ich verstehe eine Aussage von David Hume nicht.
Mein Problem ist, dass David Hume Geometrie,Algebra und Aritmetik als (Vorstellungsbeziehung - Relations of Ideas) einordnen und er sagt, dass diese durch die reine Denktätigkeit entdeckt werden würde
(in meinem Schulbuch: Zugänge zur Philosophie2, Cornelsen, Seite 62, 4.3 Der Gewissheitsgrad der Mathematik und der Erfahrungswissenschaften)
Aber im vorherigen Text (auf Seite 62, 4.2. Die Assoziationen der Vorstellungen) sagte er, die Gedanken (Thoughts) oder Vorstellungen (ideas) unsicher seien, weil es ja im grunde bloß Abbilder unserer Eindrucke wären.
Und da er im folgenden die Mathematik eben zu den Vorstellungen zuordnet, hatte ich daraus geschlossen dass für ihn di eMathematik unsicher sei nur am ende des Textes 4.3 lautet seine Aussage "Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirlichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit"
was mich total verwirrt, David Hume zufolge ist die sinnliche Wahrnehmung wie auch bei Locke die Erkenntnisquelle also müsste doch eigentlich, wenn die Mathematik sich auf die Wirklichkeit bezieht, sicher sein, und nicht umgekert, oder? Weil man sie doch dann mit den Dingen der Wirklichkeit beweisen würde, obwohl er sagt ja auch dass bekannte Tatsachen unsicher seien und Tatsachen beziehungsweise die Aussagen die wir schließen endeckt man durch die Sinne...
Irgendwie hab ich das gefühl dass das totaler Keks ist kann mich bitte jemand Aufklären? Am besten auch nicht mit all zu Philosophischen begriffen weil ich wirklich verwirrt bin im Augenblick.
3 Antworten
Versuch es mal so zu sehen, dass wir nach Hume ein informationsverarbeitendes Wesen sind, das seine Informationen aus drei Quellen bezieht: (1) die direkten Inputs einer Außenwelt und einer die Außenwelt reflektierenden Innenwelt (Gefühle des Wohlseins, des Bekommens oder z.B. des Ekels). (2) Meinungen als komplexere Verarbeitung von (1) durch andere in gesellschaftlich-kulturellen Einstellungen, in Erziehung und Sprache.(3) Eigene Meinungsbildung aus (1) und (2). Momente grundlegender Erfahrung sind die Kausalität, die Zeitlichkeit, die Einheit- und Mehrheit, die Beziehungen in geschlossener Räumlichkeit und die Logik als in langer Entwicklung herausgebildete Erfahrung über richtige Beziehungen.
In der Natur gibt es keine Zahlen. Zahlen sind Ausdruck unseres Bestrebens, in eine vielfältige Natur Ordnung und Übersicht zu bringen. Doch zwischen den Zahlen und abgezählten Mehrheiten entfaltet sich eine innere Logik. Mathematik ist ein Konstrukt, unpräzise Vielheiten zu ordnen und in sinnvolle, logische Beziehungen zu setzen. Geometrie ist das Gleiche in Bezug auf Verhältnisse innerhalb bestimmter Formen. Mathematik als reines Gedankenkonstrukt zu Beziehungen innerer Logik von Vielheiten ist das eine. Eine Anwendung dieser Logik auf reale Gegebenheiten hängt wie alle Logik in ihrem Wahrheitsgehalt davon ab, ob die Prämissen aus der Realität stimmen oder nicht. Man sieht, dass David Hume hier sehr genau differenziert. Die innere Logik der Mathematik ist das eine, die Anwendung auf reale Phänomene das andere.
naja gut er ist auch ein totaler Akeptiker auch wenn er das abstreitet, weil er sogar die Skeptiker kritisiert... hat das vielleicht damit zu tun, dass er im grunde sagen will, dass die Erkenntnis zwar auf keinen fall durch reine Vorstellungen und Gedanken gewonnen werden sondern nur durch Impressionen, trotzdem selbst seine Eigene Theorie als Kritisch aber am für ihn nahe kommensten sieht oder sowas?
wenn meine ideen jetzt total banal sein sollten und ich vielleicht kaum etwas verstanden haben sollte, wäre das echt schon wenn mir das jemand von anfang an dann erklärt :-)
Erstens gehören Beziehungen/Relationen von Vorstellung zur anderen Kategorie als Vorstellungen, zweitens gibt es hier eine Zweideutigkeit von "ideas"/Vorstellungen. Nehmen wir Dreieck als Beispiel. Es kann eine spezielle Vorstellung von etwas Dreieckigen sein, die wir durch die Wahrnehmung (impression) von etwas Dreieckigen bekommen. Oder es kann eine allgemeine Vorstellung von einem, hm ja, allgemeinen Dreieck geben. Eine perfekte, geometrische Figur, die es so nicht in der Wirklichkeit existiert. Wenn wir nun die mathematische Aussage machen "Die Summe der Wickeln des Dreiecks beträgt 180°.", so ist es "Relations of Ideas".
Diese Zweideutigkeit ist problematisch, da ist es normal, dass du verwirrt bist.
Mathematische Sätze als solche beziehen sich nicht auf die (materielle) Wirklichkeit. "Die Summe der Winkeln des Dreiecks beträgt 180°" bezieht sich auf die Geometrie. Wenn man den Satz auf die Wirklichkeit übertragen will, dann wendet man ihn auf etwas Dreieckigen an. Nichts in der Wirklichkeit ist ein "perfektes" Dreieck wie die geometrische Figur (z.B. besteht die geometrische Figur aus drei Linien, die keine Breite haben), und inwieweit dieses etwas dreieckig ist, hängt von unserer Wahrnehmung ab, und auch wie lange die Seiten sind und wie groß die Winkeln.
Vorstellungsbeziehungen bzw. "relation of ideas" ist präziser bei Hume. "Alle Junggesellen sind ledig" fällt auch unter die Kategorie, und den Satz nennen wir normalerweise nicht mathematisch.
und wieso sollen die Mathematischen Sätze unsicher sein, wenn man sie auf die Wirklichkeit bezieht ?
(kann man dann auch allgemein die Vorstellungsbeziehungen sagen, anstatt jetzt explizit die Mathematischen Sätze?)