Mathe wendepunkt berechnen?

2 Antworten

Nun ist es erst links oder rechts gekrümmt?
Das kann man doch mit der 3. Ableitung herrausfinden oder?

Wenn die zweite Ableitung 0 und die dritte ungleich 0 ist, hat man sicher einen Wendepunkt gefunden.

Die Krümmung bestimmt man mit der 2. Ableitung: Da wo diese >0 ist, liegt eine Links-, andernfalls eine Rechtskrümmung vor.

Beim Beispiel von tannibi gilt für alle x<0 dass f''(x)<0 ist und für alle x>0 ist f''(x)>0. Das heißt du hast einen Wechsel der Krümmung von rechts nach links, der Punkt an dem die Krümmung wechselt, ist der Wendepunkt.

Beim hier verwendeten Vorzeichenwechselkriterium ist der Aufwand größer, man muss es dann anwenden, wenn man mit f''' kein eindeutiges Ergebnis bekommt.

Wenn f''(x) = 0 und f'''(x) /= 0 reicht das aus und man muss nicht weiter prüfen (Notwendiges und hinreichendes Kriterium erfüllt)


Oder kann es auch eine wendestelle geben, wenn f"'(xw)=0 ist?

Klar.

f(x) = x^5
f'(x) = 5x^4
f''(x) = 20x^3
f'''(x) = 60x^2

f'''(0) = 0

Trotzdem Wendepunkt.