ich verstehe eine Aussage von David Hume nicht.

Mein Problem ist, dass David Hume Geometrie,Algebra und Aritmetik als (Vorstellungsbeziehung - Relations of Ideas) einordnen und er sagt, dass diese durch die reine Denktätigkeit entdeckt werden würde

(in meinem Schulbuch: Zugänge zur Philosophie2, Cornelsen, Seite 62, 4.3 Der Gewissheitsgrad der Mathematik und der Erfahrungswissenschaften)

Aber im vorherigen Text (auf Seite 62, 4.2. Die Assoziationen der Vorstellungen) sagte er, die Gedanken (Thoughts) oder Vorstellungen (ideas) unsicher seien, weil es ja im grunde bloß Abbilder unserer Eindrucke wären.

Und da er im folgenden die Mathematik eben zu den Vorstellungen zuordnet, hatte ich daraus geschlossen dass für ihn di eMathematik unsicher sei nur am ende des Textes 4.3 lautet seine Aussage "Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirlichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit"

was mich total verwirrt, David Hume zufolge ist die sinnliche Wahrnehmung wie auch bei Locke die Erkenntnisquelle also müsste doch eigentlich, wenn die Mathematik sich auf die Wirklichkeit bezieht, sicher sein, und nicht umgekert, oder? Weil man sie doch dann mit den Dingen der Wirklichkeit beweisen würde, obwohl er sagt ja auch dass bekannte Tatsachen unsicher seien und Tatsachen beziehungsweise die Aussagen die wir schließen endeckt man durch die Sinne...

Irgendwie hab ich das gefühl dass das totaler Keks ist kann mich bitte jemand Aufklären? Am besten auch nicht mit all zu Philosophischen begriffen weil ich wirklich verwirrt bin im Augenblick.

Mathematik, David Hume
Fläche in einem Bild berechnen

Hallo liebe Community,

ich habe mehrere Bilder (jpeg) auf denen ich Flächen im Verhältnis zueinander bestimmen möchte. Um genau zu sein, handelt es sich dabei um Röntgenbilder aus verschiedenen Jahren auf denen eine Knochenzyste (gutartig) zu sehen ist, die langsam wächst. Ich war schon bei x Ärzten, aber keiner weiß so genau, ob man es rausoperieren sollte, oder nicht, obwohl es langsam wächst, owohl das auch einige bestreiten. Und so wirklich detailiert gewidment hat sich bis jetzt kein Arzt meinem Problem, deshalb will ich die Sache jetzt selbst in die Hand nehmen, denn ich habe das Gefühl, dass Äerzte heutzutage gar keine Zeit mehr für ihren Patienten haben. Ich habe die Bilder alle aufbereitet und im selben Größenverhäktnis zueinander abgebildet. Nun will ich die Fläche der Zyste im Querschnitt über die Messpunkte (Jahre) hinweg ermitteln, um eine Wachstumskurve zu erstellen. Dafür brauche ich allerdings eine geeignete Messmethode, um eine unregelmäßig geformte Ffläche bestimmen zu können. Gibt es da ein Programm, mit dem ich eine gewünschte Fläche markieren kann und das mir dann die Fläche in mm2/cm2 ausspuckt? Ich habe auf den Bildern auch einen Maßstab, an dem ich mich orientieren könnte.

Ich würde mich sehr über Antworten freuen!!

Vielen Dank im Voraus und einen schönen Samstag Abend

PC, Computer, Medizin, Software, Mathematik, Programm, programmieren, Wissenschaft, CT, Knochen, messen, Röntgen, Vermessung, Röntgenbild
Warum ist Sg∘Sh nicht kommutativ?

