Flächeninhalt zwischen zwei Graphen aussrechen?
Die y-Achse, die Gerade und der Graph K begrenzen, für ≤ 0, zwei Flächen. Beweisen Sie, dass diese Flächen denselben Flächeninhalt haben.
Ich habe f(x)=1/18x4-x2+4,5 und die beiden Schnittpunkte mit g(x)=2. (x1,2=-√15; x3,4=-√3) Ich bekomme die Rechnung einfach nicht hin. Ob es mit der Stammfunktion oder nicht ist.
Dürft ihr Programme wie TI-Nspire verwenden?
Hauptsache Ich habe einen Rechenweg :)
2 Antworten
Um die Flächer zwischen den beiden Graohen auszurechnen benötigst du das Integral der ersten Funktion, welche über der zweiten Funktion liegt. diese subtrahierst du voneinander. Die Schnittpunkte geben dir das Ibtervall des Integrals an.
Du nimmst das Integral von der Oberen Funktion minus die untere definiert von x1=0 (y-achse) bis zum gewünschten Schnittpunkt der Graphen f und g.