Hallo,
habe leider ein paar Verständnis Probleme.
Würde gerne ein allgemeine Erklärung haben.
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Um die Gewinnschwelle und Gewinngrenze zu berechnen muss ich die Nullstellen von der Gewinnfunktion berechnen, G(x) = 0. Richtig ?
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Um die Nutzenschwelle und Nutzengrenze zu berechnen muss ich die Nullstellen der Gewinnfunktion berechnen G(x) = 0 und diesen X Wert in die Erlös oder Kostenfunktion einsetzen und den Y-Wert zu bekommen. Richtig?
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Wenn die Gewinnfunktion nicht angegeben ist könnte man auch E(x) = K(x) setzen. Richtig?
Beispiel ->
Durch die Funktiongleichung K(x) = 0,001x³ - 0,18x² + 12,5x + 84 werden die Gesamtkosten eines Betriebes beschrieben. Die Erlösfunktion hat die Gleichung E(x) = 6x
a) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion
b) Ermitteln Sie die Nutzenschwelle und Nutzengrenze (Hilfestellung: Bei x = - 10 liegt ein "mathematischer" Schnittpunkt der Funktion K(x9 und E(x)
a) G(x) = E(x) - K(x)
Dann kommt dort für G(x)= - 0.001·x³ + 0.18·x² - 6.5·x - 84 heraus.
Das ist ja einfach.
b) Bei der B bin ich mir unsicher. G(x) = 0
Dann kommen dort.
x1 = -10 (fällt weg da negativ) x2 = 120 x3 = 70
heraus. Diese dann noch in die E(x) einsetzen für den y wert ?
E(120)= 6 * 120 = 720 E(70) = 6 * 70 = 420
Also Nutzenschwelle (70/420) und Nutzengrenze (120/720)
Ist die B dann so richtig gerechnet?