Hilfe bei Ganzrationaler Funktion?
Hallo Freunde,
Ich brauche Hilfe bei meinen Hausaufgaben, und zwar muss ich mithilfe der genannten Eigenschaften eine Skizze anfertigen. Doch ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist Punksymmetrisch zum Punkt W(3|-18). Er berührt die x-Achse bei 6 und schneidet sie bei -3. Wie müsste die Skizze für diese Funktion aussehen, habt ihr eine Ahnung?
LG Leon
2 Antworten
Wenn du den Graph exakt zeichnen willst, müsstest du diese Steckbriefaufgabe erst mal lösen. Mit den Angaben im Text ist das machbar.
Für eine grobe Skizze kannst du schon mal folgende Punkte ins Koordinatensystem zeichnen: W(3I-18) ist angegeben; berührt die x-Achse bei 6, heißt ja, dass du dort einen Extrempunkt hast den wir mit E(6I0) angeben können; schneidet die x-Achse bei -3, heißt ja S(-3I0). Da du bei x= 3 den y-Wert -18 hast und bei x= 6 den y-Wert 0, sollte logisch sein, dass der Extrempunkt bei E ein Hochpunkt ist (Graph kommt also von unten von W(3I-18) und berührt die x-Achse bei x=6 und verläuft wieder nach unten. Daraus, dass W(3I-18) der Symmetriepunkt sein soll, kann man wiederum ableiten, dass es bei 0I-36 einen Tiefpunkt geben muss (Graph kommt also von W(3I-18), geht durch 0I-36 und verläuft wieder nach oben zu S(-3I0)). Aus der Punktsymmetrie ergibt sich dann auch, dass man bei 9I-36 einen weiteren Punkt hat.
Der Graph mit GeoGebra gezeichnet sieht so aus
Gerne! Ich hoffe es hilft dir bei ähnlichen Aufgaben auch weiter.
Habt ihr schon Steckbriefaufgaben gelöst?
Nee noch nicht, aber kommt bestimmt auch noch, wenn ich es nicht allein schaffe, frag ich einfach nochmal.😆
Haben gerade gesagt bekommen, dass wir uns jetzt an steckbriefaufgaben versuchen, wärst du so lieb, mir das vielleicht zu erklären, am besten mit nem Beispiel?
https://youtu.be/hxQHWL2_0Hw?si=HtI5U0zxs2twFyrL
https://youtu.be/rgUWxXRcz78?si=aGf5HaMgy_Pl6Zxx
Schau dir mal am besten diese Videos an. Da wird es gut erklärt. Und du findest über die Suche noch viel mehr.
Das hier solltest du dir hinsichtlich Steckbriefaufgaben auch verinnerlichen
bei w ist ein Wendepunkt
.
weil die x-Achse rechts vom WP berührührt wird , muss der Graph erstmal hoch zur Achse und danach wieder runter (bei 6 ist ein HP)
.
Links von x = 3 geht der Graph erstemal runter , kriegt dann die Kurve ( gefühlt bei x = -2 ) und durchstößt die Achse dann bei x = -3
Vielen Dank, das du Dir die Zeit genommen hast, mir das zu erklären