade für die kommende Mathearbeit und wollte fragen, ob ich die Aufgaben bisher richtig gemacht habe?

danke im Voraus

Bei der 13b versteh ich alles bis auf die Tatsache dass k>1:e ist, weil bei mir kommt k<1:e und ich verstehe nicht wieso...

Ich überseh iwas aber ich weiß nicht was😭

kann mir jemand helfen und sagen was ich falsche gemacht habe da bei z=1 sein muss aber bei mir was anderes rauskommt

X²-4x-192 wie lautet die Pq-Formel dafür?

kann mir jemand helfen und sagen was ich falsche gemacht habe da bei z=1 sein muss aber bei mir was anderes rauskommt

Ich soll beweisen, dass f^(n)(x)=n!*(f(x))^(n+1) die n-te Ableitung von f(x)=(1/(1-x)) ist

ich habe mit dem Beweis angefangen, weiß aber nicht wie ich weitermachen soll.

Schnittpunkt S aus P (8|-4) und einer Funktionsgleichung y= -4x+5 bestimmen, wie geht das?

İch muss eine Ableitungsregel herleiten mit der Hilfe von der Produktregel und der Kettenregel. Die Regel soll keinen speziellen Namen haben und ist ganz kurz herzuleiten. Welche Regeln können das sein? Wir haben das im Unterricht mit der Quotientenregel gemacht, so ähnliche Regeln könnten kommen. İch will das nochmal versuchen, hat jemand eine Idee?

Ok, das obere hat nichts mit dem y-Wert zu tun, sondern zeigt, was man machen muss, um von x0 auf x zu kommen.

Beim zweiten stellt man das so dar, dass es linear wird.

Beim dritten Wird das in y umgewandelt, weil y=lnx...

1. aber wieso? Ich dachte, bei exponentiellem Wachstum ist y=a^x?
2. Wozu wird diese Umwandlung von Formeln überhaupt gemacht? Oder ist das eine Herleitung der Exp Funktion?
3. Was soll y überhaupt sein? Ist das das mit semilogarithmischer Skalierung?
4. Wie kommt man von yt auf die normale Formel?

Beispiel: P (8|-4) wie kann ich die Funktionsgleichung bestimmen?

Ihr könnt die Funktion links sehen mit Wendetangente Wt1. Ist das so korrekt oder habe ich mich verrechnet?

heben sich e^ln auf oder wieso kommt da Wurzel 3 raus?

Hallo, ist diese Aufgabe richtig gerechnet?
aufgabenstellung: Gesucht ist der Gesamtinhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem angegebenen Intervall I. Skizzieren sie zunächst den Graphen von f. f(x)=1/6x^3 - 1/2x^2 I=[-1;2]

Was genau sagt der Differenzialquotient aus? Was habe ich davon, wenn ich diesen ausrechne

Hallo ich komme bei dieser füFunktionsscharen Wendepunkt Aufgabe nicht weiter. Ich soll am Ende den Wendepunkt heraus haben. Das unten sind die beiden Wendepunkte die rauskommen soll. Sind meine Ableitungen richtig ? Und wie rechne ich die Notwendige Bedingung: fa“(x)=0 aus ?

Ich rechne die ganze Zeit die erste Ableitung für b) aus und bekomme ein anderes Ergebnis: f‘(t)=e^-0,5t•(80-60t) Warum ist es 120 und nicht 80 in der Klammer?
Bin kurz vor dem Ausrasten😅

Ist das einfach Term zusammenfassen oder was anderes?

Zusammenhang, es geht hier darum, dass man Messwerte geplottet hat und eine Ausgleichsgerade finden will, die möglichst wenig Fehler hat. Das, was anscheinend aus dieser Rechnung gefolgert wird, also der nächste Schritt, ist, von jedem Wert ein Quadrat zur Gerade hinzutun und die Gerade so ausrichtet, dass die summe der Quadrate minimal ist.

Also ich verstehe irgendwie den Zusammenhang zur Rechnung ist, auch nicht, was "Minimieren" ist. MOMENT. Da steht, durch Wahl von m und b. Heißt das dann, das man m und b so einsetzt, dass der Gesamtwert minimal ist? Bedeutet das minimieren?

Okay, m und b gehören zur Gerade=mx+b, aber was ist xi und yi? Also jetzt begreife ich, dass die Rechnung tatsächlich die Summe der Quadrate meint, und... Ist das die Varianz, weil ein kleiner Wert eine genauere Gerade bedeutet? und warum x I? Ist das der x und y Wert der Punkte? Oder der Gerade?

