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Weiß jemand wie man die Stammfunktion von cos(x^2) und sin^2(1/x) berechnet OHNE den Integralrechner zu benutzen?

Guten Nachmittag,

ich benötige noch ein wenig Hilfe, um zu verstehen, in welchen Fällen ich die Randwerte betrachten muss, und in welchen nicht.

Dazu habe ich als Beispiel zwei Aufgaben. Im Folgenden befinden sich meine Fragen und danach befindet sich ein Bild der Aufgabe, ein Bild der Musterlösung und Bilder der von mir bearbeiteten Aufgaben e) und f).

• Ich verstehe, dass man bei der Aufgabe e) die Randwerte betrachten muss, da bei t = 0 und t = 6 die Besucherzahl höher sein könnte. Denn dort könnte die Funktion ja höhere Werte annehmen (auch wenn sich dort keine Extremstellen befinden).
• Ich verstehe nicht, wieso in dem Lösungsvorschlag zur Aufgabe f) Bezug auf die Randwerte genommen wird, da bei dem x-Wert des Wendepunktes mit einem links-rechts-Krümmungswechsel, so wie ich ihn auch berechnet habe, doch immer die maximale positive momentane Änderungsrate ist. Wozu wurde hier bei der Aufgabe f) im Lösungsvorschlag Bezug auf die Randwerte genommen?

Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten.

[Aufgaben]

[Lösungsvorschlag]

[Von mir bearbeitete Aufgaben]

Wie kommt man bei 2.1 auf die Funktion genau? Also was rechnet man?

Guten Tag,

ich benötige noch ein wenig Hilfe bei der Aufgabe b).

Meine Ansatz zur Aufgabe b):

Ich sehe direkt, dass es drei Tangenten an Kg gibt, welche durch den Punkt P(0/1) verkaufen. Einmal eine Tangente bei x = - …, einmal bei x = + … und einmal eine Tangente bei x = 0. Diese Tangente bei x = 0 hat die Gleichung t(x) = 1.

1. Nun bin ich mir aber unsicher, was unter „Untersuchen Sie“ gemeint ist. Denn ich habe es ja nur schriftlich und nicht rechnerisch gemacht.
2. Was meint ihr, muss ich es auch noch rechnerisch zeigen, dass es wirklich drei Tangente an Kg gibt?
3. Könnt ihr mir vielleicht die rechnerische Bestimmung genau erklären?

Im folgenden befindet sich ein Bild der Aufgaben a) und b) (inklusive meiner bearbeiteten Aufgabe a)), wobei sich meine Fragen nur auf die Aufgabe b) beziehen. Zudem befindet sich danach ein Foto des Lösungsvorschlags.

Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten.

[Aufgaben]

[Bearbeitete Aufgabe a)]

[Lösungsvorschlag]

Ich habe dieses Beispiel und soll die Umkehrfunktion bilden. Alle anderen Beispiele habe ich geschafft, dieses kann ich aber leider nicht lösen. Vielleicht kann mir jemand den Rechenweg erklären?

x^2-x-6=0

Ich verstehe die komplette Aufgabe nicht. Ich kann mir das ganze mit den Ebenen und x, y und z irgendwie nicht im Kopf vorstellen.

Einen wunderschönen guten Tag,

ich benötige bei der folgenden Aufgabe noch etwas Hilfe.

Ich finde, dass meine Begründung bei der Aufgabe c) nicht so gut gelungen ist. Ich bin mir unsicher, wie ich das eindeutiger schreiben kann. Denn ich möchte ja ausdrücken, dass die Steigung an der Stelle x = -2 größer als -1 ist, nicht positiv größer sondern negativ größer, also zum Beispiel m (Steigung) = - 1,5, weshalb die Aussage nicht stimmt. Ich finde aus meinem Antwortsatz könnte man verstehen, dass größer zum Beispiel m (Steigung) = -0,5 bedeuten könnte, was ich aber nicht sagen möchte.

Ich freue mich sehr über eure hilfreichen Antworten zu der Untersuchung der Aussage c) sowie über eine Rückmeldung, ob ich die anderen Aufgaben richtig gelöst habe.

Guten Abend,

vorab: Diese Aufgabe ist ohne den Taschenrechner als Hilfsmittel.

Ich benötige bei der Aufgabe 2 b) noch etwas Hilfe, wie ich zeigen kann, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung zwei hat. Gerne könnt ihr auch meine bearbeiteten Aufgabenteile zuvor ansehen und mir eine Rückmeldung geben, ob diese richtig sind.

