Hallo Community,

ich schreibe morgen meine erste Klausur in Mathe und fühle mich eigentlich relativ gut vorbereitet, jedoch bin ich beim letzten Anschauen der Tafelanschriften über diese Verbesserung einer schriftlichen Abfrage gestoßen und kann mir nicht erklären, wie mein Lehrer hier auf die umkreisten * (x+3) gekommen ist - geschweige denn den gesamten Nenner, müsste doch eigentlich x - 3, oder nicht?

Vielen Dank für Eure Hilfe im Voraus, ich hoffe, jemand kann mir dahingehend helfen!

LG

wäre sehr dankbar für Erklärungen

Es geht um Aufgabe 5

Hallo,

kann mir jemand helfen. Schritt für Schritt erklären. Ich verstehe alle Nummern nicht, und warum steht neben der f von X noch eine Gleichung?

Hallo Freunde,

die Aufgabe 1 lautet wie folgt:

Ermitteln Sie eine Zerlegung der Zahl 12 in zwei nicht-negative Summanden, so dass die Summe ihrer Quadrate möglichst groß wird.

mein ansatz ist f(x)=x²+(12-x)²

 ich kürze 1^n raus und erhalte dann 3/8, aber in einem graph wäre der grenzwert 0. Wie kann das sein?

Wir haben ja beim Ableiten von f(x)= x^z folgende Form:

f’(x) =z*x^(z-1).

Warum gilt aber beim Integrieren:

F(x) =1/(z+1)* x^(z+1)

und nicht F(x)= 1/z * x^(z+1)

Ich weiß, dass wenn man die Stammfunktion ableitet, die Normalfunktion rauskommt. Aber warum macht man im Nenner z+1 und nicht einfach nur z?

Hey ich habe eine Rechnung bekommen. Und zwar muss ich die Extrempunkte der Funktion f(x)=sin(x²) im Intervall (-2,5;2,5) berechnen. Dafür habe ich jetzt auch die 1. Ableitung durch die Kettenregel gebildet, aber jetzt weiß ich nicht wie ich die abgeleitete Funktion =0 setzten kann. Könntet ihr mir vielleicht eine Erklärung geben wie man dies berechnet?

Was ist der unterschied zwischen h methode, f(x) - f(x0) und f(x2) - f(x1)? H methode für differentialquotient also momentane änderung und (x2)-(x1) für differenzenquotient wobei das mit x0 das gleiche ist nur für differential?

Hi

Wie geht das

Kann mir Jemand Aufgabe 3 vorrechnen?

Vielen Dank!

Hallo,

wieso rechnet man hier +9 wenn die dritte binomische Formel doch eigentlich aussagt das es -9 sein müsste?

aufgabe B)

Guten Abend!

Ich verstehe nicht warum man lim f(x)= 0+ bzw 0- hinschreibt , die Funktion geht doch ins +unendliche bzw. -unendliche ich verstehe nicht so ganz was die 0 damit zu tuen hat und warum ist das nur bei den letzen beiden Potenzfunktionstypen so?

Also wenn t = die Uhrzeit ist

Und die Nullstellen auf der t-Achse (x-Achse) sind

Sind dann die Nullstellen die Uhrzeiten?

Aber das Problem ist das ich bei den 3. Nullstellen auf der X-Achse 0/ 22.93/ 9.07 raus bekommen habe aber das geht dann ja nicht auf.

Muss man wenn man alle Nullstellen ausrechnen soll das auch die y-Achsenabschnitte berechnen ?

Bei der Parabel a.Meine Lehrerin hat komischerweise 0,5x² raus.

Die Potenzfunktion f(x)=x^11 hat keinen Vorfaktor, sie ist dann weder gestreckt noch gestaucht oder?
Ich bin mir etwas unsicher….

Hallo,

kann mir jemand helfen. Schritt für Schritt erklären. Ich verstehe alle Nummern nicht, und warum steht neben der f von X noch eine Gleichung?

Hallo Leute,

kann mir jemand sagen, ich bei der Nr.4 machen soll. Ich habecdie Aufgabenstellung nicht verstanden bzw. weil es ja schon ein Grapgh angezeichnet wurde...

Das glaube ich die angebliche Lösung. Ich dachte immer, man muss die Geschwindigkeit zuerst integrieren und dann das Integral ausrechnen, damit man die Fläche des Weges bekommt. Und das wäre dann in meinen Augen der Beschleunigungsweg.

