Also ich verstehe sie grundsätzlich aber warum ist die Höhe = f(x) da komme ich nicht weiter also warum das so ist das sie f(x)=-3x+1???

Hallo,

ich soll bei einer Wertetabelle entscheiden, ob sie zu einer proportionalen Funktion gehört. In der Wertetabelle kommt aber kein x=0 vor. Was soll ich jetzt machen?
Der Proportionalitätsfaktor ist immer gleich, aber ich weiß nicht, ob der Graph durch den Ursprung geht…

Kann ich jetzt einfach für x 0 einsetzen und y=0x k (Proportionalitätsfaktor) rechnen?

5) Das Logo rechts soll vergrößert auf Werbebanden für Fussballstadien gedruckt werden. Der Preis hängt stark von der Größe der goldenen Flächen in der Mitte ab, da deren Beschichtung mit 10 Cent pro cm? besonders teuer ist.

a) Untersuchen Sie, wie hoch der Anteil der goldenen Flächen an der Gesamtfläche des Logos ist.

b) Bestimmen Sie die Funktion

Breite des Logos -› Größe der goldenen Flächen und zeichnen Sie den Graphen der Funktion mithilfe Ihres Taschenrechners.

c) Bestimmen Sie die Kosten für die goldene Farbe, wenn das Logo 1 m breit gedruckt werden soll.

Ich muss in meiner Präsentation das Bilden der Stammfunktion von ganzrationalen Funktionen mit Formansatz (Koeffizientenvergleich) vorstellen. Ist das hier der Formansatz?

Danke :)

Hallo kann mir jemand für diese beiden Graphen die Funktionsgleichung aufstellen? Bei der ersten hätte ich y=-0,5x+1,5. Jedoch weiß ich bei der zweiten gar nichts und bei der ersten bin ich mir sehr unsicher.

LG Marie

Hey :)

Ist jmd von euch gut in Mathe, kann mein Freund werden und mir X erklären ;)

Mit Graphen usw.

Weder Lehrer, Eltern oder Freunde nehmen sich Zeit für mich :(

Dankeee!!!!! :)

Meine Lehrerin kann nicht erklären.

Zeichnet man diese Funktionsgleichung so? Ich bin mir unsicher.

Hey, ich hab mal eine frage zu meinen hausaufgaben und zwar sollen wir ein viereck im koordinatensystem abgrenzen welches sich aus den koordinatenachsen sowie den geraden g(x) = 2x+0,5 und x=2 ergeben soll. Ich hab die geraden eingezeichnet aber ich seh da nur ein dreieck und kein viereck... Danke schonmal im vorraus! :)

Ich habe die folgende Folgen:

m1,m2 sind dabei Parameter.

Gibt es einen Weg wie ich diese in einem Graphen darstellen lassen kann? Von der Idee her wie Geogebra, muss aber nicht Geogebra sein. Einfach irgendwie?

Hallo. Ich bin dieses Jahr in die 7.te Klasse gekommen und in Mathe haben wir diese Aufgabe bekommen. Ich weiß nicht ganz genau, wie ich diese ganzen Zahlen dort teilen soll, also zb. 62,28:3 oder 62,28:4. Kann mir jemand dabei helfen? Bitte nicht vorsagen sondern erklären, danke

Guten Tag ,

Irgendwas habe ich falsch gemacht. Kann mir einer sagen was?

LG

Ich hab als Hausaufgabe im LK aufgekommen die Hoch- und Tiefpunkte folgender Funktion zu bestimmen:

f(x)=x²-2tx+8t-16

Dafür brauche ich ja die ersten beiden Ableitungen. Wir haben heute mit Parametern neu angefangen und bisher nicht gelernt wie man diese ableitet.

Ich nehme zwar natürlich die fertige erste Ableitung, eine Erklärung würde mir aber auch helfen.

Danke

Hallo,

wie zeige ich das? Meine Idee wäre es irgendwie zu zeigen, dass alle Geraden komplanar zueinander sind (g1xg2)*g3 = 0. Allerdings komme ich damit nicht weiter. Habt ihr vielleicht Ideen?

