Mathe NS falsches Ergebnis?
Hallo,
mein Thema ist Nullstellen Berechnung. Ich habe die Nullstelle mithilfe der z substitution berechnet jedoch ist mein Ergebnis laut den lösungen falsch . Ich sehe keine Fehler könnt ihr mal nachschauen? Wäre mega nett
(sorry das Bild ist falsch rum)
3 Antworten
Du darfst für die Gleichung mit der substituierten Variablen z die pq-Formel (noch) nicht anwenden, da vor z² ein Faktor ungleich 1 steht. Dividiere zuerst die Gleichung durch 4.
Die pq-Formel gilt nur bei:
Damit:
weisst du vielleicht wann man welche Formel bei der Nullstellen berechnung nutzen kann ( Z substitution, Hornerschema,ausklammern,PQ Formel)?
Ganz ehrlich: Vieles kommt erst durch viel Übung und den Blick den man dabei entwickelt und am Ende muss man sagen, dass es kein "Immer-bester-Weg"-Rezept gibt: Daher ganz grob nur Anhaltspunkte:
z-Substitution: nur bei geraden Exponenten im Polynom
Ausklammern: Wenn kein konstantes Glied vorkommt (aber auch da gibt es Ausnahmen, wann das hilfreich sein kann)
pq-Formel: geht ja nur bei quadratischen Polynome und siehe oben
Hornerschema: Kann mich nicht erinnern, dass das in meiner Schulzeit vorgekommen ist (außer vielleicht bei Hausaufgaben) - das ist allerdings lange her.
Raten & Polynomdivision: Leider - und das kommt in der Schule relativ oft vor - muss man eine Nullstelle bei Polynomen 3. Grades meist raten, um die anderen dann mittels Polynomdivision und einer der oben beschrieben Methoden zu ermitteln.
Vielen Dank beim Hornerschema gibt unser Lehrer zum Glück die Nullstelle vor
Die Mitternachtsformel ist doch anders:
x1_2 = -b/(2a) +_- wurzel(b² - 4ac)/(2a)
vorher kannst du aber noch den Faktor 4 loswerden.
0 = x^4 - 3*x^2 + 2
z = x^2
0 = z^2 - 3*z + 2
z1_2 = 3/2 +_- wurzel(9 - 8) / 2 = 3/2 +_- 1/2
z1 = 2, z2 = 1
Sub Rückgängig => jeweils positives und negatives Ergebnis für x:
x1 = wurzel(z1) = wurzel(2)
x2 = -wurzel(2)
x3 = wurzel(z2) = 1
x4 = -1
Nullstellen = {x1 ; x2 ; x3; x4 }
Anmerkung: wurzel(2) ist ungefähr 1,41 was du in der Lösung hast.
Danke mir jetzt auch aufgefallen habe nicht durch 4 dividiert.. und die Mitternachtsformel kenne ich nicht meinst du die Pq Formel?
weisst du vielleicht wann man welche Formel bei der Nullstellen berechnung nutzen kann ( Z substitution, Hornerschema,ausklammern,PQ Formel)?
Nach der 3. Zeile musst du erst noch beide Seiten der Gleichung durch 4 teilen, bevor du die pq-Formel anwenden kannst.
okey habe gemerkt das ich die 8 nicht :4 gerechnet ich versuche es nochmam
habe ich jetzt gemacht irgendwie habe ich wieder falsche zahlen raus...
Dann hast du irgendwas falsch gemacht.
Schreib hier mal auf, was du gerechnet hast.
stimmt🤦🏻♀️🤦🏻♀️🤦🏻♀️ vielen vielen Dank ich habe so oft so kleine fehler dann ist meine ganze aufgabe falsch😒