Wie ist es möglich, Werte für Sinus und Kosinus von Hand zu berechnen?

Hallo zusammen,

mein Mathe-Nachhilfeschüler (10. Klasse Gymnasium) hatte in einer Klassenarbeit eine Aufgabe, bei der ich selbst nicht so genau weiß, was verlangt war.

Die Aufgabe lautete "Bestimme die folgenden Werte anhand des Einheitskreises exakt." (Evtl. war der Wortlaut etwas anders.)

Die zu berechnenden Werte waren dann sin(45°), cos(120°) und cos(3/2pi). (Evtl. war es auch sin(120°), da bin ich nicht mehr sicher.)

Ich verstehe nicht ganz, was hier verlangt war. Sollten die Winkel im Einheitskreis eingezeichnet und dann die Seiten ausgemessen werden? Aber warum dann "exakt"?

Oder sollte man erkennen, dass z.B. bei 45° beide Katheten des Dreiecks gleich lang sind und daraus mit Hilfe des Satzes von Pythagoras berechnet werden? Aber wie sollte das dann so einfach bei 120° gehen? Wird da so eine große Erfahrung der Schüler vorausgesetzt? Oder muss man in der Zeichnung auf der x-Achse den Wert 0,5 ablesen? Aber was ist daran dann wiederum "exakt"?

Oder denke ich zu kompliziert? Gibt es vielleicht noch eine weitere Möglichkeit, das exakt zu berechnen? Es ist ja vermutlich kein Zufall, dass so einfache Werte für die Winkel gewählt wurden...

Leider hat mein Nachhilfeschüler zur Zeit kein Mathebuch. Deshalb kann ich auch darin nicht nachschauen, wie das in der Schule gerechnet wurde...

Ich wäre sehr dankbar für eure Hilfe. Viele Grüße!

Mathematik, Trigonometrie
Aquarium: Könnt ihr einen pflegeleichten Oberflächenfisch empfehlen?

Hallo zusammen,

ich suche einen neuen Fisch für mein Aquarium. Am liebsten einen Fisch, der sich hauptsächlich an der Oberfläche aufhält und einigermaßen robust ist.

Details zu meinem Aquarium: 126 Liter netto (35 cm x 45 cm x 80 cm), weiches Wasser: 25-26°C, GH 6°d, KH 4°d, pH 6,8. Aktueller Besatz: Schwarm Bitterlingsbarben (ca. 10-15 Stück), Amanogarnelen, Rückenstrichgarnelen und Ancistrus (2 ausgewachsene und 2 jüngere). Außerdem Posthornschnecken und Turmdeckelschnecken. Bepflanzt ist das Becken überwiegend mit dicht wachsenden Cryptocorynen und außerdem schwimmendem Hornkraut und Wasserlinsen.

Leider musste ich mit Honigguramis und Kampffischen schon die Erfahrung machen, dass sie eine recht geringe Lebenserwartung haben und eher sensibel sind.

Ich bin jetzt auf der Suche nach einem Oberflächenfisch, der gut in mein Aquarium passt und gleichzeitig friedlich und einigermaßen robust ist.

Am liebsten wäre mir ein Labyrinther. Aber soweit es meine Internetrecherche ergeben hat wären da wohl höchstens blaue Fadenfische (trichopodus trichopterus) geeignet. Aber für die ist mein Becken wohl zu klein, oder?

Ich habe auch schon mit Beilbäuchen geliebäugelt. Aber die brauchen ja (wenn auch nicht zwingend) Anflugfutter, was für mich nicht zu realisieren ist. Oder hat jemand andere Erfahrungen? Außerdem ist mein Besatz ja überwiegend asiatisch. Das ist für mich zwar kein zwingendes Kriterium, aber das würde ich auch gerne weiterhin so halten.

Wenn jemand noch weitere Vorschläge für mich hat, wäre ich sehr dankbar. Ich bin nämlich schon länger auf der Suche und hab das Gefühl dass ich mich im Kreis drehe und immer wieder bei den gleichen Arten lande, die für mein Becken nicht ideal sind.

Also immer her mit euren Vorschlägen. Ich bin für alles offen.

Viele Grüße, Matthias

Nachtrag: Mir fällt gerade auf, dass ich ganz vergessen habe, was über das von mir verwendete Futter zu sagen. Ich füttere überwiegend Dr. Bassleers Regular M Granulat und verschiedene Sorten Frostfutter. Lebendfutter bekommen meine Fische sehr selten, weil es für mich logistisch sehr schwierig ist, das zu organisieren.

Haustiere, Aquarium, Fische, Aquaristik
Lenovo OneKey Optimizer: Ich bin verwirrt. Ist er böse oder nicht?

Hallo,

ich habe seit einiger Zeit einen neuen Lenovo Laptop (E31-80). Es war Windows 7 vorinstalliert, ich habe aber direkt nach dem Kauf das Windows 10 Upgrade durchgeführt. Allerdings als komplette Neuinstallation mit vollständigem Überschreiben der Festplatte. Sämtliche vorinstallierte Lenovo-Software wurde dabei deinstalliert. Da mir der OneKey-Optimizer der zuvor installiert war aber gut gefallen hat (Akku-Anzeige, Akku-Erhaltungsmodus, Energieeinstellungen) hab ich ihn wieder installiert. Es gibt davon keine Windows10-Version, deshalb hab ich die Version für Windows 8 installiert, was scheinbar problemlos funktioniert.