LG

(Irgendeine beliebige Geraden Schar)

Hallo,

ich habe eine Matheaufgaben bekommen. Die Aufgabe lautet wie folgt: Bestimme die Variablen a, b, c und d der Funktion ax^3+bx^2+cx+d so, dass die Funktion durch die Punkte A(-4|-2), B(-2|2) und C(4|-4) verläuft und die Steigung an der Stelle 4 = 1 beträgt.
Also habe ich die Punkte in die Funktion eingesetzt, vereinfacht was zu vereinfachen war, ein LGS erstellt, die Matrix meines Taschenrechners bedient und 4 Werte rausbekommen (rechts; unter „Matrix“):

Soweit passt alles - dachte ich zumindest. Habe die Bedingungen mit GeoGebra überprüft, indem ich eine Tangente an dem x-Wert 4 erstellt habe und die Steigung abgelesen habe. Und siehe da, die Steigung ist nicht, wie sie sein sollte. Anstatt 1x liegt sie bei 0,5x:

Meine Frage ist nun, ob das vielleicht die „Herausforderung“ der Aufgabe ist, dass dieses Problem auftreten soll, oder ob ich einen dicken Denkfehler habe?

Vielen lieben Dank für das durchlesen und reinfuchsen, ihr seid die Besten!

P.S.: Wenn ihr Fragen zu meinen Rechenvorgängen habt (weil unsauber notiert), dann gerne nachfragen. Ich bin euch sehr verbunden.

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht:

Ich dachte aus einem Punkt und einer Geraden könne immer eine Ebene konstruiert werden!

Hallo zusammen,

wäre jemand so lieb mir zu erklären, wie man bei Aufgabe 10 auf eine Lösung kommen kann.

danke euch

Die Aufgabe lautet

y=x² +6x + 15

Wie mache ich das jetzt?

Moin,

Ich bin gerade dabei, die Funktionsgleichung einer Funktion anhand der Scheitelpunktform zu bestimmen, aber komme beim Parameter a einfach nicht weiter...

Mein Scheitelpunkt ist (3|-2) und ein weiterer Punkt auf der Funktion ist (4|0)
Wenn ich jetzt also meinen Scheitelpunkt in die Gleichung einfüge habe ich:
f(x)= a* (x-3)^2 -2

Ich habe über verschiedenste Wege versucht a zu berechnen, aber komme nicht auf die Zahl 2, die als Ergebnis für a rauskommen sollte

Kann mir jemand sagen, was ich einsetzen muss, um 2 als a zu bekommen?

Besten Dank

Ich verstehe nicht, wieso man für die Berechnung der maximalen/minimalen Steigung die Wendepunkte bzw. die zweite Ableitung braucht. Die Steigung hat doch was mit der ersten Ableitung zu tun, wieso macht man das nicht mit der?

Wie zeigt sich der Schnittpunkt der y-Achse bei der Ableitung f‘ in der normal Funktion f. Was ist zu beachten wenn ich den Graphen von f aus der Funktion f‘ Skizzieren möchte.

Hallo an Alle!

Die beiden sind direkte Proportionen , weil das Verhältnis von Wertepaaren y zu x für beide gleich ist. Das rechnet man so: y1 / x1 = 1,3 und y2 / x2 = 1,3 , daher direkte Proportionalität. Oder rechnet man es anders? Und zwar x1 / y1 und x2 / y2 ? .___. Bin etwas verwirrt, weil eine proportionale Funktion Eigenschaften wie x/5 oder x/7 hat zum Beispiel, aber keine 5/x oder 7/x hat ….

Und bei der Frage 2 ist es auch eine direkte Proportionalität, weil man hoffentlich es so rechnet y1 / x1 = k /3 = 3 bzw. = k/3 oder 1/3 und y2 / x2 = 2*k / 6 = 3 bzw. k/3 oder 1/3 , also wieder das gleiche Verhältnis am Ende, daher direkte Proportionalität, oder??

Bitte korrigieren und die eine Frage beantworten, falls ich falsch liege.. ich danke im Voraus 🙏🏻

hallo kann mir jemand bitte helfen. Danke im Voraus.

Die Gerade mit der Gleichung y = x wird als „1. Winkelhalbierende“ bezeichnet. Es gibt genau eine Tangente tR an den Graphen von f , die parallel zur 1. Winkelhalbierenden ist. Eine mit vier Nachkommastellen angegebene näherungsweise Gleichung für tR ist

y = x − 0,3824 .

Ermitteln Sie rechnerisch den Abstand, den die Tangente tR von der 1. Winkelhalbierenden hat.

Sind die Quadratische Gleichung und die Quadratische Funktion einfach oder schwer?

Ist die quadratische Funktionen schwerer als die Lineare Funktion?

Und bitte mit Begründung.

Hallo, ist diese Gleichung richtig oder nicht?

Und bitte mit Begründung.

Nur Nummer c

Hallo liebe Matheprofis,

wie auch bei meiner letzten Frage, habe ich erneut ein Verständnisproblem- diesmal aber bei der dritten Ableitung im Bezug auf Wendepunkte.

Um zu überprüfen, ob ein Wendepunkt vorliegt, muss die 2. Ableitung an diesem Punkt 0 sein. Als hinreichendes Kriterium muss außerdem ein Vorzeichenwechsel beim Graph der 2. Ableitung vorliegen.

Dieses hinreichende Kriterium kann auch die dritte Ableitung übernehmen (wenn f‘‘‘(x)>0 = Rechtskurve zu Linksurve und wenn f‘‘‘(0)<0 = Links zu Rechtskurve). Nur leider verstehe ich diesen Zusammenhang nicht wirklich.

Meine Vermutung wäre, dass die Steigung der zweiten Ableitung bei f‘‘(x)=0 positiv sein muss, damit der Graph der zweiten Ableitung an dieser Stelle vom negativen, zum positiven übergehen kann. (Genau andersherum beim negativen). Leider finde ich dazu aber überhaupt keine Erklärung im Netz.

Vielleicht kann mir jemand den Zusammenhang anhand dieses Beispiels erklären (f(x)=x^3)

Hat vielleicht jemand von euch eine anschauliche Erklärung?

Liebe Grüße

Hallo zusammen ,kann mir einer bei den Aufgaben 13d,e,f bitte helfen komme ab da nicht mehr weiter .

danke im Voraus <3

Wir hatten gerade Mathematikunterricht, und da ist die Frage offen geblieben, ob es eine Welt geben könnte, in der 2+2=5. Könnte es eine andere Logik oder ein anderes Zahlensystem geben, in dem diese Gleichung Sinn ergibt?

Kann mir da vielleicht jemand helfen?…

habe bis jetzt folgendes:

aber irgendwie funktioniert Extrema bei f) dann nicht…

Ich kann kein Mathe wer ist so nett und hilft mir?

danke

(Parabel)

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

Moin, könnte mir einer erklären wie Aufgabe 7 funktioniert.

Hallo, weiß vielleicht jemand wie man bei so einer Funktion die Nullstellen berechnet?

f(x)=x^3-6x^2+4

Ich dachte eigentlich zuerst an ausklammern, aber das geht ja nicht wegen der 4... Und einfach so raten und einsetzen geht auch nur schwer, weil das Ergebnis eine Kommazahl ist (habe bereits den Graphen online gezeichnet).

Wäre sehr dankbar wenn da jemand weiter wüsste!

Habe die Gleichung mit Geogebra ausgerechnet und muss jetzt das so in Mathe-Programm eingeben , versuche am MacBook im Mathe-Programm einzugeben , aber sieht anders aus, wie kann ich dieses Wurzelziehen sowie Bruchstrich mit 2 so eingeben im Mathe-Programm, dass es so aussieht wie im Geogebra am Ende? 🥲

Die frage steht schon oben,

um es etwas besser zu erklären bei sin(π/2) also sin(π:2) kommt nicht 1 raus sondern 0,0274.

Oder ist das normal?

Bin gerade dabei mir Themen in Mathe selber zu erklären.

Grüße!

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Hallo liebe Matheprofis,

wir behandeln im Grundkurs Mathe derzeit die zweite Ableitung. Ich bin eigentlich auch recht sicher in den rechnerischen und graphischen Anwendungsmöglichkeiten und verstehe auch wofür sie erforderlich ist.

Ich habe aber noch Probleme beim Verständnis der graphischen Zusammenhänge der Ableitungsfunktionen:

Die zweite Ableitung ist die Ableitung der 1.Ableitung. Wenn die erste Ableitung die Steigung der Ursprungsfunktion angibt, gibt die zweite Ableitung wiederum die Steigung der 1.Ableitung an. Mit Hinblick auf die Ursprungsfunktion müsste das doch dann bedeuten, dass die zweite Ableitung Aussage darüber gibt, ob sich ein Punkt auf dem Graphen auf einer „Strecke“ mit positiver oder negativ werdender Steigung beziehungsweise einer „Rechts-, oder Linkskurve“ befindet, oder?