Ich habe die dringende frage Warum bei der Ableitung mit der H-Methode eine andere Lösung raus bekomme als wenn ich normal Ableite, da doch beides die erste Ableitung ist

Was ist jetzt schon wieder los, ich habe oben kein B hingeschrieben...

Lustigerweise, wenn ich den Rest klein und das eine T Großschreibe:

also glaube ich ist das dann irgendwas anderes für GG wenn man ein großes oder kleines T schreibt...

Hallo ich hänge gerade bei einer Hausaufgabe und komme nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen:

Gegeben ist die Funktion f(x)=4x^2+4

a) Bestimme die Steigung von f: x=0, x=0,5 z.B. x=1

b) Gib f´ (-0,5) an!

Kann jemand die Aufgabe 3 die zweite Aufgabe lösen mit dem Integral ? Ich verstehe es irgendwie nicht

Ich bin gerade bei der Fehlerkorrektur einer Arbeit bei.

Eine Aufgabe war folgende:

15x - 28 = 3 (5x + 11) - 5

Ist 15x=15x als Antwort zulässig?

x^6 - 10x^3 + 9

Was sind die Nullstellen?

Ich habe 3 und 1 durch substituieren raus.

Stimmt das?

In der technischen Abteilung arbeiten zehn Wichtel in zehn Büros an allen möglichen technischen Problemen, die bei der größten Geschenkeproduktion der Welt auftreten können. Wegen des Klimawandels und dem damit verbundenen Anstieg des Meeresspiegels erleiden jedoch drei Büros einen Wasserschaden und sind von nun an unbenutzbar. Jetzt haben wir also zehn Wichtel, aber nur noch sieben Büros. Was soll man nun tun?

Die Lösung ist schnell gefunden: Jeden Tag kommen nur sieben Wichtel in die technische Abteilung, und die anderen drei arbeiten von Zuhause aus. Sicherheitswichtel Willi hat die wichtige Aufgabe, zehn Wichtel mit Schlüsseln für die Büros auszurüsten. Jeder Schlüssel passt nur in ein spezifisches Büroschloss und wird an einen Wichtel verteilt. Ein Wichtel kann sogar mehrere Schlüssel erhalten. Insbesondere können Büros auch von mehreren Schlüsseln geöffnet werden.

Willi hat eine klare Regel bei der Schlüsselverteilung: Nachdem die Schlüssel verteilt sind, darf es keine Rolle spielen, welche sieben Wichtel in die technische Abteilung kommen. Es muss immer möglich sein, die sieben Wichtel den sieben funktionierenden Büros zuzuordnen, sodass jeder Wichtel Zugang zu einem Büro hat, mit dem passenden Schlüssel. Das Tauschen oder Ausleihen von Schlüsseln ist strengst verboten.

Natürlich könnte Willi jedem Wichtel einen Schlüssel für jedes Büro geben, was bedeuten würde, dass er insgesamt siebzig Schlüssel herstellen müsste. Doch Willi überlegt, ob es auch mit weniger Schlüsseln möglich ist. Er sucht nach der kleinsten Anzahl,

k, von Schlüsseln, die er insgesamt verteilen muss, um die vorherige Regel zu erfüllen. Welche Aussage über k ist korrekt?

Die wurzel aus 48/75. Geht sowas? Und was soll da raus kommen? Ich kannst nicht kürzen und nicht erweitern

(x^2 -6x +9) (x^2-4)

Was sind die Nullstellen?

Ich habe 3, 2 und -2

Stimmt das?

Hallo ich bräuchte hilfe bei einer Aufgabe

dort sind 2 Kreise (Berechne die gesuchten größen beim Kreis. Runde auf eine Stelle nach dem Komma)

a) r = 2,4m A = __m², U = __m
b) U = 22cm d=__cm, A=__cm²

In einem afrikanischen Land kommt es zum Ausbruch von Ebola. Die ersten Monate legen nahe, dass die Anzahl der

Erkrankten durch e(t) = - 400t² * (t- 48) erfasst werden kann

(t: Zeit in Monaten, e (t): Erkrankte in Tausend).

Wann steigt e am schnellsten? Wie groß ist die Erkrankungsrate zu diesem Zeitpunkt?

Diese Aufgabe habe ich bekommen, kann mir vielleicht jemand helfen?

d

Wie muss man für eine Kugel mit dem Mittelpunkt M den Radius r wählen, damit die Kugel die Ebene e berührt? 

a) M(1|1|1) und e: (1|2|6)•x+9=0

Wie finde ich den Punkt heraus, in dem sich Kugel und Ebene schneiden?