Die Frage im Buch lautet:

zeige, dass:

d(arcsec u/dx = (1/wurzel von u^2(u^2-1))*du/dx

Wie komme ich zum Ergebnis ?

Besten Dank für Ihre Antworten.

Usmi

Wir sollten die Art der Extrempunkte berechnen, ist das Ergebnis größer als 0, ist es ein Tiefpunkt und ist es kleiner als 0, ist es ein Hochpunkt. Jetzt habe ich genau 0 raus, was ist es jetzt?

(Meine Aufgabe:)

f"(4) = 3/5 • 4 = 12/5 >0 ist Tiefpunkt

f"(0) = 3/5 • 0 = 0 ???

Wir haben als Aufgabe bekommen, Zahlen einzutragen, damit ein bestimmtes Ergebnis herauskommt, wenn der Limes gegen verschiedene Zahlen geht. Wie kommt man auf die Zahlen die einzutragen sind und was sagt der Limes aus? Danke für Antworten

Ich soll den Graphen im Intervall [-3;6] Zeichen, gegeben ist die Funktion 1/23x^3-2/23x^2-8/23x. Ich hab keine Ahnung wie.

Danke im Voraus!

Hallo,

wir haben einen Test geschrieben und ich habe noch einiges falsch oder gar nicht gewusst. Könnte mir vielleicht jemand bei der Lösung helfen?

Kann mir jemand sagen, ob ich bei der steilsten oder geringsten Steigung die Wendestellen berechnen und noch den Rand untersuchen muss, sowie bei Hochpunkten und Tief, weil die Wendetellen sind ja Hochpunkte und Tiefpunkte der ersten Ableitung?

 wie könnte ich es anders aufschreiben?

Ich weiss nicht wie ich bei Nummer 4b) vorgehen soll. Ergebnis soll 60 Sekunden sein, jedoch steht in den Lösungen der Rechenweg nicht.

Hi, kann mir jemand bei der aufgabe helfen?

also bei der a muss man ja so 2 Tabellen machen…

hätte da xi | 0 | 1 | 2 |3

aber diese P(X=xi) verstehe ich jeweils nicht

dann noch die Tabelle yi |-8 | 2 ( für den gewinn) dieses Y=yi versteh ich aber dazu auch nicht.. kann mir jemand bitte helfen

Aufgabe ist es die Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen der Funktionsschar zu berechnen (A ist ungleich 0). Als Nullstellen habe ich x1=0 v x2=3a. Extremstellen. x1=0 v x2: 2/2a. Wendestelle=2/2a. Kann mir bitte wer sagen ob das richtig ist?

Ich weiß nicht wie man den Trapez bei 6 Litern berechnet und wie man bei 8 Litern die Abflussrate berechnet. Da ist die Gerade doch über der Zuflussrate...

bei mir gibt es kein c, sondern nur a und h. Soll ich jetzt 1/2 * 2 * 2 ? Das wäre dann doch aber die Rechtecksformel.. Hilfe :(

Antwort: Ja

aber warum?

Und wie funktioniert eine Grenzwertuntersuchung, manchmal reicht es ja aus die Stelle in der Funktion einzusetzen, um den Wert zu bestimmen, aber manchmal muss man lim berechnen. Und wieso muss von links und rechts unterscheiden. Bei meiner Matheleherin wurde mir das nicht deutlich

Hallo Freunde,

Ich brauche Hilfe bei meinen Hausaufgaben, und zwar muss ich mithilfe der genannten Eigenschaften eine Skizze anfertigen. Doch ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist Punksymmetrisch zum Punkt W(3|-18). Er berührt die x-Achse bei 6 und schneidet sie bei -3. Wie müsste die Skizze für diese Funktion aussehen, habt ihr eine Ahnung?

LG Leon

Was für ein Zusammenhang hat die Funktion f(x) mit den Funktionen:

G(x)=2f(x)

h(x)=f(x-2)

k(x)=f(x)+4

und wie sind die Funktionen in der üblichen Schreibweise?

ich mache gerade meine Hausaufgabe. Kann mir jemand diese Aufgabe erklären?

Die Tangente an der Stelle an den Graphen der Sinusfunktion schließt zusammen mit den Koordinatenachsen im 1. Quadranten ein Dreieck ein. Fertigen Sie eine Skizze an. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.