Ein Wendepunkt wäre dann ja auch der Punkt, wo die Steigung der Ursprungsfunktion anfängt, wieder positiv oder negativ zu werden (Diese muss aber natürlich nicht zwingend positiv/negativ sein)

Vielleicht kann ja jemand von euch Licht ins Dunkle bringen.

Danke!

Hallo Leute,

Die Aufgabe ist es den Funktionsgraphen den Graphen ihrer Ableitung zuzuordnen, das hab ich schon gemacht allerdings mit dem Grafiktaschenrechner, was aber nicht Sinn der Sache ist.

Meine Frage ist daher woran erkenne ich die Ableitung einer Funktion?

Es wurde eine Rampe, mit der folgenden Funktionsgleichung, gebaut: f(x)= -0.01x^3+0.24x^2-1.545x+2,12.

Die durchschnittliche Steigung beträgt -0.265 . Die Steigung kommt auch als Steigung in einem Punkt des Seitlichen profils vor.

Mein Ansatz:

Für die gleichung der tangente haben wir den m wert t(x) = -0,265x + b

Also besitzen wir schon mal den y wert des Punktes wo die Tangente den Graphen berührt P(x/-0.265). Um den y Wert raus zu bekommen müssen wir die 1 Ableitung bilden f1(x) = -0.03x^2+0.48x-1.545

Ich bin mir aber nicht ganz sicher wie man den passenden x wert zu dem y wert raus bekommt. Es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte.

Ist das ein uneigentlicher Grenzwert?

lim
x->unendlich f(x)=3

oder bezeichnet man nur alle funktionswerte die den wert unendlich haben?

Was ist mit

lim

x->x0 f(x)=0+

Eine Funktion die dem Wert 0 konvergiert?

Kann mir wer bitte helfen? Bin vorallem wegen den negativen Zahlen verwirrt.

Danke

Nr.2

Hey, ich versuche gerade einen Punkt auf einer durch den Nullpunkt gehenden gerade mit festen Abstand x zum Nullpunkt zu finden. Der Punkt muss auf der Geraden liegen. Wie geht man sowas an?

Gegeben hat man eine Funktion f(x) = f(x1 , ... , xn) homogenen Grades d. Nun soll man die folgende Tatsache beweisen: An jedem Punkt eines gegebenen Strahls durch den Ursprung sind die Gradienten von f proportional.

Homogen von Grad d bedeutet ja folgendes:

f(x1(t), .... , xn(t)) = t^d * f(x1, ...., xn)

Wenn ich nun beide Seiten nach t ableite:

∇f(tx) ∗ x = d * t^(d-1) f(x1, ..., xn)

Wenn ich nun t=1 setze:

∇f(tx) ∗ x = d * f(x1, ..., xn)

Beweist das nun den Fakt oder fehlt da noch was?

Vielen Dank!

Die Aufgabe ist:

Berechne mit Hilfe von F den Inhalt der Fläche, die von f mit den koordinatenachsen und der Geraden mit der Gleichung x = 10 eingeschlossen wird.

f=10x*e^-1/2x

F=-20(x+2)e^-1/2x

Kann mir jemand den Ansatz geben, wie ich hier integrieren muss und wie ich die Gerade x=10 einbringen muss?

Hallo, könnt ihr mir bitte die Aufgabe a&b erklären ich verstehe die nicht ganz?

Danke

Aufgabe h und i) kann ich nicht lösen.

Das war meine rechnung zu h)...wahrscheinlich falsch. Wie geht das denn? Vg

Hallo,

Was bedeutet nochmal wenn zum Beispiel x hoch 3 der höchste Exponent 3 ist.

Also: f(x)= x hoch 3 +2x hoch 2 +9

Was würde es bedeuten wenn der höchste Exponent 3 ist? Das hat glaube ich auch was mit grade und ungrade zu tun...

Wieso ist der Grenzwert bei 3) lim x->∞ x^n=0?
Wenn x gegen Unendlich geht, mus dann nicht der Grenzwert auch unendlich sein?

Hallo allerseits. Ich habe Probleme mit der Zuordnung, die ich begründen soll. Ich weiß halt nur, dass A1 ist. Alles andere kann ich mir nicht erklären. Kann mir wer weiterhelfen?

