Warum muss man den Flächeninhalt berechnen?
In den Figuren 3 bis 5 ist die Geschwindigkeit verschiedener Körper dargestellt. Welchen Weg haben die Körper jeweils in 4s zurückgelegt??
Meine Frage ist nicht, wie man die Aufgabe löst. Man braucht ja nur die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes. Meine Frage ist, warum muss man den Flächeninhalt berechnen? Was hat der Flächeninhalt mit dem Weg zu tun?
Dankeee!
6 Antworten
mal mit Geduld zuhören; er erklärt das m.E. sehr gut!
- Geschwindigkeit v ist Weg s pro zeit t
- Als Formel: v = s/t, Einheit z.B. m/s oder km/h
- Demnach ist umgekehrt der Weg s = Geschwindigkeit v mal Zeit t
- Hier hast du ein Diagramm, das Geschwindigkeit in Abhängigkeit von Zeit zeigt.
- Weg rechnet sich also mit s = v * t
- v*t ist geometrisch gesehen ein Rechteck mit den Seiten v und t.
- Deshalb ist der Weg dann die Fläche aus v * t
- Wenn die Geschwindigkeit v konstant wäre, gäbe das direkt ein Rechteck mit horizontaler v-Linie und vertikaler t-Linie. Der Weg wäre also die Rechtecksfläche von v * t
- Da nun aber die Geschwindigkeit nicht konstant ist, sondern schräg, kann/muss man halt von dieser andern Figur die Fläche berechnen, um den zurückgelegten Weg zu bekommen.
Nun wenn der Weg durch die Fläche geht ändert sich der Weg natürlich wenn die Fläche größer wäre.
Weg ist gleich Geschwindigkeit mal Zeit. Ich kann das nicht gut erklären aber der Graph zeigt dir sozusagen den Verlauf von der Strecke in einer bestimmten Zeit an.
Der Flächeninhalt zeigt dann eben insgesamt wie viel Strecke zurückgelegt wurde.
Du brauchst eine andere Formel dazu. Berechne erst die gesamte Durchschnittsgeschwindigkeit und dann mit v=s/t das Ergebnis.