kann jemandem bitte mir bei diese Mathematik frage helfen?

Ein Unternehmen arbeitet in der kommenden Periode für sein wichtigstes Gut zu Planungszwecken mit der folgenden Kostenfunktion:

𝐾(𝑥) = 𝑥(hoch3) − 15𝑥(hoch2) + 300𝑥 + 600 , 𝑥 ∈ [0,20]

Dabei sei 𝑥 die Produktions- und Absatzmenge. Der Marktpreis pro Mengeneinheit des Gutes schwankt und wird im Folgenden 𝑝𝑝 > 0 bezeichnet. Am Markt können in der kommenden Periode maximal 30 Mengeneinheiten des Gutes abgesetzt werden, aufgrund eines Vertrages mit einem Großkunden müssen aber mindestens 7 Mengeneinheiten produziert werden. Ferner wird aufgrund von Beobachtungen in der Vergangenheit angenommen, dass der Marktpreis pro Mengeneinheit mindestens 255 Geldeinheiten und maximal 270 Geleinheiten beträgt.

a) Ein Mitarbeiter hat Zweifel, dass es sich um eine sinnvolle Kostenfunktion handelt. Zeigen Sie, dass die Kostenfunktion monoton steigend ist und nur positive Werte annimmt, so dass die Zweifel des Mitarbeiters unbegründet sind.

b) Stellen die Deckungsbeitragsfunktion auf. Geben Sie dabei auch den Definitionsbereich an.

c) Bestimmen Sie die Tangente an die Deckungsbeitragsfunktion an der Stelle 𝑥0 = 7,5.

d) Bestimmen Sie die Produktions- und Absatzmenge mit dem maximalen Deckungsbeitrag.

e) Zeigen Sie, dass die Produktions- und Absatzmenge mit dem maximalen Stück-Deckungsbeitrag (=Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit) nicht vom Marktpreis 𝑝𝑝 abhängt.

Schule, Mathematik, Wirtschaft und Finanzen
Bremsweg / Bremsvorgang / Bremsverzögerung berechnen?

Hallo, ich habe eine Aufgabe in einem Geocache, bei dem ich (fast) nur Bahnhof verstehe. Vielleicht kann hier jmd. weiterhelfen. Die Aufgabe ist folgende:

Auf einer ebenen Autobahn fährt ein blaues Auto mit 90 km/h, ihm folgt ein rotes Auto mit 144km/h. Die Fahrbahnbeschaffenheit sei hier vernachlässigbar. Vor den beiden Autos fällt unerwartet ein Raumschiff auf die Straße ….das war der Punkt an dem Fritzchen das Träumen begann…..beide Fahrer treten gleichzeitig auf die Bremse und verzögern konstant bis zum Stillstand, das Blaue Auto mit 4m/s². Der Abstand bei Bremsbeginn betrug 100 m.

1.)
Wie lange ist der Bremsweg des blauen (A) und des roten (B) Autos, auf ganze Meter gerundet?

2.)
Wie lange dauerte der Bremsvorgang beim blauen (C) und beim roten (D) Auto, auf ganze Sekunden gerundet?

3.)
Wie groß muss die Bremsverzögerung (E) des roten Autos [in m/s²] sein, wenn es nicht auf das Blaue auffahren soll und unmittelbar dahinter zum stehen kommt? Gerundet auf eine Stelle hinter dem Komma.

Zu 1.) Das hätte ich wie folgt gelöst - bin mir aber unsicher:
(Geschwindigkeit in km/h : 10) x 3 = Reaktionsweg in Metern

=> (90:10)*3 = 27 m (blaues Auto) => A = 27
=> (144:10)*3 = 43,2 m (rotes Auto) => B = 43 (gerundete Meter)

Beim Rest scheitere ich kläglich, weil ich keine Ahnung habe. Vielleicht kann hier jmd. helfen. Vielen Dank schon mal für eventuelle Antworten. :-)

Mathematik, Physik, Auto und Motorrad

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