Exponential Funktion😭?

Hey Leute, ich brauche unbedingt Hilfe in Mathe. Meine Frage/Aufgabe lautet: Bei einer Untersuchung der Schilddrüse verabreicht der Arzt einem Patienten 12 mg radioaktives Technetium 99, dessen Verbreitung im Körper mit Strahlenmessgeräten verfolgt werden kann. In jeder Stunde zerfallen 11% dieses Mittels. Beschreibe den Abbau des Technetiums mithilfe einer Exponentialfunktion.
Ich wäre euch wirklich sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet🫶🏻

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

Wenn 11% in jeder Stunde zerfallen bedeutet das, dass immer 89% ( = 100% - 11%) der Menge der jeweils vorherigen Stunde im Körper verbleibt.

D.h. konkret:

• Bei t=0 (Zeitpunkt der Verabreichung) hat der Patient noch die vollen 12 mg im Körper.
• Zum Zeitpunkt t=1 (nach 1 Stunde) hat der Patient nur nur 0,89 * 12 mg,
• zum Zeitpunkt t=2 nur noch 0,89 * (0,89 * 12 mg)
• usw...

Das ganze musst du jetzt als Exponentialfunktion der Form

$f\left(t\right)\ =\ a\cdot\left(b\right)^t$

formulieren.

Wir haben es mit einer abfallenden Exponentialfunktion zu tun. Die Basis b muss also ein Wert sein, der größer als 0 und kleiner als 1 ist.