Hilfe bei einer Textaufgabe LGS - Gaußalgorithmus?
Leider habe ich keine Lösungen. Ich weiß nicht, wie ich zur Normalform komme. Hier ist die Aufgabe:
3 Antworten
Sei
aW = Anzahl Winkel, pW = Preis Winkel
aS = Anzahl Schrauben, pS = Preis Schrauben
aD = Anzahl Dübel, pD = Preis Dübel
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pW = 6
50*pS = 6.5 daraus folgt pS = 6.5/50
50*pD = 3.5 daraus folgt pD = 3.5/50
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(Ia) aW*6 + aS*6.5/50 + aD*3.5/50 = 983
(Ib) aW + aS + aD = 950
(Ic) aS = 3*aW daraus folgt - 3*aW + aS = 0
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Gleichungssystem für aW/aS/aD
(Ia) 6 6.5/50 3.5/50 = 983
(Ib) 1 1 1 = 950
(Ic) -3 1 0 = 0
(Ia) = (Ia)*100:
(Ia) 600 13 7 = 98300
(Ib) 1 1 1 = 950
(Ic) -3 1 0 = 0
(Ia)=(Ia)-7(Ib):
(Ia) 593 6 0 = 91650
(Ib) 1 1 1 = 950
(Ic) -3 1 0 = 0
(Ia)=(Ia)-6(Ic):
(Ia) 611 0 0 = 91650
(Ib) 1 1 1 = 950
(Ic) -3 1 0 = 0
(Ia)=(Ia)/611:
(Ia) 1 0 0 = 150
(Ib) 1 1 1 = 950
(Ic) -3 1 0 = 0
(Ib)=(Ib)-(Ia):
(Ia) 1 0 0 = 150
(Ib) 4 0 1 = 950
(Ic) -3 1 0 = 0
(Ib)=(Ib)-4(Ia):
(Ia) 1 0 0 = 150
(Ib) 0 0 1 = 350
(Ic) -3 1 0 = 0
(Ic)=(Ic)+3(Ia):
(Ia) 1 0 0 = 150
(Ib) 0 0 1 = 350
(Ic) 0 1 0 = 450
Daraus folgt
aW = 150
aS = 450
aD = 350
es gibt
w , s und d
wobei die Buchstaben für die jeweilige Anzahl stehen.
und zauberhaft , hatte ich erst überlesen , die Preise sind komplett da
.
w = 6
s = 6.50/50
d = 3.50/50
.
w*6 + s*0.13 + d*0.07 = 983.............(1)
w + s + d = 950.................(2)
3w = s >>>>> 3w - s + 0 = 0......(3)
.
so stimmt es hoffentlich ( ist es die Normalform ? ),,,,,,,,,,,,kommt was vernünftiges bei raus ................prima
Der Gauß-Algorithmus hat eine Normalform,
wo die Hälfte der Matrix aus Nullen besteht.
Dann kann man die Variablen nach und nach berechnen.
Darum kann man den Algorithmus so leicht programmieren.
Danke für die hilfreichen Ansätze.
Ps ich hatte nur ein Problem es in die Normalform zu bringen
machs doch so; eben mit 3 Variablen.
In der Wirklichkeit sind alle Verfahren gleich richtig, in der Schule nur das, was in der Aufgabe verlangt wird.
Ich schätze, so weit ist der FS auch. Er hat nur Probleme
mit dem Gauß-Verfahren.