Teilen durch unendlich?
Was passiert wenn ich sagen wir x (z.B. 1), durch unendlich Teile? Kommt dann 0 raus? Dann würde ja 1:0 unendlich ergeben?
4 Antworten
Die Idee ist schon einmal gut, allerdings gibt es ein bisher ungelöstes Problem- die 0 hat kein Vorzeichen daher kann man nicht sagen ob 1/0 = +unendlich oder -unendlich ergeben soll.
Eventuell könnte man durch eine Erweiterung des Zahlensystems eine Definition für 1:0 finden, aber auch bei C. Rubtsov's Delta-Zahlen gibt es das nicht.
Da könnte man drüber nachdenken. Ich kenne mich mit den Entropierechnungen leider nicht aus, aber DAS da klingt so, als ob die Rubtsov-Delta-Zahlen hilfreich sein KÖNNTEN. Generell gibt es in der Natur ja kein unendlich, und in der Mathematik gibt es viele verschiedene Arten von Unendlichkeit, mit denen alles mögliche gezaubert wird. z.B. Ordinalzahlen, Kardinale Unendlichkeiten, usw. - auch mit denen ließ sich bisher anscheinend aber noch keine sinnvolle Definition für 1/0 finden.
Es gibt auch einen Taschenspielertrick mit unendlichen Reihen ein, schon von Euler und Riemann untersucht, wo man sich die Hände über dem Kopf zusammenschlägt. https://youtu.be/w-I6XTVZXww
Du kannst die 1 nicht durch unendlich teilen, weil unendlich in der Mathematik keine Zahl darstellt. Was man dagegen machen kann ist 1/x mit x geht gegen unendlich rechnen, was wiederrum heißt, dass x beliebig groß werden kann. Strebt x dabei gegen unendlich, so geht 1/x gegen Null. Du kannst es ja mit konkreten Zahlen ausprobieren, 1/10 >1/100> 1/1000> 1/x mit x>1000 usw... du wirst schnell feststellen je größer x umso kleiner 1/x
Eine Division durch 0 oder durch Unendlich ist mathematisch nicht definiert und somit nicht möglich.
Nicht wirklich.
Du kannst nur - wie Omnivore01 schon schrieb - eine Grenzwertbetrachtung durchführen, in der Du im Bruch x/n das n gegen unendlich laufen lässt. Der Grenzwert davon ist dann 0 - aber streng genommen kannst Du ja den "Wert" unendlich für n niemals erreichen, daher auch niemals den Grenzwert 0.
in der klassischen Mathematik ist das nicht erklärt. Berechnet man aber Grenzwerte (Limes), dann ist das sehr wohl erklärt und ist genauso richtig wie du es sagst!
Nur bei 0:0 und undendlich/unendlich gibt es eine Sonderregel
Der Grenzwert von C/unendlich ist null und C/0 ist unendlich.
Vielleicht ist ja in der Natur minus unendlich und plus unendlich dasselbe. Ich erinnere in diesem Zusammenhang an negative Temperaturen, sofern die Temperatur über die Entropie definiert wird, wobei jede negative Temperatur heißer ist als plus unendlich.