Wie berechnet man 32^0,8 im Kopf?

0.8 = 4/5 also Vier Fünftel

Also ist das 32 hoch vier Fünftel

 = 32 hoch 4 und danach 5.Wurzel, oder auch umgekehrt, völlig Wurscht die Reihenfolge ("kommutativ"). 

32 hoch 4? Ne, kein Bock um das zu rechnen. Also zuerst 5te Wurzel von 32.

Fällt auf: 32 ist eine Potenz von 2. (2*2*2*2*2). Also 5te Wurzel von 32 ist 2.

Jetzt noch hoch 4. Also 2 hoch 4. Na?

Einfache Anwendung von Potenzgesetzen ist hier das Kürzeste:

32^0,8 = (2^5)^0,8 = 2 ^ (5·0,8) = 2^4 = 16