Also, wieso muss ich den Grenzewert bilden und warum die Tabelle Links, und Rechts unterscheiden?
Welchen Wert setze ich dann in lim ein und wieso?
also ich bitte um eine Erklärung, was ich überhaupt berechnen soll, welche Zahlen ich einsetzen soll. Ich verstehe gerad eine Bahnhof

Was ist fˋ(0)?

hallo ich soll die fläche der kurve zwischen funktion und x achse mit der integralrechnung berechnen was mache ich falsch die lösung soll 4,5 FE sein aber bekomme total was anderes raus könnt ihr mir bitte helfen ich mache einfach alle aufgaben irgendwie falsch

ich verstehe nicht, obwohl ich seit langem versuche, wie ich vorgehen kann.

Kann wer bei der Aufgabe helfen? Kann man alles lösen nur Mithilfe vom Graphen? Aber man sieht ja nicht wo genau der graf die x Linie streift und es ist keine gleichung gegeben. Wie kann man sich auch bei c ausdrücken?

Hallo,

Die Frage ist: wenn eine Funktion 2-Fach differenzierbar ist, ist dies auch n-fach wobei n>2 differenzierbar?
Wie ich es verstehe heißt es also, wenn sich eine Funktion 2 mal ableiten lässt, lässt sie sich auch n mal ableiten. Wobei die Lösung nicht unendlich sein darf wenn man etwas für x einsetzt. Korrekt? Ich finde aber kein Beispiel wo eine Funktion sich 2 mal ableiten lässt aber nicht beim 3. mal.
z.B. f(x) = x^2, f'(x) = 2x, f''(x) = 1, f'''(x)= 0 nun bleibt die Funktion immer null, der Grenzwert ist also immer 0 und somit differenzierbar. Ich würde also sagen eine 2-Fach differenzierbare Funktion ist n-Fach differenzierbar. Wie beweise ich es aber mit der Definition der Differenzierbarkeit?
Lg

Was muss man bei dieser Aufgabe machen

Bei a denn schnittpunkt berechnen

Bei b) habe ich a= -3 + 3

Wie löst man diese Aufgabe?

Was ist die funktionsgleichung des blauen graphen ?

Im Stoff für meine Mathe SA steht Linearfaktoren sowie irreduzible Faktoren als weitere Nullstellen bzw. Umkehrstellen erkennen.

Linearfaktoren sind ja eif x - die nullstelle

was sind aber irreduzible faktoren und was ist mit "als weitere Nullstellen bzw. Umkehrstellen erkennen." gemeint

Es geht um aufgabe 13. Wie löst man diese Aufgabe?

Ich habe mal eine Merkhilfe gehabt, bei dir ich wusste zu was ein Hochpunkt wird wenn er abgleitet wird oder ein Wendepunkt indem man einfach auf den Buchstaben darunter geschaut hat und das hat irgendwie so ausgesehen wie da oben indem die Buchstaben immer um 1 zersetzt sind pro Zeile. Das hat mir soo viel geholfen und jetzt brauche ich es wieder.

1. Zeile war die normale Funktion
2. Zeile war die 1. Ableitung
3. Zeile war die 2. Ableitung

H…Hochpunkt/Tiefpunkt

W…Wendepunkt

N…Nullpunkt

So wie ich es gemacht habe ist es falsch weil ich vergessen habe wie es richtig geht. Wisst ihr es?

Also bei 11 weiß ich nicht wie man f ableitet. Ich weiß dass man die Produktregel benutzt aber ich komm jedes mal auf ein anderes Ergebnis kann mir jemand den rechenweg vielleicht erklären, bzw. zeigen?

Warum gibt es hier keinen grenzwert für y gegen minus unendlich?

Es würde doch gehen woel dann wäre es

-0 -0 / 2 + 0

F(x) = -1/4x^4 + 4x^2- 3x -5

G(x) = -3x +5

Ich weiß dass ich es gleichsetzen muss. Dann kommt ein term und dann ist gleich 0.

Wie löse ich das dann? Pq formel funktioniert nicht und diese Nuproduktregel konnte ich auch nicht anwenden

Wie kann ich die einzelnen Funktionen zu den Graphen zuordnen? Gibt es eine einfache Rechnung dafür?

Meine Vermutung war, dass ich z.B. bei dem ersten y=4•0,5•1 rechnen muss aber das ergibt 2 und es gibt keinen Graph bei x=2 oder nicht?