Wie zeichne ich f”’, f’’ und f’ in die untere Zeichnung so wie oben

Sei f : IR → IR gegeben durch f(x) := x*sqrt(|x|). ("x mal die Wurzel aus x Betrag")

Zeigen Sie, dass f stetig und differenzierbar auf ganz IR ist.

Hi,

Ich wollte fragen, wie ich die Nullstellen dieser Funktion berechne f(x)= sin(x)-0,5. Die erste Nullstelle kann ich ohne Probleme berechnen.

sin(x) - 0,5 = 0

sin(x) = 0,5

sin^(-1)(0,5) = 0,52

Wie kann ich jetzt aber die nächste Nullstelle ausrechnen?

(Gelbe Sinuskurve auf Graph)

Vielen Dank

ich wollte mal fragen, was diese Zeichen nach Betrag x-x0 < und am Ende nach < für Bedeutungen haben.

Guten Morgen zusammen, könnte bitte jemand mal einen Blick auf die Aufgabe werfen? Die Nullstellen habe ich schon berechnet. Bei x1/2=0 (doppelte Nullstelle, x2=5 und x3= -3. Aber wie zeichne ich jetzt den Graphen? Danke an alle

Warum haben wir, um den Y-Wert zu bestimmen sin( und um den X-Wert zu bestimmen cos(?

Ich habe verstanden, dass Sin, Gegenkathete gegen Hypotenuse ist und Cos, Ankathete gegen Hypotenuse und der Radius als Hypotenuse gesehen werden kann. Jedoch verstehe ich nicht, wieso wir für Y-Achse Sinus nehmen und für X-Achse Cosinus.

Und wir können den Winkel Alpha frei bestimmen, ob auf der rechten Seite der Hypotenuse oder auf der Linken, habe schon öfter gesehen, wo der Winkel da war dann auf einmal woanders. Könnte ich den nicht falsch bestimmen und am Ende komme ich auf falsche Ergebnisse, ist das nicht möglich?

Ich mache gerade extremwertberechnung und da arbeitet man ja auch mit Ableitung. So wie bei Graphen und so.

Ich bin nur immer etwas verwirrt wofür jetzt welche Abletung (Also 1. 2. 3. usw) benutzt wird. Deshalb möchte ich mir einen Merkzettel machen.

warum soll hier x^2-1x-2 rauskommen?

ich verstehe das nicht.

Wieso kommt da 2 raus, obwohl wir 2*2 haben und die linke Funktion vorallem, wo haben wir da 2 raus?

Ich habe bei jeder dieser Aufgaben keine Symmetrie feststellen können, da ich gelernt habe, dass ungerade Exponenten eine Punktsymmetrie aufweisen und gerade Exponenten eine Achsensymmetrie, aber wir haben hier überall gerade und ungerade Exponenten vermischt.

Und wie skizziere ich die Funktionen, was setze ich in x0 +x, die haben keine Zahlen?

Ich bin neugierig geworden und wollte wissen ob man ein Rotationskörper in einem 3-Dimensionellen Graphen berechnen kann. Da mir die Formel "V=π∫(f(x))²dx" ziemlich langweilig rüberkommt, wollte ich es in ein Dreifach Integral umformen. Dennoch habe ich nicht viel Ahnung von Multi-Variabel Analysis und weiß nicht wie ich die Funktion "sqrt(x)" in einer Funktion f(x, y) bekomme. Also die Frage ist hauptsächlich: Kann ich die 3D Funktion rauskriegen und sie dann anschließend integrieren?

Sonstige Information:

Ich habe alle meine Kenntnisse aus Büchern, also habe ich keine Studium Kenntnisse

Das Bild ist sehr undeutlich, aber vielleicht hilft es für die Vorstellung

Hallo miteinander, ich benötige Hilfe beim Lösen, von folgendem Gleichungssystem.
Leider komme ich nicht auf die richtige Lösung (x=-3 und y=-3) egal was ich mache.
Die Aufgabe ist auch mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen

2x-11y=27

6x+9=3y

Ich habe zunächst die erste Gleichung mit 3 multipliziert, und die zweite nach 6x umgestellt

6x-33y=81

3y-9 = 6x

Danach habe ich eingesetzt

6 (3y-9) = -33y = 81

18y - 54 - 33y = 81

-15y = 135 mit -15 dividiert

y= -9

Wo ist hier genau mein Fehler?

Es gäbe auch die Möglichkeit die zweite Gleichung mit 2 zu dividieren

2x + 3 = y

nach 2x umstellen

2x = y - 3

Einsetzen

2 (y - 3) - 11y = 27

2y - 6 - 11y = 27 plus 6

-9y = 33 dividieren mit -9

y = 3 1/3

??? Optimierung, dualismus, KKT, finanzrechnung und integrale ?
hier eine Beispielklausur: 90 min

In der Kurvendiskussion beschreibt die 3. Ableitung eines Funktionsgraphen die Änderung der Krümmung. Wie ist der Fachbegriff / Oberbegriff für die Aufweitung bzw. Verengung der Krümmung?

Also da steht es zwar, aber ich weiß nicht, was da passiert ist.

kann mir bitte jemand die Aufgabe korrigieren? Wäre sehr nett :)

das ist ja beides, also konkav als auch konvex, da der graph oberhalb als auch unterhalb dieser verbindungsstrecke sich befindet also bei B ist der oberhalb der verinbdungsstrekce PQ und unter PQ beim lokalen (vielleicht auch gloablen) minimum unterhalb

also ist das ein binärer graph oder

Berechnen Sie den Abstand der Punktes P von der Geraden g

P(3,-1,5), g: x₁-Achse

Problem/Ansatz:

Was meint man mit x1-Achse, also welche geradengleichung hat diese?

Hey kann mir jmd erklären wie ich das integrieren? Bin super schlecht darin :(

hallo, kann mir jemand diesen Lückentext anhand der Funktion ausfüllen und die Lösungen der jeweiligen Lücken erklären?

hier seiht man das 1*z^1 + 1*z^2 sich durch das jeweilige addieren der beiden techniken ergibt

wie wäre das bei dieser konvexen technik

Hallo zusammen

Zugegeben, mit Phi/2 machen sie es einem schon ziemllich schwer.

Allerdings ist die Aufgabe offenbar einfach. Ich versuchte unten wieder eine Wertetabelle herzustellen, und komme, wenn ich (f) nehme ganz andere Zahlen.

Auch bei (f)' und (f)''

Hier ist der Graph: wie er nach Lösung aussehen soll:

Hier ist 1,618 für x und 1 für y und das entspricht nicht den Funktionen, die ich habe.

was mache ich falsch?

lg E.

f(x) = x^2 + 4x + 3

Untersuche Sie die Funktion für den Definitionsbereich A = [-2,1[ auf lokale und globale Extremenstellen.

f'(x) = 2x + 4 = 0 x = -2

Gf ist auf [−2, 1[ streng monoton steigend

d. h. für f(-2) = -1 liegt ein globales Minimum vor.

lim x -> 1_ = 8 Nun ist ja im Intervall A die 1 ausgeschlossen, der Grenzwert geht aber gegen 8 für 1_

=> Hat die Funktion nun für A ein globales Maximum? Ich denke nicht, da 1 ja aus A ausgeschlossen ist. Hier gibt es kein globales Maximum in A.

=> Allerdings ein globales Minimum bei f(-2) = -1

Richtig?

f(x) = x^3 auf Definitionsbereich IR d. h. ]-unendl., + unendl.[

f'(x) = 3x^2 f'(x) = 0 für x = 0

Für die Intervalle

]-unendl, 0[ und ]0, + unendl[ ist

f'(x) streng monoton steigend

der Graph von f steigt immer außer für x = 0

So, hier liegt nun kein VZW für f'(x) bei x = 0 vor, d. h. es gibt kein lokales Minimum oder Maximum. a) Richtig?

Laufe ich nun gegen die Randpunkte

lim x -> minus unendlich kommt minus unendlich heraus

lim x -> plus unendlich kommt plus unendlich heraus

Dies heißt nun, dass der Graph kein globales Minimum oder globales Maximum auf den Definitionsbereich IR besitzt, da die Randpunkte ja gegen minus und plus unendlich gehen.

b) Richtig?

Begründen Sie, weshalb die relativen Extrempunkte des Graphen von f nicht absolut sein können.

Sowohl bei der Berechnung von extremstellen als auch bei wendestellen . Gibt's hinreichende Bedingung einmal f"(x)≠0

Und bei wendestellen f'''(x)≠0

Kann mir jemand erklären warum das sein muss?

