Polynomdivision bei Kurvendiskussion?
Hey wir besprechen in der Schule gerade das Thema rund um die Kurvendiskussion und da ist mir die Polynomdivision ins Auge gefallen. Wenn x nach unendlich strebt nähert sich x ja oftmals einer Asymptote, die man mit der Polynomdivision bestimmen kann. Gibt es das aber nur bei Funktionen die einen Nenner haben? Und was ist dann mit anderen Funktionen die keinen Nenner haben und auch nach unendlich streben?
2 Antworten
Hi,
ich vermute Du meinst die schiefe Asymptote, da Du von Asymptoten sprichst die man durch Polynomdivision eermittln kann!
Diese gibt es bei gebrochenen rationalen Funtionen, wenn der Grad des Zählers um 1 größer ist als der Grad des Nenners.
LG,
Heni
Bei Funktionen, die X im Nenner haben nähert sich der Wert bei X gegen Unendlich einer Asymptote. Auch andere Funktionen können einen Nenner haben und sich nicht der Asymptote nähern.
Die Polynomdivision hilft beim Finden von Nullstellen in Ausdrücken dritter und höherer Ordnung, weil man dadurch dir Ordnung der Gleichung senken kann, bevor man die restlichen Nullstellen berechnet. Sobald es nur noch eine quadratishe Gleichung ist kann man radizieren.