Gleichung Umstellen f(t)=100•(1/2)•t/5730?
Im Matheunterricht haben wir im Themenbereich die Aufgabe bekommen die Formel f(t)=100•(1/2)•t/5730 in die Formel f(t)=100•0,99988^t umzuwandeln. Nach 2h bin ich selber nicht drauf gekommen und ChatGPT auch nicht. Weiß hier jemand weiter? Danke im vorraus
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kwalliteht/1655707126806_nmmslarge__732_0_2145_2145_089010ef5232dbfb88ea1d87e7ff0ebd.jpg?v=1655707127000)
Kann auch nicht funktionieren.
Die erste Funktion ist nur Multiplikation und Division. Die zweite Funktion enthält ein "hoch t". Zwei völlig unterschiedliche Dinge.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Formel f(t)=100•(1/2)•t/5730 in die Formel f(t)=100•0,99988^t umzuwandeln
Das geht nicht, wenn da "mal t" vorne steht.
Vermutlich meinst Du aber die C-14 Methode mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren und dann liest sich das so:
meinst. Kurz: Das löst man mit der Kenntnis und Anwendung des Potenzgesetzes
![](https://images.gutefrage.net/media/user/indiachinacook/1444747442_nmmslarge.jpg?v=1444747442000)
½ hoch 1⁄5730 ist 0.9998790392…
Edit: Ganz langsam fangen wir zuerst mit einer hoffentlich gut bekannten Identität an, die wir nachher nützen wollen:
Man sieht also, daß man mit den Exponenten ein bißchen hin- und herjonglieren kann. Nun zu unserem Beispiel: Hier ist der Exponent ein Quotient, das schreiben wir als Produkt mit dem Kehrwert um und wenden dann die obige Identität an.
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/536304373/0_big.png?v=1709569472000)
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/536304373/1_big.png?v=1709569472000)
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Wie kann ich das dann umstellen?