Hallo

Hier habe ich eine Frage zur Geometrie:

  1. Warum führt die se Konstruktion um mit den Angaben: T = Berührpunkt des Innkreises mit AC, dem Punkt B des Dreiecks und der Winkelhalbierenden y das dazugehörige Dreieck zu konstruieren nicht:

T an w Gamma spiegeln = T‘. Gerade g durch B und T‘. Schnittpunkt mit der Winkelhalbierenden Gamma= C. Gerade h durch C und T. B und T verbinden. Schnittpunkt mit w Gamma = W da ja T der Berührungspunkt des Inkreises an der Seite AC ist. Innkreis zeichnen/konstruieren. Gerade durch B so dass sie denn Innkreis berührt.

Ist es nicht kürzer wenn man zwei Punkte AB nicht über eine Strecke AP + PB verbindet wobei P der Schnittpunkt der Strecke AB‘ an g ist sondern über AM + MB wobei M der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Strecke AB mit der Geraden g ist.

  1. Was heisst: Sg ∘Sg=id? Was soll das „id“ bedeuten?

  2. Warum ist bzw. wie lautet der Beweis dafür das zwei Spiegelungen hintereinander einer Drehung um den doppelten Winkel zwischen den zwei Spiegelachsen handelt?

  3. Warum ist bei zwei verknüpften Spiegelungen die Kongruenzabbildung die auf die erste Figur führt eine Drehung mit einem Drehwinkel der Grösse des doppelten Winkel zwischen den beiden Spiegelachsen?

  4. Warum ist Sg∘Sh nicht kommutativ? Gibt es Ausnahmen in denen zwei Spiegelungen kommutativ sind?

  5. Warum gilt dies beim Problem von Fagnano:

  6. Warum ist die Basis WW‘‘ am kürzesten wenn die Schenkel möglichst klein sind? Und warum ist dies bei minimalen CW der Fall? Warum ist dies der Höhenfusspunkt?

  7. Warum ist der Winkel bei C unabhängig von der Wahl von W,? Warum ist das Dreieck W’CW‘‘ gleichschenklig?

Danke

Mathematik, Geometrie
Bestimmen von Scheitelpunkt und Symmetrieachse einer quadratischen Funktion

Ich gebe Nachhilfe für einen Schüler (8. Klasse Gymnasium) in Mathe. Nun bin ich unsicher, ob ich ein Verfahren übersehen habe, denn die einzige Lösung die mir eingefallen ist, kommt mir sehr umständlich vor.

Er soll (ohne Ableiten) den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse einer quadratischen Funktion finden. Dazu muss man doch den Funktionsterm auf die Scheitelpunktform bringen. Oder gibt es auch eine sinnvolle andere Lösung?

Das Problem ist, dass mein Schüler sagt, er hat quadratische Ergänzung noch nicht gelernt. Mir ist darum als einzige Lösung eingefallen, drei beliebige Punkte auf dem Graphen zu suchen und damit ein Gleichungssystem mit der allgemeinen Scheitelpunktsform aufzustellen. Dadurch kommt man auch auf das Ergebnis; aber leider erst nach 4 geschriebenen Seiten. Mit quadratischer Ergänzung geht's in 3 Zeilen...

Soll ich meinem Schüler jetzt einfach trotzdem quadratische Ergänzung beibringen? Ich kann ihn auch nicht fragen, wie er es in der Schule immer rechnet. Denn sein Lehrer scheint einen ziemliche Null zu sein. Der gibt seinen Schülern eine Funktion, die Schüler tippen die in ihren grafikfähigen TR ein und lassen sich die Funktion zeichnen, Nullstellen bestimmen, u.s.w. Darum kann mein Schüler z.B. auch kaum von Hand Gleichungen lösen. Das lässt er alles von seinem Taschenrechner machen...

Noch was. Hab ich einen Denkfehler oder stimmt das: "Eine quadratische Funktion hat immer die Form einer Parabel. Sie besitzt genau eine Symmetrieachse. Diese geht durch den Scheitelpunkt und verläuft parallel zur y-Achse."

Mathematik, Nachhilfe, Scheitelpunktform

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