(x-2) • Wurzel (x^2 -1)

Was sind hier die nullstellen

Hallo,

ich soll in einer Aufgabe rechnerisch begründen, warum sin(a)=cos(ß) ist.

Aber wie begründe ich das denn rechnerisch?
Denn wenn ich das einfach hinschreibe, ist ja nichts rechnerisch begründet…

6.3 a

Moin,

Ist das eine Verkettung mit e^x bzw. x+4 oder doch nicht?

Ich muss meine Kentnisse auffrischen für eine Aufnahmeprüfung und übe gerade. Ich scheitere bei dieser Gleichung:

Wie wird die gelöst?

Mich interessiert vorallem das vorgehen, nicht nur die Antwort ;)

a,d und f

es geht um trigonometrie und sin cos tangens (und halt satz des pythagoras)

hallo, ich habe hierfür die pq Formel angewendet, aber die Lösungen scheinen mir nicht richtig, könnte mir einer sagen ob ein anderes verfahren hierfür besser gewesen wäre oder ob ich einen Fehler bei der pq Formel gemacht habe?

es geht um trigonometrie und sin cos tangens (und halt satz des pythagoras)

Hallo,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

LG

Wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion?

2x^4 - 26x^2 + 72

Wie geht das?

Wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion?

4x^3 - 2x +1

Die pq formel Funktioniert irgendwie nicht

Ich soll den amx. Umfang errechnen, ich versteh alles außer die Tatsache, dass eine Grundseite 2u kst wieso nicht u, erst dachte ich es hat was damit zu tun, dass es nur 2 Grundseiten gibt, aber später steht dann 4u? woher kommt denn die 4😭Kann mir einer bitte weiter helfen

Ich verstehe nicht wie ich das auflöse, die letzte zeile

Es gibt ja eigentlich keine Fläche unter f, da f eine Parabel ist und nur oberhalb von f eine Fläche liegt.

Ich krieg die nicht raus kann mir jemand bitte weiterhelfen ich schreibe morgen eine Arbeit darüber 😭

Hallo, kann mit bitte jemand hier helfen x herauszufinden. Ich habe 4,5 raus aber in der Lösung steht 7 ich weiß aber nicht wo mein Fehler liegt.

Guten Abend,

kann mir jemand dabei helfen, wie man hier zeigt, dass F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist?

Ich freue mich über eure Erklärungen! 😊

Hey, es wäre sehr lieb wenn jemand mir diese e Funktion ableiten könnte.

Hallo!

Ich versuche schon seit halber Stunde auf die Antwort draufzukommen, aber ich hab gar keine Ahnung was ich da machen soll. Da ich sehr schlecht in Mathe bin, verstehe ich fast GAR nichts.

"Das radioaktive Isotop Barium 130 hat eine Halbwertszeit von 18 Tagen.

Berechnen Sie, wie viel Prozent der ursprünglichen Menge nach 4 Tagen noch vorhanden sind."

N(t)=N0*a^t???

und diese Aufgabe:

Folgende Funktionsgleichung beschreibt die Entwicklung der Einwohnerzahlen einer Stadt.

t...in Jahren nach 2018

N(t) in Millionen

Interpretieren Sie die in der Funktionsgleichung vorkommenden Zahlen im Sachzusammenhang:

N(t)=2,5*0,92^t

Bitte um Hilfe

Gibt eigentlich nicht mehr was ich dazu schreiben kann. Hab angefangen mit der ableitung ln(x)• x^x aber dies scheint falsch. Gucke ich auf Youtube so ist die Ableitung x^x •(ln(x)+ 1). Dadurch muss ja ln(x)= -1 damit nullprodukt erfüllt ist. Aber des ist ja mathematisch nicht möglich( also dass ln(x)= -1). Die Rechnung soll ohne komplexe Zahlen passieren

Hey kann mir hier vielleicht einer helfen. Das obere ist meine Lösung, dass untere die des Schulbuches. Ich verstehe nicht wie die hier auf 1 kommen! Dankeschön!

Ich dachte man muss hier die Produktregel nicht anwenden weil beide „ Teilaufgaben“ ein t beinhalten, ich habs so wie im Roten gemacht, das ist falsch aber wieso? Weil manchmal leitet man so wie ich ab und manchmal mit der Produkzregel...kann mich einer bitte kurz aufklären

Moin,

beim berechnen der Krümmung des Wendepunktes bin ich auf folgendes Problem gestoßen:

Als ich die Stelle x in die dritte Ableitung eingesetzt habe ergab die nur 0.

