Rundensystem
Hi ich habe diese Frage heute mittag schon gestellt, sie wurde mit der Begründung gesperrt, dass ich keine Frage bezüglich meiner Hausaufgaben stellen darf. Da dies ein GF ein Irrtum ist, geb ich ihnen nochmal eine Chance :)
Ich muss für ein ZELTLAGER!! ein Spiel vorbereiten. Dabei geht es um Stationen. Nun soll es 4 Stationen geben bei denen 8 Mannschaften gegen einander antreten (immer 2/Station) Es soll jede Gruppe gegen jedes Team 1x antreten und jede Station 2x machen, aber nie zweimal nacheinander die selbe. Ich glaube dieses System ist unrealistisch, da ich lange überlegt und viele Versuche angestellt habe und zu keiner Lösung gekommen bin. Ich bitte um Hilfe. Danke:)
4 Antworten
Zunächst einmal geht es so nicht auf: Wenn jede Mannschaft gegen jede genau einmal antritt, dann sind das sieben Runden (weil man ja nicht gegen sich selber antreten kann). In sieben Runden kann man aber nicht zweimal vier Stationen schaffen. D. h. jede Mannschaft muss gegen eine Mannschaft zweimal antreten.
Hallo nochmal,
ich hatte eigentlich noch ein Bild angefügt, das aber nicht mehr in meine erste Antwort integriert wurde. Die Tabelle wird nicht richtig dargestellt, deshalb hier nochmal das Bild.
Hallo MrGast001,
ich habe über dein interessantes Problem nachgedacht. Ich glaube, du musst dich davon verabschieden, dass wirklich niemals eine Gruppe 2x in Folge eine Station besetzt. Dafür gibt es nämlich, so wie ich das sehe, wirklich keine Lösung. Außerdem müssen in jeder Runde (außer Runde 1, s. u.) 2 Teams aussetzen. Dann ist es möglich, dass in 9 Runden jeder gegen jeden antritt.
Im folgenden Spielplan haben die Mannschaften die Nummern 1-8. Die Nummern 9 und 10 braucht man, damit das System funktioniert. Wer gegen diese beiden kommt, muss aussetzen. Demzufolge sind nur in Runde 1 alle 8 Teams gleichzeitig dran.
Besetze die Stationen von links nach rechts so: A B C D X Runde 1: 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 Runde 2: 2-4 1-6 3-8 5-9 7-10 Runde 3: 4-6 2-8 1-9 3-7 5-10 Runde 4: 6-8 4-9 2-7 1-5 3-10 Runde 5: 8-9 6-7 4-5 2-3 1-10 Runde 6: 9-7 8-5 6-3 4-1 2-10 Runde 7: 7-5 9-3 8-1 6-2 4-10 Runde 8: 5-3 7-1 9-2 8-4 6-10 Runde 9: 3-1 5-2 7-4 9-6 8-10
Ich bin mir sicher, dass eine Lösung nur so funktioniert und hoffe, der Plan hilft dir. Viel Spaß im Zeltlager!
http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/algo36.php Hier ist erstmal der Algorithmus mit 6 Mannschaften erklärt. Das musst du dir dann für 8 Mannschaften anwenden, dann hast du schonmal die Verteilungen der Mannschaften. Wenn du die hast, dann kannst du die Stationen zu den einzelnen Spielen besetzen (mit 6 Mannschaften und 3 Stationen geht das auf). Und wenn du einen Durchlauf fertig hast, dann wird der einfach als Rückrunde wiederholt.