Ich freue mich sehr auf eure Hilfe zu der Aufgabe 2 c), um zu verstehen, wo mein Denkfehler ist.

• Ich habe ja für den positiven Wendepunkt bei x = pi/6 eine Steigung von 4,5 herausbekommen und damit hätte ich argumentiert, dass es eine Steigung von 2 gibt, da die Steigung von 0 bis zu 4,5 wechselt. Natürlich ist mein Ansatz falsch, da „Zeigen Sie“ heißt, dass es Fakt ist, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung 2 hat.

(x^2 -3) * ( e^(4x) -4)

Mein ansatz: die gleichung durch (x^2-3 )teilen und dann den Rest ausrechnen

Hallo,

ich muss diese Aufgabe lösen:

Ich habe schon zum Graph a) die Funktionsgleichung bestimmt, was soll ich nun bei ,,Untersuche anschließend rechnerisch, den Scheitelpunkt mit der Y-Achse“ machen. Könnt ihr mir helfen, wie das geht?

Mit freundlichen Grüßen

Angaben:

Wachstum einer Fichte.

Fichten können abhängig von ihrem Standort eine Höhe von 30 bis gut 50 Meter erreichen. Sie werden bis zu 600 Jahre alt. Ihr Holz wird vor allem im Bauwesen und für die Möbelproduktion genutzt. Auserdem ist sie ein beliebter Weihnachtsbaum.

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte kann in Abhängigkeit von der Zeit durch eine Funktion f(x) = 0,1x • e-0,03x beschrieben werden, dabei bezeichnet x für die Zeit in Jahren und f(x) gibt die momentane Wachstumsrate in m/Jahr an. Die Fichte ist zum Zeitpunkt Null ist 10 cm hoch.

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie rechnerisch das Alter, in dem die Fichte am stärksten wächst. Geben Sie zudem die größte Wachstumsgeschwindigkeit an.

(e^x)^2 + 2*(e^x) - 3 = 0

Wie löse ich das



Hallo überlege schon echt lange bin echt nicht gut in mathe wie berechnet man so eine Fläche

Um die Aufgabe A17 zu berechnen, würde ich 2/4-1/3=1/6 rechnen. Ist dies der richtige Weg und wenn ja, wieso?

Danke im voraus für eure Antworten 👍

Hallo hab in der Uni gerade das Thema Partielle Integration und verstehe den Rot markierten Schritt nicht. Kann mir den jemand vielleicht erklären ? Die Bilder sind leider in der Falschen Reihenfolge

Warum ist die Ableitung von ln(1/e) = -1 ????

Die Ableitung von 1/e ist doch null und 0* 1/ e^-1 ist doch null oder nicht??

Mein lehrer hat uns das aufgegeben und ich kann damit nicht viel anfangen, könnte mir jemand sagen was zu einer Funktion gehört? lG

Ich verstehe es nicht, da es ja 3 Teile mit einem x gibt, die mit einem Mal getrennt sind.

Hallo,

sei f(x) = x⁴ - 2x, NST und deren Vielfachheit bestimmen.

f(x) = x(x³-2)

x = 0 v x = 2⅓

Wie bestimme ich da die Vielfachheit der Nullstellen? Mich irritiert gerade x³-2, müsste man das dann nicht weiter zerlegen?!

I)

Wenn wir eine Rechnung mit einer Zahl mit einer Hochzahl 0 haben ergibt es ja 1.

z.B. 3^0.

Wieso kann man denn nicht gleich 1 hinschreiben? Wieso muss es mit der hoch 0 geschehen?

Ich muss einen Winkel ausrechnen, und habe die gegenüberliegende Seite (12cm) angegeben, die links anliegende Seite (6,5cm) und rechts (13,65cm). Nun möchte ich den Kosinussatz anwenden.

Ich gebe in meinem Taschenrechner ein:

(SHIFT)cos12(ALPHA)CALC√6,5²+13,65²-2*6,5*13,65*cosx

also steht da:

cos⁻¹(12=√6,5²+13,65²-2*6,5*13,65*cos(x) )

Zum Schluss drücke ich auf (SHIFT) und CALC (also SOLVE)

und es kommt eine falsche Lösung heraus, und zwar x=0

Was tun?

Hey,

die erste Ableitung von der Funktion

bx^3 + ax^2 + cx +d

Hi kann mir jemand bei der Aufgabe d helfen. Wie muss ich vorgehen?