Demnach habe ich jeweils eine Stelle vor x und eine nach x in die zweite Ableitung eingesetzt um zu sehen ob es ein Rechts-Links oder Links-Rechts Wendepunkt ist.

Dies ergab leider ebenfalls nur 0. Bedeutet dies, dass es zwei Sattelpunkte sind. Oder muss ich etwas anderes machen?

Vielen Dank und einen schönen Abend!

Hallo, kann mir einer viellocht weiter helfen und mir sagen wieso bei dem Flächeninhalt 3-u gemacht wird? Weil in der Aufgabe steht auch nichts davon, dass das verschoben ist, nur für den Bereich 0<x<2 definiert ist. Könnte mir ekner helfen

In meinen Lösungen steht, dass die Ableitung von f(x)=e^2x 2e^2x ist. Müsste sie aber nicht 2xe^2x sein? Kann mir das einer erklären?

Bei mir kommt das falsche Ergebnis raus :(

Ich meine ich bin jetzt auf 2 Tangentengelochungen gekommen, aber ich versteh nicht wieso als 2. Gleichung -x rauskommt, die hat doch nix mit dem Punkt P zu tun oder?

Wie gesagt ich komme auf die Ergebnisse verstehe den sinn dahinter aber nicht

Problem/Ansatz:

Ich habe die falsche Gelcihung aufgestellt, da x^3-3x^2+1 hätte rauskommen sollen.

Meine Idee wäre es die Funktion durch -0.03 zu teilen und dann anschließend die PQ Formel zu nutzen.

Nur ich weiß nicht, welche werte ich für P und Q einsetzen soll und was ich dann mit den Term auf der linken Seite (1/-0.03) dann verrechnen muss?

Moin.

Ich soll die Schnittpunkte von und die flächer dieser Funktionen geben Zuerst muss man die ja gleichsetzen um die Schnittpunkte zu berechnen. Allerdings ist es bei dieser Aufgabe sehr schwer bzw. nicht klar, wie man die Schnittpunkte rausbekommt. Ich habe auf online Rechnern wie Wolfram geschaut und da stand schnittellen bei 0 und Pi/2.

Ich weiß nur nicht wie man sowas heraus bekommen kann.

Muss man sich einfach die Funktion einzeln anschauen und dann durchs plotten oder so die Schnittstellen rausbekommen oder gibt es irgendein mathematisches verfahren um sowas berechnen zu können?

Hi wie komme ich vom blau markierten auf die untere Zeile, also wie löst man das integral auf, kann mir das jemand vorrechnen

Hey, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Mein Ansatz war, den Differentialquotienten über die h-Methode für fg zu berechnen. Dazu habe ich den Zähler mit + und - g(p)f(p+h) erweitert und in zwei einzelne Grenzwert aufgeteilt. Der erste Teil würde genau das liefern, was ich benötige, f(p)Dg(p), der rechte Teil ergibt sich zu g(p) × (f(p+h)-f(p))/h, wobei der Bruch ja durch fehlende Differenzierbarkeit nicht definiert ist. Kann ich hier durch g(p)=0 einfach sagen, dass der gesamte zweite Teil gleich 0 wird oder muss ich noch etwas zusätzlich zeigen?

Hallo,

ich hole gerade die Uniaufgaben in Mathe nach und bin zutiefst verwirrt um ehrlich zu sein.
Habe ich bei der Eingabe etwas falsch gemacht oder kommen bei -1 bis 1 keine Lösungen raus? (Bild im "Anhang")

Des Weiteren habe ich noch eine Frage zu einer weiteren Aufgabe, bei der ich nicht verstehe, wie diese überhaupt zu lösen ist (Aufgabe 2 anderes Blatt)

Vielen Dank schonmal!

Hallo zusammen, ich bräuchte Hilfe bei folgender Mathe Aufgabe undzwar soll man anhand der Ableitung, die tangentengleichung in einem Punkt bestimmen.
die Gleichung lautet: f(x)=1,5^x , im Punkt p(1/1,5) wäre sehr dankbar wenn man mir einmal zeigen würde, wie man solche Aufgaben löst! Danke vorab.

Einen wunderschönen Guten Abend,

könnt ihr euch meine bearbeiteten Aufgaben anschauen und mir sagen, wo ich Fehler gemacht habe und wo man es hätte besser machen können?

