Formel eines Kreisausschnittes umstellen!?
Hey, Ich krieg es einfach nicht hin die Formel so umzustellen, dass ich alpha raus bekomme. Gegeben sind A und b (Flächeninhalt des Bogens, Bogenlänge)
2 Antworten
A = r² * Pi * alpha/360
b = d * Pi * alpha/360 = 2r * Pi * alpha/360
Ich würde ja erst r bestimmen, das erscheint mir irgendwie einfacher...
Und zwar stellen wir dafür die erste Gleichung nach alpha/360 um, um dann in die zweite einzusetzen.
A = r² * pi * alpha/360
A / (r² * pi) = alpha/360
b = 2r * pi * A / (r² *pi)
b = 2A/r
r = 2A/b
Wenn du das hast, kannst du entweder die Formel für den Flächeninhalt oder die für die Bogenlänge nach alpha umstellen und den Winkel berechnen.
b = 2r * pi * alpha/360
360b / (2r * pi) = alpha
alpha = 180b / (r * pi)
geil wäre wenn ein bild dabei ist sonst kapier ich es auch nicht oder zumindenst nicht in den ersten 10 min.