Also ich will nur fragen ob die 4. Bedingung so stimmt🙈

Kann mir jemand helfen, Aufgabe f

Hey,

wie löse ich diese Bruchgleichung?

2/x+1 +x = 4x/x+1

Hi Leute. Könnt ihr mir vielleicht mit den Aufgaben 1c), 2b), 2d), 2e) und mit 3. helfen?

Weil morgen schreibe ich einen Test, der ungefähr so sein wird.

Danke schonmal. <3

Hey,

es geht um diese Glrichung:

(x-3)²=-2(x-7)

Wenn ich sie mit der Quadratischen Ergänzung löse, bekomme ich das Ergebnis x1=-5 und x2=1

Wenn ich die Lösungsformel anwende x1=5 und x2=-1

Hab ich einen Fehler gemacht, oder sind die Ergebnisse immer anders?

Hallo ich komme nicht weiter ich weiß wie man ein Mittelwert bei normalen Funktion berechnet, aber ich hab keine Ahnung wie dies bei e Funktionen funktioniert. Kann mir wer bei der Aufgabe helfen bitte

b) f(x) = (3x+2)^2. 2) f(x) = (x - 1 )^3. 3 f(x)= (x^2 - 1) ^2

Von der Ableitung zur Funktion

Hier sind einige Ableitungsfunktionen f' gegeben. Zu welchen Funktionen f gehören siel

Überprüfen Sie Ihre Lösung jeweils durch Ableiten von f.

a) f'(x) = 3x2

b) f'(x) =-6x + 4

C) f'(x) = x3

e) f'(x) = 2x2 - 2

f) f'(x) = COS (x)

g) f'(x) =-0,5 x2+2x+4

Für Experten: Es gibt zu jeder Ableitungsfunktion mehrere Lösungen.

1. Worin unterscheiden sie sich? Veranschaulichen Sie dies grafisch.

1. A) Die Ableitung der Funktion f mit f(x) = (2X - 7)^2 wird von Lea und Mona bestimmt wer hat recht ? Lea. f(x)= (2x-7)^2. f’(x) = 2 (2x-7)^1 = 4x - 14. Mona f(x) = (2x-7)^2 = 4x^2-28x+49. f’(x) = 8x -28

Aufgabe b bestimmen sie die Ableitung der Funktion f. (1) f(x) = (3x + 2)^2 (2) f(x) = (x - 1)^3 (3) f(x) = (x^2 - 1)^2

Ich verzweifle an dieser Aufgabe 3.2 und verstehe einfach nicht wie man diese Lösen soll…auch im Internet habe ich nichts gefunden? Habt ihr eine Idee wie man so etwas rechnet?

Wo fängt es an, dass etwas "ungerade" wird.

Hinsichtlich Linien.

Gibt es eine KI, welche Matheaufgaben in Form einer PDF lösen kann? Ich lerne gerade für mein Matheabitur, doch mein Lehrer hat uns Aufgaben ohne Lösungen gegeben. Wenn jemand eine KI zu empfehlen hat, gerne den Namen schreiben.

y-Achse: km/h; x-Achse: Minuten

Wenn ich hier die Strecke in km möchte, muss ich doch beachten, dass ich die Minuten in Stunden umrechne, 1min = 1/60 Std.
Und so auch in Stammfunktion? Bei z.B. Integral von 2 bis 3 hab ich 60km, rechnerisch aber nicht.

Kann einer die Nummer 2 schrittweise erklären kommen leider gar nicht mehr weiter

Ich muss in der Aufgabe anhand eines Graphen die Ableitung von X0 bestimmen. Ich habe aber keine Funktion gegeben und weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

Wie muss ich da vorgehen?

Also ich bin auf das Bildungsgesetz in rot gekommen aber in der Lösung steht dies:

Ist meins jetzt nicht vollständig?

Wie kommt man ausserdem darauf?

Hey Ihr Lieben,

Könnt ihr mir die Aufgabe 2. erklären. Weil ich nicht weiß was ich da machen muss

Ich check gar nix bitte

Hey Ihr Lieben wie löst man die Aufgabe 1

Also was muss ich konkret tun

Ableitungen

wie ermittelt man sowas ?

Hier die Nr 1 und die Lösungen dazu

ich verstehe aber nicht wie genau man denn anscheind die Kästchen abzählt bzw. wie man auf solche Ergebnisse wie in den Lösungen kommen kann?