Zusätzliche Fragen (zusätzlich zum kontrollieren ob alles passt/Verbesserungsvorschläge):

• d): Hier kommt mir meine Lösung etwas unübersichtlich vor und ich weiß nicht, ob ich alles benötigte beantwortet habe. Vor allem war ich mir unsicher mit: „Wählen Sie zwei Zahlen des Funktionsterms und erläutern sie deren Bedeutung im Sachzusammenhang.“.

• e): Hier bin ich mir unsicher, ob ich eine Einheit für A = … hinschreiben muss. Wie wäre die Einheit?

• f): In der Aufgabe sind die Zeiträume gefragt, in denen ein Schiff anlegen kann. Reicht hier einfach die Angabe der Zeiträume in der Form von „Im Zeitraum von t = … bis t = … und vom Zeitraum t = … bis t = … kann ein Schiff im Hafenbecken sicher anlegen.“? Oder musste man es so machen, wie ich es gemacht habe, also mit Angabe der Uhrzeit? Ist meine Angabe der Uhrzeit richtig geschrieben (00:12:60 Uhr,…)? Oder schreibt man das mit der Angabe der Sekunden anders im Zusammenhang mit „Uhr“?

Vielen Dank.

Diese Funktion ist nicht Achsensymmetrisch zur Y-Achse und nicht Punktsymmetrisch zum Ursprung, oder?
Vielen Dank.

Vielen Dank.

ich check das nicht wieso das so schwer ist wie löst man nach x auf dieses r stört mich sonst hätte ich pq formel aber geht nicht

ich versteh nicht wie man von be^-bt=ae^-at auf t1=... kommt.

Wir sollen kn der Aufgabe begründen wieso bei t1 ein Maximum vorliegt, jedoch verstehe ich den Zsmhang nicht...

Warum geht dieser Integral gegen -8e^-2 und nicht gegen 0?

Teilaufgabe g)

Guten Abend, bei der Aufgabe b soll ich angeben in welchem Zeitraum ein Medikament wirkt, hierfür muss ich die Funktion mit 7 gleichsetzen, was ich jetzt fragen wollte, ist wie man auf den Zeitraum rechnerisch kommt, weil in der Lösung hat man das einfach an der Grafik abgelesen....

Problem ist, dass ich ab hier nicht weiterkomme...

Wollte fragen, ob mir jemand helfen könnte.

Guten Abend, bei der Aufgabe b muss ich erstmals den Wendepunkt errechnen und dann angeben für welchen Parameter k die Wendestelle ein Sattelpunkt ist. Soweit verständlich, ich hätte den x-Wert des Wendepunktes in die 3. Ableitung eingesetzt und dann nach k aufgelöst und geschaut wann die 3. Ableitung gleich null ist für k, da dass ja dann sagen würde, dass die Wendestelle für den bestimmten Parameter k eigentlich ein Sattelpunkt ist. Mein Lösungsweg macht beim errechnen jedoch kein Sinn da k ungleich 0ist.

In der Lösung wird der x-Wert für die Wendestelle in die 1. Ableitung eingesetzt... kann mir einer vielleicht erklären wieso?

Guten Abend, bei der 24a) setze ich die 1. Ableitung mit 0 gleich und berechne für welche Werte c 2 Extremstellen beitzt. Mein Problem ist nun, dass km der Lösung was ganz anderes rauskommt...wollte fragen ob jemand kurz darüber schaun könnte.

Guten Tag, und zwar ist das so, dass ich den Extrempunkt für die Funktion K(t) ausrechnen muss, dass man hierfür die 1. Ableitung gleich null setzt ist mir bewusst, aber ich komme auf kein Ergebnis, könnte mir einer meinen Fehler sagen?

Ich hab versucht e auszuklammern komme dennoch auf kein Ergebnis...wäre echt lieb wenn mir jmd helfen könnte.

Guten Nachmittag,

ich benötige bei dieser Aufgabe noch etwas Hilfe. Ich weiß nicht, welchen Ansatz ich benutzen sollte, um den zweiten Schnittpunkt von f(x) und n(x) zu bestimmen. Es geht um die Aufgabe c).

Ich freue mich über eure Hilfe.

Kann mir bitte jemand dabei helfen? Danke :)

Weiß von euch jemand, was ich falsch gemacht hab? Die Lösung stimmt mit dem lösungsheft nicht überein

Woher kommt bei der Lösung für X=2 und X=1 das *3 her und warum ist es bei den anderen 2 nicht mal 3?

Warum ist P(X=<3] nicht gleich 0,4 wie man an der Treppenfunktion ablesen kann und woher kommen die 0,7?

