Ableitung anhand von Graph herausfinden?
Hallo,ich verstehe nicht, wie ich die Ableitung anhand der eingezeichneten Tangenten am Graph herausfinden soll. Kann mir jemand helfen? Das ist Aufgabe 3.
2 Antworten
3a
man kann sich diese Steigungsdreiecke denken .
rechts + 2/2 = 1 ist die Steigung
links - 4/2 = -2
.
3B
Punkt B ist offensichtlich ein Tiefpunkt . Dort ist m = 0 ( gedankliche Tangente ist waagrecht )
.
Punkt A : es gibt keine 100% richtige Antwort:
Man legt wieder eine Tangente dran und denkt sich ein Steigungsdreieck.
Für bei B 0 und bei A 3.
Bei B ist der Anstieg logischerweise 0, da die Tangente am Graphen dort flach ist. Außerdem ist es ein Extrempunkt, die haben immer einen Anstieg von 0.
Der Anstieg von A ist berechenbar. Der Graph hier ist eine verschobene Variante von f(x)=0,5*x², wovon die erste Ableitung f'(x)=x ist. Wenn du dir den Scheitelpunkt, also B, als Koordinatenursprung vorstellst, ist A also an der Stelle 2. Dementsprechend Anstieg 2 da f'(2)=2.
3 ist inkorrekt, ich hatte mich da vertan.
Aber woher weißt du das?