Ich muss als Hausaufgabe 2 Polynomfunktionen mit diesen Bedingungen aufstellen komme jedoch nicht weiter: Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse, er kommt von links unten und geht nach rechts unten. er berührt die x-Achse genau dreimal.

Schonmal im voraus Dankeschön

Dachte eigentlich ich bin mit der partiellen Integration auf dem richtigen Weg, aber kurz vor dem Ende hab ich ja wieder eine Funktion die ich nicht integrieren kann :(((

Hallo liebe Freunde der Mathematik,

Bei mathematischen Blödeleien stieß ich auf die Funktion floor(|sin(x)|). Also der Betrag ses Sinus, aber auf die nächstkleinere ganze Zahl abgerundet. Da der Sinusbetrag nur Werte zwischen 1 und 0 annimmt, lassen sich hier zwei jeweils unendlich mächtige Mengen definieren:

M1{x: floor(|sin(x)|)=1}

Diese Menge ist unendlich groß und erfüllt für alle x=(2k+1)/2*π.

M2{x:floor(|sin(x)|)=0}

Diese Menge ist unendlich groß für alle x≠(2k+1)/2*π.

Die erste Menge ist relativ offensichtlich abzählbar zu den natürlichen Zahlen, da man jedem x0 eine natürliche Zahl zuordnen kann und andersherum.

Da ich aber jedem x0 aus M1 nur ein x0 aus dem jeweils schräg links unterem Bereich aus M2 zuordnen kann, muss M2 doch eine größere Unendlichkeit als M1 und damit überabzahlbar bzgl. den natürlichen Zahlen sein.

Stimmt diese Argumentation? Ist floor(|sin(x)|) damit eine Analogie zu Hilberts Überlegungen an sich?

Vielen lieben Dank für Antworten und eure Aufmerksamkeit :)

Guten Tag,

ich benötige bei dem Aufgabenteil a) und b) noch etwas Hilfe, um das verstehen zu können. Aufgabenteil c) und d) verstehe ich perfekt. Hier die Aufgabe:

Hier weitere Fragen von mir:

• Wann ist F(x) am größten in Bezug auf die Funktion f(x)?
• Wann ist F(x) am kleinsten in Bezug auf die Funktion f(x)?
• Was sagt F(x) im allgemeinen aus im Vergleich zu f(x)?

Ich freue mich sehr über hilfreiche Antworten

Also, man kann ja über eine Funktion immer nur den mindesten Grad Aussagen, richtig?

Danke für eure Hilfe!

Ich verstehe nicht ganz den Rechenweg.. ich wähle mein z = log(x), bilde davon die Ableitung und setze sie = mit dz / dx --> die Ableitung von log(x) ist doch 1/x? Oder ist log(x) ungleich ln(x)? :D ist log(x) was anderes und die Ableitung davon ist e^x?

Danke für eure Hilfe!

Wenn ich das integral einer Funktion f, die unterhalb der X Achse verläuft, zum Beispiel im Intervall 0-1 bestimmen möchte, muss ich dann vor das integral ein minus setzen oder wird das integral automatisch negativ?

Danke für eure Hilfe!

hallo ! Könnte mir jemand bei der a) helfen ?

…"Die gesamte Fläche beträgt 240 Quadratmeter x zwei Zehntel der Fläche soll Terasse werden. Zwei Drittel soll Wiese bleiben und ein Zwanzigstel sollen Blumenerde werden."

wir bekommen einfach nicht das Ergebnis raus, trotz Hilfe von YouTube.

Woher kommt in der Ableitung der Inhalt der ursprünglichen Klammer (x² - 3) und die Ableitung dieser (2x)?

Hi,

ich verstehe die 11 c nicht, wie soll ich da rausfinden wann es auf 380m fliegt?

in den Lösungen steht bei 60s aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt

Wie kommt man hier auf den Exponenten 5/2?
Bei mir kam ich bis zu -6 / ( 2 * sqrt(2x^-3 * x^4) ), dann dachte ich dass ich die Exponenten einfache addieren kann(weil gleiche Basis) und somit -6 / ( 2* sqrt(2x) ) hätte..

Hallo, wie funktioniert diese Aufgabe? Warum gibt es 6 verschiedene Graphen, obwohl überall die gleiche Gleichung steht?