Aufgabe 3 Tangente

brauxhe die Lösungsschritte

Hi, ich muss eine gebrochen Rationale Funktion mit bestimmten gegebenen Eigenschaften erstellen. Ein Beispiel: Dei Funktion hat keine Nullstelle. Ihr Graph ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse und besitzt die senkrechte Asymptote x=2. Wie gehe ich bei solchen Aufgabentypen generell vor?

LG

Als wenn Mathe nicht schon kompliziert genug wäre

Aufgabe 1.7

ich weiß nicht wie ich das berechnen soll.
also Volumen von dem Rotationskörper ist

2019=pi*integral (obere Grenze 0, untere Grenze -a) aus Ableitung pa(x)^2

aber wie solve ich das?

Ich versteh die e nicht. Ich meine ja Im Intervall [-1;0] ist f streng monoton fallend, aber was ist das denn für eine Begründung? Ich dachte es geht um die Tangentensteigung an den jeweiligen Punkten, weil da f'(-1) ne größere Steigung hat.... oder überseh ich hier etwas?

Als Nullstelle der Ableitung sollte eigentlich -t×√1/3. Wo kann ich vereinfachen

Hallo, ich habe die folgende Aufgabe. Vielleicht kann mir jemand helfen bei 20a weil ich keine Ahnung habe wie ich den Punkt mit in die Gleichung bekommen soll.

Ich bin total lost. Ich brauche die erste und zweite Ableitung der Gaußschen Funktion und weiß nicht so genau wie ich den Teil mit der e Funktion ableiten soll. Ich weiß dass ich die Kettenregel anwenden muss aber der Bruch in der Klammer verwirrt mich total. Ich habe versucht die erste Ableitung zu bilden aber ist wahrscheinlich falsch (siehe Bild) kann mir jemand Schritt für Schritt helfen

Hallo und zwar möchte ich wissen ob ein Mathe Profi es schafft diese folgenden Aufgaben in nur Paar Minuten richtig zu lösen? Wenn ja bitte schickt mir das unten rein ich brauch das 😭

Ich verstehe bei der Aufgabe nicht, was die waagrechte Wendetangente sein soll. Ich habe herausgefunden, dass bei (1|0) ein Wendepunkt ist, verstehe die Lösung aber nicht.

2x²-2x+3=x²-2x+7

„Ich kann entscheiden, ob eine Funktion Stammfunktion einer ganzrationalen Funktion ist.“

Wie gehe ich hier vor?

Ich hätte als erstes die partiellen Ableitungen nach x1 x2 und x3 gebildet, danach hätte ich aus diesen ein Gleichungssystem mit 3 unbekannten gebildet, um die kritischen Stellen zu bestimmen. Dann hätte ich die Hesse matrix aufgestellt, indem ich die kritischen Werte in die partiellen Ableitungen eingesetzt hätte. Danach würde ich A-lambda bilden, um die eigenwerte zu bestimmen. Je nachdem wie diese sind hätte ich dann die extrema bestimmt.

Also was zuvor gesagt wurde, wenn man bei x0*(1+p)^t die Zeit t so runterskaliert, dass man z.B, die minütl. Änderung will, wenn △t=1 eine Std. ist und p der std. Zuwachs, also der gleiche Stundenzuwachs ist dann x0*(1+(p/60))^(t*60), hat aber nicht dasselbe Ergebnis wie oben, sondern nähert sich x0*e^p an. Das war anscheinend die Herleitung für diese Folie.

Ich versuche mal zu erklären, was ich vielleicht verstehe, am Ende sind die Fragen.

Die erste Zeile bedeutet, dass man den Zuwachs pro t durch n teilen muss, wenn es hier nur um △t/n geht.

Die Zweite bedeutet, dass der Unterschied △x ca. das alte x mal die Zuwachsrate in der angegebenen Zeit ist. Das kann man umformen in etwas (Sekante?), was als Herleitung einer Differentialgleichung in der nächsten Folie dient, also die zeitl. Änderung.

Meine Frage:

Ich verstehe irgendwie die Interpretation im Kasten nicht ganz. Warum ist das nur für sehr kurze Zeiträume? Und was bedeutet das mit dem kontinuierlich? Ist ein Exponentieller Graph nicht sowieso kontinuierlich? Oder meint man das so, dass es unendlich viele Messwerte gibt, und es keine Zeitsprünge zwischen den Messwerten gibt, weil es einen für jedes unendlich kleines △t gibt, und die Variable t so kontinuierlich wird?