Jetzt irritiert mich aber dieser Artikel:

http://www.chip.de/news/Crapware-auf-Windows-10-Rechnern-Lenovo-verseucht-schon-wieder-Rechner_82163948.html

Da bei mir nach Neuinstallation der OneKey Optimizer weg war scheint das in meinem Fall nicht im Bios verankert zu sein. Was genau ist denn jetzt böse und hat Sicherheitslücken? Der OneKey Optimizer? Oder nur die Lenovo Service Engine (LSE)? Funktioniert der OneKey Optimizer auch ohne dieses LSE, wenn ich dieses über das vorgeschlagene Tool entferne? Oder bedeutet die Tatsache, dass der OneKey Optimizer nach Neuaufsetzen nicht automatisch neu installiert wurde automatisch, dass ich das LSE gar nicht mehr habe? Vermutlich wurde mein Laptop nach diesem Skandal produziert...

Ich hoffe ihr könnt ein bisschen für Klarheit sorgen. Ich bin nämlich sehr verwirrt.

Viele Grüße! =)

PC, Computer, Windows, Lenovo, Windows 10
Kampffisch, ist dieses Verhalten normal?

Hallo,

ich habe seit Montag ein Kampffisch-Männchen (Crowntail, falls das wichtig ist) in meinem noch relativ "jungen" Aquarium. Hier ein paar Angaben zum Aquarium:

  • Aufgestellt am 11.05.2014
  • Erste Bewohner: 2 Antennenwelse, eingesetzt am 24.05.2014
  • weitere Bewohner: 12 Amanogarnelen, 1 KaFi-Männchen, eingesetzt am 02.06.2014
  • Wasserwerte: Nitrit 0.025 mg/l, Nitrat 0-10 mg/l, GH 7°d, KH 3°d, pH 6.8, Chlor 0-0.8
  • Bepflanzung: Im Moment hauptsächlich Hornkraut, Cryptocorynen, Javamoos und ein paar Anubias
  • (Falls ihr noch mehr wissen müsst fragt bitte nach)

Seit gestern liegt der KaFi viel auf dem Boden (auch in engen Spalten). Er liegt nicht auf der Seite sondern aufrecht. Zwischen diesen "Ruhephasen" schwimmt er aber auch wieder hoch und bewegt sich ein paar Runden (aber eher selten). Wenn ich ihm Flockenfutter reinwerfe frisst er auch. Dann legt er sich aber wieder hin, entweder auf den Boden oder auf das Hornkraut in Oberflächennähe. Am Anfang lag er fast garnicht rum und ist viel (gemütlich) geschwommen. Geschlafen hat er an der Oberfläche, ohne sich abzulegen. Ist dieses Verhalten, das er jetzt auf einmal zeigt normal?

Ich mache mir Sorgen. Ich kann nicht sagen, wie alt er ist, aber da ich ihn erst am Montag vom Händler (Kölle-Zoo) geholt habe wird er vermutlich noch jung sein, oder?

Kann es auch sein, dass das Flockenfutter zu wenig Proteine enthält und der KaFi einfach nur Hunger hat?

Viele Grüße!

Aquarium, Beta, Fische, Kampffisch
Bestimmen von Scheitelpunkt und Symmetrieachse einer quadratischen Funktion

Ich gebe Nachhilfe für einen Schüler (8. Klasse Gymnasium) in Mathe. Nun bin ich unsicher, ob ich ein Verfahren übersehen habe, denn die einzige Lösung die mir eingefallen ist, kommt mir sehr umständlich vor.

Er soll (ohne Ableiten) den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse einer quadratischen Funktion finden. Dazu muss man doch den Funktionsterm auf die Scheitelpunktform bringen. Oder gibt es auch eine sinnvolle andere Lösung?

Das Problem ist, dass mein Schüler sagt, er hat quadratische Ergänzung noch nicht gelernt. Mir ist darum als einzige Lösung eingefallen, drei beliebige Punkte auf dem Graphen zu suchen und damit ein Gleichungssystem mit der allgemeinen Scheitelpunktsform aufzustellen. Dadurch kommt man auch auf das Ergebnis; aber leider erst nach 4 geschriebenen Seiten. Mit quadratischer Ergänzung geht's in 3 Zeilen...

Soll ich meinem Schüler jetzt einfach trotzdem quadratische Ergänzung beibringen? Ich kann ihn auch nicht fragen, wie er es in der Schule immer rechnet. Denn sein Lehrer scheint einen ziemliche Null zu sein. Der gibt seinen Schülern eine Funktion, die Schüler tippen die in ihren grafikfähigen TR ein und lassen sich die Funktion zeichnen, Nullstellen bestimmen, u.s.w. Darum kann mein Schüler z.B. auch kaum von Hand Gleichungen lösen. Das lässt er alles von seinem Taschenrechner machen...

Noch was. Hab ich einen Denkfehler oder stimmt das: "Eine quadratische Funktion hat immer die Form einer Parabel. Sie besitzt genau eine Symmetrieachse. Diese geht durch den Scheitelpunkt und verläuft parallel zur y-Achse."

Mathematik, Nachhilfe, Scheitelpunktform