Exponentielles Wachstum Textaufgabe?

Kann mir jemand bei der b und c weiterhelfen? Ich komme da irgendwie nicht weiter…

Vielen Dank

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

Wachstum um die Hälfte bedeutet Multiplikation mit Faktor 1,5.

Anfangsbestand ist 300. Nach t=1 Stunde sind es 300*1,5=450 Bakterien.

Nach t=2 Stunden sind es 300*1,5*1,5=300*1,5^2 Bakterien.

Allgemein also 300*1,5^t nach t Stunden.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[KBM2307]

b.)

N(0) = 300

N(1) = 300 + (1 / 2) * 300 = 450

t = 1

N(t) = N(0) * q ^ t

450 = 300 * q ^ 1

q = 450 / 300 = 1,5

N(t) = 300 * 1,5 ^ t

c.)

t = 10

N(10) = 300 * 1,5 ^ 10 ≈ 17300

Answer 3

[evtldocha]

Teil b) Die Aufgabe gibt ja die Wachstumsrate p mit 50 %/h direkt vor und mit
Wachstumsfaktor q = 1 + p ist das sofort auf Papier zu bringen:

$N\left(t\right)=300\cdot\left(1+50\%\right)^t=300\cdot1,5^t$

Teil c) Nach 10 Stunden:

Berechne N(10)

Tabelle: (Werte gerundet auf ganze Bakterien ;-))