Hi, ich schreibe nächsten Mittwoch schriftliches Abitur (Hessen) in meinem Leistungskurs Mathematik und da ist folgende Frage beim Lernen aufgetaucht:
Wenn ich 4 Punkte A, B, C und D gegeben habe und überprüfen soll, ob die sich daraus ergebende Fläche ein Parallelogramm ist, genügt es dann, wenn ich überprüfe, ob 2 gegenüberliegende Seiten gleich sind (sprich gleiche Länge, Richtung und Orientierung) oder muss ich zusätzlich noch die anderen beiden Seiten überprüfen?
Meines Erachtens nach müsste es genügen wenn man 2 Seiten überprüft, meine Mathe-Lehrerin hatte aber mal gemeint, alle 4 sind not wenig.
Vielen Dank schon mal im voraus für alle Antworten!
Für diejenigen, die aus meiner Erklärung oben nicht schlau wurden, führe ich hier mal eine (einfache) Beispielrechnung an:
Es seien folgende Punkte gegeben: A(0|0|0), B(1|1|0), C(1|3|1) und D(0|2|1).
Also ich würde nun einfach überprüfen ob AB und DC übereinstimmen:
AB = ( 1-0 | 1-0 | 0-0 ) = (1|1|0); DC = ( 1-0 | 3-2 | 1-1 ) = (1|1|0) => AB = DC
Genügt nun der Beweis, dass AB und DC gleich sind, oder muss ich zusätzlich noch zeigen, dass BC = DA gilt?