Mathe e-Funktion?
Kann mir jemand helfen ?
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = e^x^2
Der Punkt A (a|e^a^2) mit a > 0 liegt auf dem Graphen von f.
b) Zeigen Sie, dass die Tangente an den Graphen von f im Punkt A die Steigung 2a • e^a^2 besitzt
c) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt A verläuft durch den Ursprung.Berechnen Sie den Wert von a
Danke!
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Exponentialfunktion, Mathematik
b)
Ableiten und f'(a) bilden
c)
Steigung und A in Tangentengleichung y = m * x + b einsetzen und b bestimmen.
b = 0 setzen und das zugehörige a bestimmen (a = √(2) / 2).
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Aufgabe b) Ableitung mit der Kettenregel bestimmen und a einsetzen:
Aufgabe b)
Aufgabe c) Gleichung der Tangente in a.
Einsetzen und lösen liefert
Skizze: