Wie löse ich sowas mit geogebra?
Ein Adler fliegt in gerader Richtung. Die Flugbahn lässt sich durch die Gerade f: -x + 9y = 2700 beschreiben.
Mit seinem neuen Smartphone kann Clemens Fotos von bis zu 200 Meter Entfernung in HD-Qualität machen. Wird Clemens mit seinem Handy ein qualitatives Foto machen können, wenn er sich am Punkt P = (500|100) befindet? Begründe deine Antwort! (1P)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Wenn Du die Antwort begründen sollst, wird geogebra als Beweis nicht reichen. Es geht darum, den kürzesten Abstand vom Beobachter zur möglichen Flugbahn zu bestimmen.
Die Flugbahn ist eine Ebene -x + 9y = 2700 mit dem Normalenvektor (-1,9,0)
Die Lotgerade auf die Ebene vom Beobachter aus lautet somit:
g(r) = (500,100,0) + r*(-1,9,0)
Lotgerade in die Ebene einsetzen, um den Lotpunkt zu bestimmen:
-1*(500-r) + 9*(100+9r) = 2700
Lösung r = 1150/41
Der Lotpunkt lautet:
g(r) = L = (500 - 1150/41, 100 + 9*1150/41, 0)
Abstand Lotpunkt - Beobachter ~ 253.99 meter
Also zu weit weg vom Beobachter.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Muss es mit geogebra sein?
Der Abstand zweier Punkte ist die Wurzel aus (x1 -x2)² + (y1-y2)
Wähle x1 und y1 als Koordinaten von P und x2 und y2 aus -x + 9y = 2700.
Bei geogebra müsste es gehen, wenn du die Gerade zeichnen lässt, darauf einen Gleiter G setzt und die Länge der Strecke PG anzeigen lässt.