Gilt der Sinussatz auch, falls ein gegebener Winkel ein rechter ist? :)
Ich habe eine frage und zwar : Gilt der Sinussatz auch, falls ein gegebener Winkel ein rechter ist ? :) danke im vorraus!
4 Antworten
Ja, sin(90°) = 1
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
Setze einen Winkel 90°, o. B. d. A. hier jetzt γ, dann steht dort zum Beispiel
b/sin(β) = c/1 | *sin(β) | /c
sin(β) = b/c
Das ist der gewöhnliche sinus im rechtwinkligen Dreieck.
Der Sinussatz gibt die Verhältnisse zwischen den Winkeln und Seiten in einem Dreieck an. Mit einem rechten Winkel ist das Verhältnis im Dreieck immer noch das selbe, woraus man schließen kann, dass man den Sinussatz auch in einem rechtwinkligem Dreieck anwenden kann. :)
vielleicht hilft dir das ja weiter...ich denke aber schon!
http://www.mathe-total.de/Mittelstufe-Aufgaben/Sinussatz.pdf
da steht ja, kann man auch in Dreiecken ohne rechten Winkel anwenden, schließt diesen aber nicht aus...
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/sinussatz.htm
ich weiß nicht, ob es vielleicht hier steht...wir hatten das leider noch nicht! :/
Ja, dann gilt der auch.
Danke, aber ich brauche eine Begründung dafür, warum das geht ? ..