Kann mir einer vielleicht diese aufgabe machen, ich komme nicht weiter😭wäre echt lieb

Ich meine sowas wie

e^0 = 1

gibt es mehr von so ähnlichen Sachen wo man das Ergebnis direkt eigentlich weiß ? Wurzeln, pi, evtl. Brüche, sin cos usw. ?

Hallo,

wie kommt man von den beiden unteren Brüchen mit dem Fragezeichen zu den markierten Brüchen in der Lösung?
Wie kann man diese Brüche vereinfachen?
Das verstehe ich einfach nicht…

Danke für Hilfe :)

In welchem Punkt schneidet die tangente im Kurvenpunkt P(u/v) des Graphen einer natürlichen exponentialfunktion die X achse ?

hi kann mir bitte jemand voran helfen? was soll ich als erstes machen ? könnt mir jemand bitte step by step erklären? 🥹

Kann einer vielleichz kurz darüber schauen, obs richtig ist bitte🙈

Hey, ich komme hier nicht weiter. Ich habe euch auf dem Bild die Lösung gegeben verstehe sie aber nicht. Mir erschließt es sich so siehe zweite Bild

wäre sooo wichtig wenn mir wer den Fehler erklären kann

Ich habe morgen eine Prüfung und ich kann mich erinnern das mein Lehrer gesagt hat, dass man bei einer bestimmten Aufgabe 4-5-6 mal ableiten muss, um etwas herauszufinden, weiss jemand evtl. was Sattelpunkt oder Wendepunkt vlt. (10. Klasse)

Hallo zsm!

ich brauche Hilfe bei Nr.11) Ich verstehe gar nicht, wie man das macht? Könnte jmd einen Graph zuordnen und zeigen wie das geht? Dankeschön im Voraus!

MfG

Danke

Wie rechne ich die nullstellen mit umformen, linearfaktodarstellung, ausklammern und oder substituiren, da das die einzigen wege sind die ich kenne?

f(x) = (x+2)^(-1 )- 1.5

Berechnen Sie die Eigenschaften(z. B. Die max Df, Wf, Nullstelle, Monotonie, Symmetrie, größster und Kleinster Funktionswert...)und Zeichen Sie auch noch einen Graph dazu

Kann mir einer vielleicht sagen, ob ich das richtig hab🙈fühle mich noch ziemlich unsicher. Vielen Dank

Hallo,

ich habe ein kleines mathematisches Problem.

Folgende Funktion ist gegeben:

f(t)=a^2•t-a•t+2

die ersten beiden Ableitungen lauten laut den Lösungen:

f‘(t)=a^2-a

f‘‘(t)=0

kann mir jemand erklären wie es zu diesen Lösungen kommt damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann?

dsnke!

Die rechte Integrationsgrenze ist gesucht, d.h. NST von g(x) berechnen.

Es kommt raus: x = 3,58

Stimmen 27,86 FE? Das scheint laut dem Bild oben zu viel zu sein.

DANKE!

Kann mir jemand sagen wie man a und b löst mit rechenweg? Checke die Aufgabe leider nicht.

Also im Nenner bei h1 muss man ja die zweite Ableitung von einer ganzen Funktionsgleichung bilden. Was muss man im Nenner berechnen? mich verwirrt, dass das x hier quadriert ist. Ich denke da soll man dann f nach x ableiten aber was ist mit dem hoch 2?

Bei dieser Aufgabe habe ich erst k berechnet mit k/l = b/c

dann m und a

nur leider war das falsch… ich finde aber den Fehler nicht

könnte mir bitte jemand sagen, wo ich einen Fehler gemacht habe?

Warum kann man die 2a nicht so berechnen wie ich sie berechnet habe?

Hallo,

ich lerne gerade für meine Mathearbeit und bin jetzt auf diese Aufgabe hier gestoßen und ich habe keine Ahnung wie ich das lösen soll. könnte mir dabei jemand vielleicht helfen?

Wenn x mal(4x+28)

dann muss es doch 28 x werden oder liege ich falsch :(

Wenn man einen Scheitelpunkt ausrechnet, soll man ja einen x wert in die Funktion f(x) einsetzen, dann bekommt man den Scheitelpunkt. Ist dann sozusagen Der Wert der rauskommt Y? Und ist der x wert den man eingesetzt hat mit dem Ergebnis dann der komplette Punkt?