Danke im voraus!!

Warum gibt es bei dieser Funktion sowohl einen grenzwert für + unendlich als auch für - unendliche

Was ist das Kriterium, nach dem ich entscheiden kann ob es einen grenzwert für minus unendlich gibt? ( BEIM RECHNEN!!!

Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter
 

Sei f : R+ → R, und zwar

f (x) = xn/ex = xn e−x,

mit n ∈ N. Bestimmen Sie das Bild von f sowie alle lokalen und globalen Extremstellen.

Dabei ist R+ die Menge aller reellen Zahlen ≥ 0, und N sind die nat¨urlichen Zahlen ohne 0. Das Bild

ist die Menge aller Zahlen y, die irgendwann als Funktionswert angenommen werden, also {y ∈ R : ∃x ∈

R+ mit f (x) = y}

Hi, ich bräuchte kurz den Input von jemandem der Ahnung hat. Im Mathetest meines jüngeren Bruders soll folgende Funktion abgeleitet werden:
f(x) = 1/10 * t^5 + 2bt + x

Seine Lösung ist 5/10 t^4 + 2b + 1 -> laut Lehrerin falsch, wegen "+1"

Ich habe dazu zwei Fragen:

1. 2bt -> Wieso wird hier nur eine der beiden Variablen abgeleitet? Also warum kommt am Ende 2b raus und nicht einfach 2?
2. Im Test gibt es eine andere Aufgabe, in der mein Bruder bei einer Funktion den Term "+ x" abgeleitet hat mit "+ 1"; hier hat die Lehrerin es als richtig markiert. Wenn ich mich recht entsinne wird x zu 1 abgeleitet, weil x^1 -> 1* x^0 -> 1; Das heißt, wenn wir eine Variable haben, die für sich steht z.B. x oder c oder t (usw.), dann wird diese richtigerweise mit +1 abgeleitet, ist das richtig?

Danke im Voraus für die Antworten und liebe Grüße von der Insel Rügen,
Nils

Ich verstehe die Aufgabe leider nicht, kann mir jemand helfen?
Danke:)

Hallo zusammen ich habe gerade in der Schule gelernt wie man mit mehrdimensionale Integrallen rechnen kann. Dabei geht es darum die Volumen von einer Grundfläche(die kann beliebig komplixiert sein) zu berechnen. Dabei kann der Deckel aus einer Hyperfläche sein. So etwas finde ich sau krass, weil man fast jeden körper mit der Hilfe der Analysis berechnen kann. Nun stelle ich mich die Frage kann man so etwas wie das unbestimmte integrall von Mehrere dimensionen bestimmen. Also im 2D geht das: F(x) = S(f(x)dx) +C

Wie würde das bei mehrere Dimensionen Sussehen : F(x) = SS(f(x,y))dydxx ????

Weisst jemand wie das gehen würde, falls so etwas möglich wäre ?

Ich weiß nicht wie ich bei Aufgabe 17 a vorgehen muss. Satz vom Nullprodukt und dann komme ich nicht weiter.

3x^2 - 6x -3 = 0

6 ist p und -3 ist q.

Muss ich alles nochmal durch 3 teilen ? Wegen der Zahl vorne.

Es geht um ableitungen.

Das mit dem schwarzen Hintergrund ist von meiner Lehrerin und das mit dem weißen ist mein Versuch und anscheinend hab ich das falsch

Hallo, ich muss die Funktion dieses Graphens bestimmen, jedoch verstehe ich nicht wie man auf das Ergebins kommt.

Die Funktion lautet y= -1/3 ^×3 + 2x^2 oder - 1/3 x^2 (x-6)

In einzelnen Schritten bitte. Ich verstehe nichts. Ich weiß was es bedeutet, aus einer inhomogenen DGL eine homogene DGL zu machen und diese zu lösen, aber ich weiß nicht, was es bedeutet, über substiution aus einer homogenen eine inhomogene zu machen.

Man solle eine e Funktion in der Arbeit analysieren. Als beispiel haben wir f(x) = e-ˣ x (x² - 3) ich verstehe allgemein nicht wie ich eine kurvendiskussion führen soll wenn e dabei ist ?

kann jemand bitte mit der 1. Ableitung und der 2. Abletung helfen? Und erklären wie das geht?

