Mathe f(x) Funktion?
Wir sollten die Art der Extrempunkte berechnen, ist das Ergebnis größer als 0, ist es ein Tiefpunkt und ist es kleiner als 0, ist es ein Hochpunkt. Jetzt habe ich genau 0 raus, was ist es jetzt?
(Meine Aufgabe:)
f"(4) = 3/5 • 4 = 12/5 >0 ist Tiefpunkt
f"(0) = 3/5 • 0 = 0 ???
3 Antworten
Dann ist zunächst keine Aussage möglich. Es kann ein Sattelpunkt sein, es kann aber auch eine mehrfache Nullstelle in hinreichender Vielfachheit sein. Da muß man näher schauen.
wendestelle
ja ich glaub man muss noch vzw oder intervalle machen und dann kann man sich sicher sein aber wenn man das noch nich im unterricht hatte kann man davon ausgehen das der lehrer es nich als falsch sieht
was ist daran unverständlich? vzw= vorzeichenwechsel untersuchen
a ich glaub man muss noch vzw oder intervalle machen ... kann man davon ausgehen das der lehrer es nich als falsch sieht
Deine Formulierungskünste haben mit Mathematik nichts zu tun,.
nein also ich meinte:
mit vzw und intervalle kann man herausfinden ob da ein sattelpunkt ist
aber
der fragesteller frägt ja selbst was er machen soll heisst~> die hatten es noch nicht~> der lehrer wäre zufrieden wenn er sagt da ist ein sattelpunkt
Das der Fragesteller das sehr wohl schon hatte und sich nicht erinnern kann bzw. es nicht verstanden hat ist nicht die wahrscheinlichere Variante?
2 Möglichkeiten:
- Es ist ein Sattelpunkt. Das heißt, dass die Funktion an der Stelle zwar Steigung 0 besitzt, aber direkt davor und unmittelbar danach steigt bzw fällt, je nachdem ob sie vorher stieg oder sank. Wenn sie stieg, steigt sie danach wieder und andersherum.
- Es ist dennoch ein Hoch- oder Tiefpunkt.
Beide Fälle kannst du nur mit einer Vorzeichenwechseltabelle (VWT) herausfinden. Dabei schreibst du die Stelle auf, die du hast und eine jeweils davor und danach. Bei der Stelle mit der Steigung 0 schreibst du auch Steigung 0 dazu. Bei den beiden anderen Werten, die einmal größer und einmal kleiner sind, berechnest du mit der ersten Ableitung die Steigung und schreibst diese dabei. Dann erkennst du ob es ein Hoch-, Tief- oder Sattelpunkt ist!
Schöne Grüße:)
Erstmal Danke für deine Antwort. Also f‘(x) = 0 und jetzt f"(x) auch, das müsste ein Sattelpunkt sein oder?
Wenn f"(x)=0, dann musst du die VWT machen, dann erkennst du, was für ein Extrempunkt es ist. Das ist so ein besonderer Fall. Oder wie meinst du genau?
Hast du eine Idee wie ich das ausrechne:
1/10 • 4^3 - 12/10 • 4 + 16/20 =?( Wie muss ich was mal nehmen oder kürzen oder sowas? )
Nicht unbedingt. Z.B. ist für f(x) = x^4 auch die zweite Ableitung an der Nullstelle = 0 und es liegt trotzdem ein Minimum vor und keine Wendestelle.