Integral von 2 Funktionen bis zur x-Achse?

Hallo,

Ich soll den blau markierten Flächeninhalt der beiden Funktionen berechnen, jedoch hab ich das Problem, dass die Markierung nur bis zur x-Achse geht, aber wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, rechnet er den Teil unter der x-Achse mit (rot markiert).

Was soll ich machen, damit das nicht passiert? Ich hab die Grenzwerte 2 und 4 genommen

Answer 1

[evtldocha]

Die Fläche ist das hier:

$A=\int_{_2}^{^4}f\left(x\right)dx\ -\ \int_{_2}^{^3}g\left(x\right)dx$

Comments

[Gamergg]

Danke!!

Answer 2

[Uwe65527]

Bei der einen Funktion musst Du die Grenzen 2 und 3 nehmen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 3

[SeifenkistenBOB]

Was hast du denn genau in den Taschenrechner eingegeben?

Die blaue Fläche lässt sich berechnen, indem man den Schnittpunkt der beiden Funktionen bei x=2 als linke Integrationsgrenze wählt, und für die rechte Integrationsgrenze jeweils den nächsten Schnittpunkt mit der x-Achse (also x=3 für g, und x=4 für f), und dann den kleinen vom großen Flächeninhalt subtrahiert.