Ich verstehe, das Prinzip der Riemann Summe, man lässt die Rechtecke gegen unendlich gehen, bzw. Ihre Breite (die Differenz) gegen 0, Ich verstehe aber nicht was dies mit der Stammfunktion (Aufleitung) zutun hat.

Die Funktion lautet: f(x)=4x Mal (-2x^2+3x)-1.

Wie löse ich nun die Klammer auf, damit die normale Gleichung herauskommt.
Ich müsste eben die Art der Symmetrie anhand der Exponenten ablesen und vorerst eben die Klammer auflösen!
Vielen Dank.

Hallo kann mir jemand helfen die jeweilige Funktion von h) bis n)umzuformen um mir danach die Stammfunktion besser ableiten zu können

Gegeben ist folgende Funktion x^2+2kx

xs=-k aber bei ys komme ich auf -2k^2/4 aber die Lösung ist -k^2 ich habe mit dieser Formel gearbeitet c- b/4a =ys aber ich bekomme was anderes raus kann da jemand helfen bitte?

Hallo

Beim stützvektor bei Aufgabe 3 kann man sich doch ein beliebigen Punkt E, F, oder S aussuchen? Aber da sind andere Koordinaten? Ich drehe gleich durch.

Leute, ich verzweifle hier gerade. Ich habe Hausaufgaben aufbekommen und ich kann sie nicht lösen, also ich kann sie schon lösen aber ich verstehe nicht was mein Lehrer mit seinen Aufgabenstellungen meint.

Wir haben diese Aufgabe bekommen und die Aufgaben vom Blatt konnte ich lösen, aber dann schreibt mein Lehrer per email:

„1) Berechnen Sie mithilfe der zweiten Ableitung die Wendestellen (Stellen mit der lokal größten Steigung oder Gefälle) der

  Funktion im Intervall [0,12].

2) Bestätigen Sie mithilfe der hinreichenden Bedingungen für Extremstellen, dass die Funktion zwei Hochpunkte und einen

  Tiefpunkt besitzt.

3) Geben Sie zu den beiden Wendepunkten die Gleichungen für die sog. Wendtangenten an.

  Hilfestellungen finden Sie im Schulbuch (vgl. alte HA)“

Ich verstehe Nr.1, aber was muss ich in den nächsten Aufgaben machen? Wendtangenten habe ich bei ihm gar nicht kapiert. Könnte mir irgendjmd helfen?

Hallo Freunde, Hallo liebe Mathematiker,

meine Aufgabe lautet wie folgt:

Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f und bestimmen Sie einen Funktionsterm der Integralfunktion J(klein)u von f zur unteren Grenze 0. Berechnen Sie dazu die Inhalte geeigneter Dreiecke, Rechtecke usw.

f(x) = 3x

ich verstehe die aufgabe nichts ganz

danke im voraus!

Warum gilt das hier?

Guten Abend,

Ich löse gerade Aufgaben zu Ableitungen und bin über diese Musterlösungen gestolpert. Warum dürfen wir die -4x^2 einfach in die Klammer schreiben? Ist die -4x^2 nicht mit einer Multiplikation mit der Klammer verbunden und was ist aus dem Vorzeichen geworden? Ich hätte jetzt instinktiv eher Ausmultipliziert.

Danke für die Hilfe :)

Hallo ich wollte Fragen ob a^2/x= 2× die xte wurzel aus a ist?

Kann mir das jemand erklären?

Was ist die Ableitung von 3a und wie komme ich darauf?

Gegeben ist die Funktion x^2 +3kx - k^2

Welchen Wert muss k haben damit es genau zwei oder keine Nullstelle hat?

Kann da jemand helfen?

Wie funktioniert diese eine fallunterscheidung?

zb bei 2. Fall für k= 2

woher kommt die 2??? Und wie macht man das allgemein

Also ich lerne gerade für Mathe und verstehe das was meine lehrerin geschrieben hat nicht, könnt ihr mir sagen was das für eine methode ist oderso damit ich mir das selbst auf youtube angucken kann ?

Oder könnt ihr links von videos schicken wo es so gerechnet wird

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei diesem Mathebeispiel ich verstehe nicht wieso die letzte Möglichkeit nicht richtig ist. Meiner Meinung nach ist das letzte 3,5 > 0,5 richtig. Und beim 2. weiß ich nicht wie man das ermitteln kann.

Danke im vorauß

Ist die Ableitung von f(x)=3 die Null oder was?