Sorry ich hoffe ihr versteht meine Frage

Aufgabe a)

Prüfe, ob der Punkt P auf dem Graphen von y=f(x) = x hoch - 4 (y=f(x) =x hoch -5)liegt :

1. P(0.1|10 hoch 3) 2. P(-1|-1)

3. P(-5 |1.6-10 hoch - 3) 4. P(-1|1)

5. P(1| - 1)

--------------------------------------------------------------

Aufgabe b)

Der Punkt Q liegt auf dem Graphen von y=f(x) =x hoch - 7 Ergänze die fehlende Koordinate

a) Q (3|?) b) Q (-3|?) c) Q(? |0.0078125)

f) Q(? |128)

Hey

Kann jemand die Aufgabe 16 bzw deren Ableitungen erklären. Ich komme zwar auf die Grundstruktur der Ableitung durch die Produktregel, muss diese aber eigentlich weiter vereinfachen mit Klammern. Das Ergebnis sollte e^x (1-x) sein.
Ich weiß nicht wie ich solche Ableitungen vereinfache, also wenn etwas hinter der Produktregel steht und mit berechnet werden muss.
Ich würde mich über Hilfe freuen.

Hallöchen ,

Ich habe einen Mathe Frage bei der ihr mir vielleicht helfen könnt.Wenn ich die Wurzel von r^5 ziehe , bleibt dann nur noch r übrig ?Wenn nein kann mir jemand sagen was sonst aus welchen Grund übrig bleibt 💓 Das Ist die Aufgabe falls es jemanden hilft !:)

Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Hallo ,

ich lerne gerade für eine Arbeit über Quadratische Funktionen und Gleichungen und bin auf diese Aufgabe gestoßen.

Ich dachte immer, dass man eine quadratische Funktion erkennt, wenn ein X ² drin ist. Deshalb habe ich vermutet, dass A,B & F eine sind aber die richtigen sollen wohl A,D & F sein. Aber bei D steht ja gar kein X ² drin und wieso ist B keine quadratische Funktion? Dort steht ja ein X ² drin.

Kann mir jemand helfen?

liebe Grüße

Ich soll die Tangentensteigung an einem bestimmten Punkt schätzen wie funktioniert das?

Hallo zusammen

Hier ist die Aufgabe und meine Fragen. Ich bitte Euch die Lösungsansätze klar nachvollziehbar zu erklären, danke.

Und hier ist die Lösung, die ich nicht wirklich verstehe:

Kann mir jemand helfen?

Vielen lieben Dank im voraus.

lg W.

Ich blicke nicht durch muss ich hier gleichsetzen oder wie ?

Danke an alle Tipps

Wie kann ich die Nullstellen hier am besten ausrechnen ohne die Binomische Formel zu nutzen?

0= t⁴ - 8t³ +16t²

Hallo zusammen, ich mache gerade diese Aufgabe, unten ist die Lösung. Warum stellt man die in der Lösung blau unterstichene Bedingung auf? f Strich gleich 0 bedeutet doch dass die Steigung 0 an der Stelle 0 ist. Aber der Punkt (0|0) ist doch nur eine Nullstelle, die Steigung ist doch nicht null oder?

Wäre dankbar für Hilfe😊😊 Danke

Ich versuche gerade dieses Beispiel zu Lösen

Das ist meine herangehensweise.

Was mache ich falsch?

Bitte Hilfe 😂

Bräuchte Hilfe bei Aufgabe 1 und 6, ich hab das Thema gar nicht verstanden. Kann mir jemand helfen?

Kann mir jemand bei c) und g) helfen?

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe :(

Hier kommt gleich die nächste Aufgabe.
Es wäre super, wenn ich Hilfe bekommen würde :)

Hey, ich brauche Hilfe und Unterstützung bei folgender Aufgabe. Mit Erklärung wäre super. Vielen Dank, schon mal im Voraus :)

Hallo, ich habe Probleme die Aufgabe 1. b) nachzuvollziehen da ich auf eine andere Tangente ( g(x)=3x-3 ) komme als das Ergebnis, kann das jemand nachrechnen und mich aufklären? Gegebenenfalls benötige ich auch Hilfe bei c und d :)

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten im unendlichen ?

Ich habe für plus und minus unendlich, dass die funktion ins minus unendlich geht.

Stimmt das?

Hey! Eigentlich verstehe ich die Aufgabe nur habe ich irgendwo einen Denkfehler. Wäre super wenn mir jemand kurz weiterhelfen könnte. Ich bin mir nicht ganz sicher was ich falsch gemacht habe, meine „Rechnung“ habe Ich unter das Bild gepackt.

Danke im Voraus :)