Wie berechnet man die Höhe?
Ich weiss nicht wie ich bei Nummer 4b) vorgehen soll. Ergebnis soll 60 Sekunden sein, jedoch steht in den Lösungen der Rechenweg nicht.
2 Antworten
Bei t = 30 s hat das Flugzeug eine Höhe von 440 m und eine Vertikalgeschwindigkeit 0; ab da beschleunigt es mit -0,1 m/s^2 nach unten.
Die Höhendifferenz bis 395 m beträgt -45 m.
Um den Zeitpunkt zu bestimmen, kannst du die Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung verwenden.
Oder du zählst die Kästchen ab - die Höhe ist ja die (vorzeichenbehaftete!) Fläche unter der Kurve.
Von 0 s bis 10 s hast du 2 Kästchen unter der Kurve. Von 30 s bis 40 s hast du 1 Kästchen über der Kurve (die Kurve ist hier die Diagonale durch ein Rechteck mit 2 Kästchen Flächeninhalt).
1 Kästchen entspricht 5 s * 1 m/s = 5 m.
Am Anfang ist das Flugzeug 400 m hoch, am Ende soll es 395 m hoch sein.
Jetzt schaust du, bis zu welchem Zeitpunkt die vorzeichenbehaftete Fläche gerade -1 Kästchen beträgt.
Weg = Geschwindigkeit * Zeit bzw. s = v * t
Also stellen die Flächen, den der Graph und die x-Achse einschließen, den zurückgelegten Weg dar.
Die Flächen lassen sich abschnittsweise mit A(Dreieck)=0.5gh und A(Rechteck)=ab berechnen.
Für die Höhe zum Zeitpunkt t4=40s die Fläche im Intervall [0;40] berechnen, usw.
Wenn Du dann die negativen Flächen hinzuaddierst, dann verringert sich der Weg (die Höhe) wieder. In dem Fall musst Du eine Gleichung aufstellen, um zu berechnen, wie groß das t der negativen Dreiecksfläche sein muss, um die Fläche zu erhalten, die die Höhe beim Hinzuaddieren auf 395 m ,,runterbringt"
wie kommst du auf 5s?