Hallo! Wie muss ich die Nummer 2 berechnen?

Hallo! Ich komme bei dieser Rechnung (Nr. 1).nicht weiter. Lambda soll 2,5 ergeben, doch darauf komme ich nicht.

Ich hätte die Formel so geschrieben:

1745 = 50000 / (1 + 49999 * e^(-Lamda*t))

Was ist falsch?

Hallo,

Da es mir grade nicht so gut geht verstehe ich den Rechenweg nicht

Mein Lösungsheft sagt der Punkt Q ist (4/20), wie berechnet man das?

f'(4) ist ja 6,5

Für y=m*x+b brauche ich eine -6, wo kommt die her? Stehe auf dem Schlauch

Danke

LG

WAnn hat eine funktion auch limes minus unendlich als grenzwert und wann nicht?

Hallo, ich kenne mich bei diesem Beispiel nicht aus. Kann mir bitte jemand helfen?

Hallo ich habe folgende Aufgabenstellung:

Aufgabe: Die Firma Hotvolley erzeugt Volleybälle. Die Kosten pro Monat sind durch K(x) = 25000 + 5x gegeben. Die Anzahl x der verkauften Bälle ist vom Preis p abhängig. Es besteht folgender Zusammenhangt: x(p) = 20000 - 1000p. Damit die Unternehmer von diesem Geschäft leben können, muss die Firma mindestens 6000€ Gewinn machen. Berechnen Sie, für welche Stückzahlen dieses Ziel erreicht wird. G(x) = E(x) - K(x). Ich verstehe hier nicht ganz ob ich den Scheitelpunkt von G(x) ausrechnen muss oder zuerst den Scheitelpunkt und dann mit der p-q Formel p ausrechnen muss?

Ich habe einen Graphen von einer Parabel die an der x-Achse gespiegelt worden ist. Form: y = a*x^n wobei /a/ > 1 und n gerade und n >0. Die Parabel geht durch die Punkte 0/0 und 3/3 und -3/-3. Wie kann ich die Funktionsgleichung errechnen ich finde nirgendswo eine Lösung.

Hallo Leute ich hab ein Problem und zwar haben wir von unseren Lehrer eine Arbeitsblatt bekommen um für die kommende Arbeit zu üben die am di ist nur das Problem ist das wir die Lösungen haben aber ohne die Wege wie man auf dem Ergebnis kommt. Darum wollte ich fragen kenn dich jemand aus mit den Rechnungen? Wie berechne ich die Aufgaben

Hi, wann muss man bei der Integralrechnung das betragzeichen machen?
( |?|) Wann weiß ich, ob ich dieses Zeichen anwenden muss oder nicht?

Danke im Voraus

Die Wahrscheinlichkeit p_n, dass eine Familie genau n Kinder hat, sei 

für n ≥ 1 und p_0 = 1−ap(1+p+p^2 +···), wobei p ∈ (0,1) und 0 < a ≤ (1−p)/p. Ferner sei für Familien mit der Kinderzahl n die Verteilung der Geschlechter der Kinder die Gleichverteilung.

Die Aufgabe lautet:

 Zeigen Sie für k ≥ 1, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Familie genau k Jungen hat, gegeben ist durch



Was habe ich bisher herausgefunden?Ich habe bisher:



Wir wissen auch schon, dass diese Formel in die obige umgewandelt werden soll. Leider hänge ich auf dem Schlauch. Man kann umschreiben:



Außerdem kann man

setzen. Dann erhält man x^n und kann darauf die geometrische Reihe verwenden.



Weiter gilt:



Meine letzte Idee ist, dass man die Summe ableiten kann und auch den Bruch



ableiten kann, damit man erhält:



Leider weiß ich ab hier nicht mehr weiter. Gegeben mit den ganzen Informationen, die ich hier bereitstelle, kann mir da jemand weiterhelfen? Hat jemand eine Idee? Ich wäre euch sehr verbunden.
Beste Grüße

Euer Mathestudent

Die Aufgabe ist die Nullstellen mit Hilfe der p/q-Formel berechnen mit Lösungsweg.

Wäre mega dankbar, wenn mir jemand hilft Danke

Das mit y=3x zb verstehe ich aber m? Und wir hatten auch mal an der Tafel y/x =m×x/×(Als Bruch)

Kommt raus y/x raus aber was hat das für einen Sinn und wofür steht m?

 Meine Idee wäre das Folgenkriterium